2018-2019学年江西省南昌二中七年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年江西省南昌二中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1（3分）下列图中不具有稳定性的是（）ABCD2（3分）若mn，则下列不等式正确的是（）Am2n2B3m3nCD5m5n3（3分）一个多边形的每个内角都等于144，那么这个多边形的内角和为（）A1980B1800C1620D14404（3分）某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A第一天B第二天C第三天D第四天5（3分）若关于x的一元一次不等式组的解是x7，则m的取值范围是（）Am7Bm7Cm7Dm76（3分）对于实数x

2、，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.41若5，则x的取值范围是（）Ax13Bx16C13x16D13x16二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ABF   8（3分）如图，正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长相等，边OK与边AB重合将正方形在正六边形内绕点B顺时针旋转，使边KM与边BC重合，则KM旋转的度数是   9（3分）如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积等于   10（3分）某商家花费855元购进某种水果90千克，销售中有5

3、%的水果损耗，为确保不亏本，售价至少应定为   元/千克11（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y0，则m的取值范围是   12（3分）我们规定：满足（1）各边互不相等且均为整数；（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数那么周长为13的比高系数k   三.（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）解不等式（组），并将它的解集在数轴上表示出来（1）1；（2）14（6分）如图是小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图请根据图中的信息，求出喜爱“体育”节目的人数15（6分

4、）已知在ABC中，AB5，BC2，且AC为奇数（1）求ABC的周长；（2）判断ABC的形状16（6分）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高   cm，放入一个大球水面升高   cm；（2）如果放入大球、小球共10个，且使水面高度不超过50cm，大球最多放入多少个？17（6分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否25？”为一次操作（1）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；（2）如果操作进行了四次才停止，求x的取值范围四（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）如图，AD、AE分别是ABC的

5、角平分线和高线（1）若B50，C60，求DAE的度数；（2）若CB，猜想DAE与CB之间的数量关系，并加以证明19（8分）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成不完整的统计图表：成绩x（分）划记频数（人）50x60正正1060x70m3070x80正正正正正正正正4080x90正正正正正正正正正正正正正正n90x100正正正正正正正正正正50根据所给信息，解答下列问题：（1）在这个问题中，有以下说法：2800名学生是总体；200名学生的成绩是总体的一个样本；每名学生是总

6、体的一个个体；样本容量是200；以上调查是全面调查其中正确的说法是   （填序号）（2）统计表中m   ，n   ；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为优等，请你估计该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约为多少人？20（8分）已知关于x的不等式x1（1）当m1时，求该不等式的非负整数解；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集五（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）已知长度分别为1，2，3，4，5，6的线段各一条若从中选出n条线段组成线段组，由这一组线段可以拼接成三角形，则称这样的线段组为“三角形线段组”回

7、答下列问题：（1）n的最小值为   ；（2）当n取最小值时，“三角形线段组”共有   组（3）若选出的m条线段组成的线段组恰好可以拼接成一个等边三角形，则称这样的线段组为“等边三角形线段组”，比如“等边三角形线段组”1，2，4，5，6可以拼接成一个边长为6的等边三角形请写出另外两组不同的“等边三角形线段组”22（9分）某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元（1）商店内笔记本的售价4元/本，文具盒的售价为10元/个，设购买笔记本的数量为x，按照班级所定的费用，有几种购买方案？每种方案中笔记本和文

8、具盒数量各为多少？（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？（3）经过还价，老板同意4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？六（本大题共12分）23（12分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，E分别是x轴和y轴上的任意点BD是ABE的平分线，BD的反向延长线与OAB的平分线交于点C探究：（1）求C的度数发现：（2）当点A，点B分别在x轴和y轴的正半轴上移动时，C的大小是否发生变化？若不变，请直接写出结论；若发生变化，请求出C的变化范围应用：（3）如图2在五边形ABCDE中，A+B+E310，C

9、F平分DCB，CF的反向延长线与EDC外角的平分线相交于点P，求P的度数2018-2019学年江西省南昌二中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1（3分）下列图中不具有稳定性的是（）ABCD【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可判断【解答】解：因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，故选：B【点评】本题考查三角形的稳定性，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型2（3分）若mn，则下列不等式正确的是（）Am2n2B3m3nCD5m5n【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可【解答】解：m

10、n，m2n2，选项A不符合题意；mn，3m3n，选项B不符合题意；mn，选项C符合题意；mn，5m5n，选项D不符合题意故选：C【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变3（3分）一个多边形的每个内角都等于144，那么这个多边形的内角和为（）A1980B1800C1620D1440【分析】先求出每一个外角的度数，再根据边数360外角的度数计算，即可得到这个多边形的内角和【解答】解：1

11、8014436，3603610，即这个多边形的边数是10，这个多边形的内角和为（102）1801440故选：D【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键4（3分）某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A第一天B第二天C第三天D第四天【分析】根据图象中的信息即可得到结论【解答】解：由图象中的信息可知，利润售价进价，利润最大的天数是第二天，故选：B【点评】本题考查了折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润售价进价是解题的关键5（3分）若关于x的一元一次不等式组的解是x7，则m的取值范围是（）Am7Bm7

12、Cm7Dm7【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围【解答】解：解不等式2x+13（x2），得：x7，不等式组的解集为x7，m7，故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6（3分）对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.41若5，则x的取值范围是（）Ax13Bx16C13x16D13x16【分析】根据对于实数x我们规定x不大于x最大整数，可得答案【解答】解：由5，得56，解得13x16，故选：C

13、【点评】本题考查了解一元一次不等式组，利用x不大于x最大整数得出不等式组是解题关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ABF15【分析】根据常用的三角板的特点求出EAD和BFD的度数，根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：由一副常用的三角板的特点可知，EAD45，BFD30，ABFEADBFD15，故答案为：15【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键8（3分）如图，正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长相等，边OK与边AB重合将正方形在正六边形内绕点B

14、顺时针旋转，使边KM与边BC重合，则KM旋转的度数是30【分析】用正六边形的内角减去正方形的内角即可求得答案【解答】解：ABC120，OKM90，MBC1209030，故答案为：30；【点评】考查了正多边形的知识，解题的关键是能够了解正六边形的内角和正方形的内角的度数，难度不大9（3分）如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积等于2cm2【分析】如图，因为点F是CE的中点，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，EBC与ABC同底，EBC的高是ABC高的一半；利用三角形的等积变换可解答【解答】

15、解：如图，点F是CE的中点，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EFEC，高相等；SBEFSBEC，D、E、分别是BC、AD的中点，同理得，SEBCSABC，SBEFSABC，且SABC8cm2，SBEF2cm2，即阴影部分的面积为2cm2，故答案是：2cm2【点评】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍结合图形直观解答10（3分）某商家花费855元购进某种水果90千克，销售中有5%的水果损耗，为确保不亏本，售价至少应定为10元/千克【分析】设售价为x元/千克，根据利润售价

16、数量成本结合不亏本，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【解答】解：设售价为x元/千克，依题意，得：90（15%）x8550，解得：x10故答案为：10【点评】.本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键11（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y0，则m的取值范围是m2【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y0即可得到关于m的不等式，求得m的范围【解答】解：，+得2x+2y2m+4，则x+ym+2，根据题意得m+20，解得m2故答案是：m2【点评】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次

17、不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式12（3分）我们规定：满足（1）各边互不相等且均为整数；（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数那么周长为13的比高系数k2或3【分析】根据定义结合三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边”，进行分析【解答】解：根据定义和三角形的三边关系，知此三角形的三边是2，5，6或3，4，6则k2或3；故答案为：2或3【点评】本题主要考查三角形三边关系的知识点，解答本题的关键是理解题干条件：比高三角形的概念三.（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）

18、解不等式（组），并将它的解集在数轴上表示出来（1）1；（2）【分析】（1），去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求得不等式的解集，并在数轴上表示出来即可（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：（1）去分母，得3（3x5）217（x+4），去括号，得9x15217x+28移项，得9x7x28+15+21合并同类项，得2x64系数化为1，得x32，不等式的解集在数轴上的表示如下：（2）解：解不等式，得x1；解不等式，得x7，所以不等式组的解集为7x1，不等式组的解集在数轴上的表示如下：【点评】考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口

19、诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解还考查把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示14（6分）如图是小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图请根据图中的信息，求出喜爱“体育”节目的人数【分析】从两个统计图可知喜爱“新闻”的人数由5人，占调查人数的10%，可求出调查人数，再求出喜爱“娱乐”的所占的百分比，进而求出喜爱“体育”的百分

20、比，最后求出喜爱“体育”的人数【解答】解：喜欢新闻的有5人，占10%，总人数为510%50人，喜欢娱乐的20人应该占40%，喜欢体育的人数为50（110%30%40%）5020%10人答：喜爱“体育”的人数为10人【点评】考查条形统计图、扇形统计图的制作方法，理解统计图中各个数量之间的关系式解决问题的关键，用样本估计总体是统计中常用的方法15（6分）已知在ABC中，AB5，BC2，且AC为奇数（1）求ABC的周长；（2）判断ABC的形状【分析】（1）首先根据三角形的三边关系定理可得52AC5+2，再根据AC为奇数确定AC的值，进而可得周长；（2）根据等腰三角形的判定可得ABC是等腰三角形【解答

21、】解：（1）由题意得：52AC5+2，即：3AC7，AC为奇数，AC5，ABC的周长为5+5+212；（2）ABAC，ABC是等腰三角形【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和16（6分）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）如果放入大球、小球共10个，且使水面高度不超过50cm，大球最多放入多少个？【分析】（1）设一个小球使水面升高xcm，一个大球使水面升高ycm，根据图象提供的数据建立方程求解即可；（2）设放入大球m个，由题意得：3m+2（10m）5026，解之可得【

22、解答】解：（1）设一个小球使水面升高xcm，由图意，得3x3226，解得x2；设一个大球使水面升高ycm，图意，得2y3226，解得：y3所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm，故答案为：2，3；（2）设放入大球m个，由题意得：3m+2（10m）5026，解得m4答：大球最多可以放入4个【点评】本题考查了列一元一次不等式和列一元一次方程解实际问题的运用，解答时理解图画含义是解答本题的关键17（6分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否25？”为一次操作（1）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；（2）如果操作进行了四次才

23、停止，求x的取值范围【分析】（1）表示出第一次输出结果，根据“操作只进行一次就停止”列不等式求解可得；（2）表示出第一次、第二次、第三次、第四次的输出结果，再由第四次输出结果可得出不等式组，解出即可【解答】解：（1）由已知得：2x125，解得x13故操作只进行一次就停止时，x的取值范围是x13（2）前四次操作的结果分别为：2x1，2（2x1）14x3，2（4x3）18x7，2（8x7）116x15由已知得：，解得2.5x4故操作进行了三次才停止时，x的取值范围为2.5x4【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式四（本大题共3小题，每小题

24、8分，共24分）18（8分）如图，AD、AE分别是ABC的角平分线和高线（1）若B50，C60，求DAE的度数；（2）若CB，猜想DAE与CB之间的数量关系，并加以证明【分析】（1）由三角形内角和的略得出BAC70由角平分线定义得出BADDACBAC35由直角三角形的性质得出BAE40，即可得出结果；（2）由直角三角形的性质得出EAC90C，由角平分线定义得出DACBAC，再由三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：（1）在ABC中，B50，C60，BAC180506070AD是BAC的角平分线，BADDACBAC35又AE是BC上的高，AEB90在BAE中，BAE90B905040，DAEB

25、AEBAD40355（2）DAE（CB）理由如下：AE是ABC的高，AEC90，EAC90C，AD是ABC的角平分线，DACBACBAC180BC，DAC（180BC），DAEDACEAC（180BC）（90C）（CB）【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线定义以及直角三角形的性质；熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键19（8分）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成不完整的统计图表：成绩x（分）划记频数（人）50x60正正1060x70m3070x80正正正正正

26、正正正4080x90正正正正正正正正正正正正正正n90x100正正正正正正正正正正50根据所给信息，解答下列问题：（1）在这个问题中，有以下说法：2800名学生是总体；200名学生的成绩是总体的一个样本；每名学生是总体的一个个体；样本容量是200；以上调查是全面调查其中正确的说法是（填序号）（2）统计表中m正正正正正正，n70；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为优等，请你估计该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约为多少人？【分析】（1）根据总体、样本、样本容量、个体的概念逐一判断；（2）由统计表可以得出；（3）根据以上所得数据可得答案；（4）利用样本估

27、计总体思想求解可得【解答】解：（1）2800名学生的成绩是总体，此说法错误；200名学生的成绩是总体的一个样本，此说法正确；每名学生的成绩是总体的一个个体，此说法错误；样本容量是200，此说法正确；以上调查是抽样调查，此说法错误；故答案为：；（2）m正正正正正正，n70，故答案为：正正正正正正，70；（3）频数分布直方图如图所示，（4）该校参加本次比赛的2800名学生中成绩“优”等的约有：2800700（人）【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用频数（率）分布表获取信息的能力；利用频数（率）分布表获取信息时，必须认真观察、分析、研究频数（率）分布表，才能作出正确的判断和解决问题也考

28、查了利用样本估计总体20（8分）已知关于x的不等式x1（1）当m1时，求该不等式的非负整数解；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集【分析】（1）将m1代入不等式，解之即可得；（2）先求出（m+1）x2（m+1），再分情况求解可得【解答】解：（1）当m1时，x1，2xx2，x2，所以非负整数解为0，1（2）x1，2mmxx2，（m+1）x2（m+1），当m1时，不等式有解；当m1时，原不等式的解集为x2；当m1时，原不等式的解集为x2【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变五（本大题共2

29、小题，每小题9分，共18分）21（9分）已知长度分别为1，2，3，4，5，6的线段各一条若从中选出n条线段组成线段组，由这一组线段可以拼接成三角形，则称这样的线段组为“三角形线段组”回答下列问题：（1）n的最小值为3；（2）当n取最小值时，“三角形线段组”共有7组（3）若选出的m条线段组成的线段组恰好可以拼接成一个等边三角形，则称这样的线段组为“等边三角形线段组”，比如“等边三角形线段组”1，2，4，5，6可以拼接成一个边长为6的等边三角形请写出另外两组不同的“等边三角形线段组”【分析】（1）由题意即可得出结论；（2）根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，即可得出结论；（3）根据

30、“等边三角形线段组”的定义即可得出结果【解答】解：（1）由题意得：n的最小值为3；故答案为：3；（2）当n3时，“三角形线段组”共有：2、3、4；3、4、5；4、5、6；3、4、6；3、5、6；2、5、6；2、4、5；7组；故答案为：7；（3）另外两组不同的“等边三角形线段组”为1，2，3，4，5，6边长为7的等边三角形，1，2，3，4，5边长为5的等边三角形【点评】本题是三角形综合题目，考查了新定义“三角形线段组”和“等边三角形线段组”、三角形的三边关系以及等边三角形的性质；熟练掌握新定义和三角形的三边关系是解题的关键22（9分）某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品已知需要的笔记本数量是文具

31、盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元（1）商店内笔记本的售价4元/本，文具盒的售价为10元/个，设购买笔记本的数量为x，按照班级所定的费用，有几种购买方案？每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？（3）经过还价，老板同意4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？【分析】（1）根据总价单价数量结合购买的总费用不低于220元且不高于250元，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，结合x，x均为正整数，即可得出各购买方案；（2）

32、由方案一购买数量少可得出方案一的总费用最少，再利用总价单价数量可求出最少费用；（3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的文具盒数量为y，则笔记本数量为3y，根据总价单价数量结合总价不高于220元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，取其中的最大整数值即可得出结论【解答】解：（1）依题意，得：，解得：30x34x为正整数，x可取30，31，32，33，34又x也必须是整数，x可取10，11有两种购买方案，方案一：笔记本30本，文具盒10个；方案二：笔记本33本，文具盒11个（2）在（1）中，方案一购买的总数量最少，总费用最少，最少费用为：430+1010220（元）答：方

33、案一的总费用最少，最少费用为220元（3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的文具盒数量为y，则笔记本数量为3y，依题意，得：480%（30+3y）+1070%（10+y）220，解得：y3，y为正整数，y的最大值为3，3y9答：用（2）中的最少费用最多还可以多买9本笔记本和3个文具盒【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（2）利用总价单价数量，求出最少费用；（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式六（本大题共12分）23（12分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，E分别是x轴

34、和y轴上的任意点BD是ABE的平分线，BD的反向延长线与OAB的平分线交于点C探究：（1）求C的度数发现：（2）当点A，点B分别在x轴和y轴的正半轴上移动时，C的大小是否发生变化？若不变，请直接写出结论；若发生变化，请求出C的变化范围应用：（3）如图2在五边形ABCDE中，A+B+E310，CF平分DCB，CF的反向延长线与EDC外角的平分线相交于点P，求P的度数【分析】探究：（1）由外角的性质和角平分线的性质可求C45；发现：（2）由外角的性质和角平分线的性质可求CAOB45；应用：（3）延长ED，BC相交于点G由三角形内角和可求G50，由三角形外角性质可求P度数【解答】解：（1）ABEOA

35、B+AOB，AOB90，ABEOAB+90，BD是ABE的平分线，AC平分OAB，ABE2ABD，OAB2BAC，2ABD2BAC+90，ABDBAC+45，又ABDBAC+C，C45（2）不变理由如下：ABEOAB+AOB，AOB90，ABEOAB+90，BD是ABE的平分线，AC平分OAB，ABE2ABD，OAB2BAC，2ABD2BAC+AOB，ABDBAC+AOB，又ABDBAC+C，CAOB45（3）延长ED，BC相交于点G在四边形ABGE中，G360（A+B+E）50，PFCDCDP（DCBCDG）G5025【点评】本题是三角形综合题，考查了三角形内角和定理，三角形角平分线性质，外角的性质，熟练运用外角的性质是本题的关键