2018-2019学年江西省上饶市婺源县七年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年江西省上饶市婺源县七年级(下)期末数学试卷一.选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1(3分)四个实数2,0,1中,最大的实数是()A2B0CD12(3分)若点P(a,b)在第三象限,则点Q(a,b)一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3(3分)已知a、b满足方程组,则3a+b的值为()A8B4C4D84(3分)下列调查中,调查本班同学的视力;调查一批节能灯管的使用寿命;为保证“神舟9号”的成功发射,对其零部件进行检查;对乘坐某班次客车的乘客进行安检其中适合采用抽样调查的是()ABCD5(3分)不等式组的最小整数解为()A4B3C2D16(3分)下列
2、四个命题:两条直线被第三条直线所截,同位角相等;0.1的算术平方根是0.01;计算(+)5;如果点P(32n,1)到两坐标轴的距离相等,则n1其中是假命题的个数是()A1个B2个C3个D4个二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)7(3分)+ 8(3分)如图所示,已知ab,小亮把三角板的直角顶点入在直线b上,若150,则2的度数为 9(3分)已知a,b为两个连续整数,且ab,则a+b 10(3分)不等式2x+93(x+2)的正整数解是 11(3分)若点P(a+3,a1)在x轴上,则点P的坐标为 12(3分)在一个样
3、本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中,4个小组所对应的各个长方形高的比为2:3:4:1,那么第二组频数是 13(3分)将点(4,a)向右平移两个单位,再向下平移3个单位,得点(b,1),则a+b 14(3分)若不等式3xm0的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是 三.(本大题共5小题,每小题6分,共30分)15(6分)计算:(1)+(2)解方程组16(6分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来17(6分)如图,ABCD,直线EF分别交AB,CD于E、F,EG平分BEF交CD于点G,150,求2的度数18(6分)某校为了解2014年八年级学生课外
4、书籍借阅情况,从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况,将统计结果列出如下的表格,并绘制成如图所示的扇形统计图,其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的40%类别科普类教辅类文艺类其他册数(本)168105m32(1)表格中字母m的值等于 ;(2)扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角的度数为 ;(3)该校2014年八年级有600名学生,请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本?19(6分)某风景区的门票价格如下表所示:购票人数150人51100人100人以上票价100元/人80元/人50元/人某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动,其中甲班50多人,
5、乙班不足50人如果以班为单位分别买票,两个班一共应付9200元;如果两个班联合起来作为一团体购票,一共只要付5150元问:甲、乙两班分别有多少人?四.(本大题共3小题,每小题8分,共24分)20(8分)设2+的整数部分为x,小数部分为y(1)求2x+1的平方根;(2)化简:|y2|21(8分)如图,AOB纸片沿CD折叠,若OCBD,那么OD与AC平行吗?请说明理由22(8分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变,利润
6、销售收入进货成本)(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?五、(本大题共1小题,共10分)23(10分)如乙图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,点A(1,8),B(1,6),C(7,6)点X,Y分别在x,y轴上(1)请直接写出D点的坐标 (2)连接线段OB,OD,OD交BC于E,如甲图,BOY的平分线和BEO的平分线交于点F,若BOEn,OFE的度数(3)若长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动,设运动的时间为t秒,问第一象限内是否存在某一时刻t,使OBD的面积等于
7、长方形ABCD的面积的?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由2018-2019学年江西省上饶市婺源县七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1(3分)四个实数2,0,1中,最大的实数是()A2B0CD1【分析】根据正数大于0,0大于负数,正数大于负数,比较即可【解答】解:201,四个实数中,最大的实数是1故选:D【点评】本题考查了实数大小比较,关键要熟记:正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小2(3分)若点P(a,b)在第三象限,则点Q(a,b)一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
8、【分析】根据第三象限的点的坐标特征求出a、b的正负情况,然后判断出点Q所在的象限即可【解答】解:点P(a,b)在第三象限,a0,b0,a0,点Q(a,b)一定在第四象限故选:D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,)3(3分)已知a、b满足方程组,则3a+b的值为()A8B4C4D8【分析】方程组利用加减消元法求出解得到a与b的值,即可确定出3a+b的值【解答】解:,2+得:5a10,即a2,将a2代入得:b2,则3a+b6+28故选:A【点评】此题考查
9、了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法4(3分)下列调查中,调查本班同学的视力;调查一批节能灯管的使用寿命;为保证“神舟9号”的成功发射,对其零部件进行检查;对乘坐某班次客车的乘客进行安检其中适合采用抽样调查的是()ABCD【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解:适合普查,故不适合抽样调查;调查具有破坏性,适合抽样调查,故符合题意;调查要求准确性,适合普查,故不适合抽样调查;安检适合普查,故不适合抽样调查;故选:B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考
10、查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查5(3分)不等式组的最小整数解为()A4B3C2D1【分析】求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集,即可求出最小整数解【解答】解:,由得:x1,由得:x2,不等式组的解集为x2,则不等式组最小的整数解为x3,故选:B【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解本题的关键6(3分)下列四个命题:两条直线被第三条直线所截,同位角相等;0.1的算术平方根是0.01;计算(+)5;如果点P(32
11、n,1)到两坐标轴的距离相等,则n1其中是假命题的个数是()A1个B2个C3个D4个【分析】利用平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解:两条平行线直线被第三条直线所截,同位角相等,故错误;0.1的算术平方根是0.01,错误;计算(+)5,错误;如果点P(32n,1)到两坐标轴的距离相等,则n1或n2,故错误,故选:D【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是熟悉平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质,难度一般二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)7(3分)+3【分析】根据平方根和立方根的定义计算可得
12、【解答】解:原式6+33,故答案为:3【点评】本题主要考查实数的运算,解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义8(3分)如图所示,已知ab,小亮把三角板的直角顶点入在直线b上,若150,则2的度数为40【分析】先根据平角等于180求出3,再利用两直线平行,同位角相等解答【解答】解:150,3180905040,ab,2340故答案是:40【点评】本题考查了两直线平行,同位角相等的性质,熟记性质是解题的关键9(3分)已知a,b为两个连续整数,且ab,则a+b7【分析】根据被开方数越大对应的算术平方根越大求得a、b的值,然后利用加法法则计算即可【解答】解:91116,34a3,b4a+b3+47故
13、答案为:7【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小,求得a、b的值是解题的关键10(3分)不等式2x+93(x+2)的正整数解是1,2,3【分析】先解不等式,求出其解集,再根据解集判断其正整数解【解答】解:2x+93(x+2),去括号得,2x+93x+6,移项得,2x3x69,合并同类项得,x3,系数化为1得,x3,故其正整数解为1,2,3故答案为:1,2,3【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,会解不等式是解题的关键11(3分)若点P(a+3,a1)在x轴上,则点P的坐标为(4,0)【分析】根据坐标在x轴上时纵坐标为0,得出a10,得出a的值,即可求出点P的坐标【解答】解:点P(a+3,
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