2018-2019学年江西省萍乡市七年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年江西省萍乡市七年级（下）期末数学试卷一.选择器”（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案.）1（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列计算正确的是（）Ax2+x2x4Bx2+（2x）23x2Cx2x3x6D2x2x34x53（3分）2008年1月11日，埃科学研究中心在浙江大学成立，“埃“是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离的长度单位同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义十“埃”等于1纳米，已知：1纳米109

2、米，那么：一“埃”用科学记数法表示为（）A10109米B1109米C101010米D11010米4（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）（x2y）（2y+x）；（x2y）（x2y）；（x2y）（x+2y）；（x2y）（x+2y）ABCD5（3分）书包里有数学书3本，语文书5本，英语书2本；从中任意抽取1本，则抽到数学书的概率是（）ABCD6（3分）如图，已知ADBC，B25，DB平分ADE，则DEC等于（）A25B50C75D1007（3分）下列长度的线段能组成三角形的是（）A2，3，5B4，4，8C14，6，7D15，10，98（3分）如图，在ABC和DEF中，BDEF，ABDE，添加下

3、列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AADBBCEFCACDFDACBF9（3分）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图，则下列说法正确的是（）A乙先到达终点B乙比甲跑的路程多C乙用的时间短D甲的速度比乙的速度快10（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（）A60B120C60或150D60或120二.填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案填在答题卡上.）11（3分）计算：（x22xy）x 12（3分）角等于它的余角的一半，则角的度数是 13（3分）若a2+b25，ab2，则（a+b）2 14（3分）某

4、班有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是0.4，则抽到女生的概率是 15（3分）如图，ABC中，BAC98，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，FAN 16（3分）李冰买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后卡中剩余金额y（元）与租碟张数x（张）之间的关系式为 租碟数/张卡中余额/元1300.82301.63302.417（3分）如图，直线ABCD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分AEM，MNAB，垂足为点N，CFH，EMN （用含的式子表示）18（3分）如图所示，EF90，BC，AEAF给出下列结论：12；BECF；ACNABM；CDDN其中正确

5、的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分）19（8分）计算：（1）22+（3）0+（0.5）201922019；（2）先化简，再求值：（2x1）（x+3）（x2）2，其中x120（5分）已知：钝角ABC（1）作出ABC中的BC边上的高AD；（2）以AD所在直线为对称轴，作出ABC的轴对称图形ABC21（5分）刘大伯种植了很多优质草莓，有一天，他带上若干千克草莓进城出售为了方便，刘大伯带了一些零钱备用，刚开始销售很好，后来降价出售，如图表示刘大伯手中的钱y（元）与出售草莓的重量x（千克）之间的关系请你结合图形回答下列问题：（1

6、）刘大伯自带的零用钱是多少元？（2）降价前，每千克草莓的出售价是多少元？（3）降价后，刘大伯按每千克16元将剩下的草莓售完，这时他手中的钱有330元（含零用钱），则此次出售刘大伯共带了多少千克草莓？四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22（5分）如图，在ABC中，ABAC，DE垂直平分AB（1）若ABAC10cm，BC6cm，求BCE的周长；（2）若A40，求EBC的度数23（5分）某景区7月1日7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：某景区一周天气预报日期天气7月1日晴7月2日晴7月3日雨7月4日阴7月5日晴7月6日晴7月7日阴（1）

7、随机选择一天，恰好天气预报是晴；（2）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴五、（本大题共2个小题，第4题5分，第25题6分，共11分）24（5分）已知：如图ABDE，ABDE，BECF，此时AC与DF有什么关系？试说明理由25（6分）王勇和李华一起做风筝，选用细木棒做成如图所示的“筝形”框架，要求ABAD，BCCD，ABBC（1）观察此图，是否是轴对称图形，若是，指出对称轴；（2）ABC和ADC相等吗？为什么？（3）判断BD是否被AC垂直平分，并说明你的理由六、（本大题1个小题，共7分）26（7分）如图，已知ABC中，ABAC12厘米，BC9厘米，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以

8、3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，BPD与CQP是否全等，请说明；点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPDCPQ？（2）若点Q以的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？2018-2019学年江西省萍乡市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择器”（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案.）1（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图

9、形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（3分）下列计算正确的是（）Ax2+x2x4Bx2+（2x）23x2Cx2x3x6D2x2x34x5【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A项合并同类项错误，故本选项错误；B项结果运算正确，故本

10、选项正确；C项的指数应该相加而不是相乘，故本选项错误；D项的结果应为2x5，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键3（3分）2008年1月11日，埃科学研究中心在浙江大学成立，“埃“是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离的长度单位同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义十“埃”等于1纳米，已知：1纳米109米，那么：一“埃”用科学记数法表示为（）A10109米B1109米C101010米D11010米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学

11、记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：一“埃”用科学记数法表示为11010米故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）（x2y）（2y+x）；（x2y）（x2y）；（x2y）（x+2y）；（x2y）（x+2y）ABCD【分析】运用平方差公式（a+b）（ab）a2b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方【解答】解：中x

12、是相同的项，互为相反项是2y与2y，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；中2y是相同的项，互为相反项是x与x，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算；中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算故选：A【点评】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键5（3分）书包里有数学书3本，语文书5本，英语书2本；从中任意抽取1本，则抽到数学书的概率是（）ABCD【分析】让数学书的本数除以书的总本数即为从中任意抽取一本，是数学书的概率【解答】解：所有机会均等的可能共有10种，而抽到数学书的机会

13、有3种，抽到数学书的概率有 故选：D【点评】此题主要考查概率的意义及求法用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比，难度适中6（3分）如图，已知ADBC，B25，DB平分ADE，则DEC等于（）A25B50C75D100【分析】由ADBC，B25，根据平行线的性质，可得ADB30，又由DB平分ADE，可求得ADE的度数，继而求得答案【解答】解：ADBC，B25，ADBB25DB平分ADE，ADE2ADB50，ADBC，DECADE50故选：B【点评】此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用7（3分）下列长度的线段能组成三角形的是（）A2，3，5B4，4

14、，8C14，6，7D15，10，9【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断【解答】解：A、2+35，不能构成三角形，故此选项错误；B、4+48，不能构成三角形，故此选项错误；C、6+714，不能构成三角形，故此选项错误；D、9+1015，能构成三角形，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形8（3分）如图，在ABC和DEF中，BDEF，ABDE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）A

15、ADBBCEFCACDFDACBF【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案【解答】解：BDEF，ABDE，添加AD，利用ASA可得ABCDEF；添加BCEF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACBF，利用AAS可得ABCDEF；故选：C【点评】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键9（3分）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图，则下列说法正确的是（）A乙先到达终点B乙比甲跑的路程多C乙用的时间短D甲的速度比乙的速度快【分析】利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程的关系，

16、注意利用所给数据结合图形逐个分析【解答】解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选：D【点评】本题考查了函数的图象，关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信息10（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（）A60B120C60或150D60或120【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120故选：D【点评】此题主要考

17、查了等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形二.填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案填在答题卡上.）11（3分）计算：（x22xy）xx2y【分析】直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果，在计算的时候注意符号问题【解答】解：（x22xy）xx2y，故答案为：x2y【点评】本题考查多项式除以单项式运算，熟练掌握运算法则是解题的关键12（3分）角等于它的余角的一半，则角的度数是30【分析】根据余角的定义列出方程，然后求解即可【解答】解：根据题意得，（90），解得30故答案

18、为：30【点评】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90列出方程是解题的关键13（3分）若a2+b25，ab2，则（a+b）29【分析】根据完全平方公式直接代入解答即可【解答】解：（a+b）2a2+b2+2ab，把a2+b2与ab代入，得（a+b）25+229【点评】考查利用完全平方公式的求值及恒等变形能力14（3分）某班有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是0.4，则抽到女生的概率是0.6【分析】抽到女生的概率1抽到男生的概率【解答】解：抽到女生的概率是10.40.6【点评】注意对立事件的概率的和为115（3分）如图，ABC中，BAC98，EF，MN分别为AB，AC的

19、垂直平分线，FAN16【分析】根据三角形内角和等于180求出B+C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AFBF，ANCN，根据等边对等角的性质可得BAFB，CANC，然后求解即可【解答】解：BAC98，B+C1809882，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，AFBF，ANCN，BAFB，CANC，EANBAC（BAF+CAN）BAC（B+C）988216，故答案为：16【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形内角和定理，等边对等角的性质，整体思想的利用是解题的关键16（3分）李冰买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后卡中剩余金额y（元）与

20、租碟张数x（张）之间的关系式为y300.8x租碟数/张卡中余额/元1300.82301.63302.4【分析】由表中的数据可知每租一张碟，少0.8元，进而求出函数的关系式【解答】解：由表中的数据可知每租一张碟，少0.8元，租碟x张，则减少0.8x元，剩余金额y（元）与租碟张数x（张）之间的关系式为y300.8x，故答案为y300.8x【点评】本题主要考查了函数的关系式，解题的关键是根据表格找到规律17（3分）如图，直线ABCD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分AEM，MNAB，垂足为点N，CFH，EMN290（用含的式子表示）【分析】先利用平行线的性质得到AEH

21、CFH，再根据角平分线定义得到MEHAEH，则利用邻补角的定义得到MEN1802，然后根据三角形内角和计算EMN的度数【解答】解：ABCD，AEHCFH，EH平分AEM，MEHAEH，MEN1802，MNAB，MNE90，EMN90（1802）290故答案为290【点评】本题考查了平行线性质定理：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等18（3分）如图所示，EF90，BC，AEAF给出下列结论：12；BECF；ACNABM；CDDN其中正确的结论是（将你认为正确的结论的序号都填上）【分析】此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判

22、断题中结论是否正确【解答】解：EF90，BC，AEAF，ABEACF（AAS），ACAB，BECF，即结论正确；ACAB，BC，CANBAM，ACNABM（ASA），即结论正确；BAECAF，1BAEBAC，2CAFBAC，12，即结论正确；AEMAFN（ASA），AMAN，CMBN，CDMBDN，CB，CDMBDN，CDBD，无法判断CDDN，故错误，题中正确的结论应该是故答案为：【点评】此题考查了三角形全等的判定和性质；对图中的全等三角形作出正确判断是正确解答本题的关键三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分）19（8分）计算：（1）22+（3）0+（0.5）20

23、1922019；（2）先化简，再求值：（2x1）（x+3）（x2）2，其中x1【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及积的乘方运算法则计算即可求出值；（2）原式利用多项式乘以多项式法则，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式+1+（0.52）2019+11；（2）原式2x2+5x3x2+4x4x2+9x7，当x1时，原式1+973【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（5分）已知：钝角ABC（1）作出ABC中的BC边上的高AD；（2）以AD所在直线为对称轴，作出ABC的轴对称图形ABC【分析

24、】（1）依据高线的定义，即可作出ABC中的BC边上的高AD；（2）依据轴对称的性质，即可作出ABC的轴对称图形ABC【解答】解：（1）如图所示，AD即为所求；（2）如图所示，ABC即为所求【点评】本题主要考查了利用轴对称变换作图，掌握轴对称的性质是解决问题的关键21（5分）刘大伯种植了很多优质草莓，有一天，他带上若干千克草莓进城出售为了方便，刘大伯带了一些零钱备用，刚开始销售很好，后来降价出售，如图表示刘大伯手中的钱y（元）与出售草莓的重量x（千克）之间的关系请你结合图形回答下列问题：（1）刘大伯自带的零用钱是多少元？（2）降价前，每千克草莓的出售价是多少元？（3）降价后，刘大伯按每千克16元

25、将剩下的草莓售完，这时他手中的钱有330元（含零用钱），则此次出售刘大伯共带了多少千克草莓？【分析】（1）根据函数图象中的数据可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以求得降价前，每千克草莓的出售价格；（3）根据函数图象中的数据可以求得此次出售刘大伯共带了多少千克草莓【解答】解：（1）由图象可知，刘大伯自带的零用钱是50元；（2）降价前，每千克草莓的出售价是：（25050）1020元/千克，答：降价前，每千克草莓的出售价是20元/千克；（3）降价后，刘大伯出售的草莓数量为：（330250）1680165（千克），故此次出售刘大伯共带了：10+515千克草莓，答：此次出售刘大伯共带了15千克草

26、莓【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22（5分）如图，在ABC中，ABAC，DE垂直平分AB（1）若ABAC10cm，BC6cm，求BCE的周长；（2）若A40，求EBC的度数【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到EAEB，根据三角形的周长公式计算即可；（2）根据等腰三角形的性质求出ABC、C，结合图形计算即可【解答】解：（1）DE垂直平分ABEAEB，BCE的周长BC+BE+CEBC+EA+CEBC+AC16（cm）；（2）ABAC，A40，ABCC70，EAEB，EBAA40，E

27、BCABCABE30【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键23（5分）某景区7月1日7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：某景区一周天气预报日期天气7月1日晴7月2日晴7月3日雨7月4日阴7月5日晴7月6日晴7月7日阴（1）随机选择一天，恰好天气预报是晴；（2）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴【分析】（1）由天气预报是晴的有4天，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先利用列举法可得：随机选择连续的两天等可能的结果有：晴晴，晴雨，雨阴，阴晴，晴晴，晴

28、阴，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）天气预报是晴的有4天，随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率为：；（2）随机选择连续的两天等可能的结果有：晴晴，晴雨，雨阴，阴晴，晴晴，晴阴，随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率为：【点评】此题考查了列举法求概率的知识用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比五、（本大题共2个小题，第4题5分，第25题6分，共11分）24（5分）已知：如图ABDE，ABDE，BECF，此时AC与DF有什么关系？试说明理由【分析】根据ABDE，可得ABCDEF，根据BECF可得BCEF，ABDE，即可证明ABCDEF，根据全等三角形对应角相等的性

29、质即可解题【解答】解：ACDF，ABDE，ABCDEF，BECF，BE+ECCF+CE，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ACBDFE，ACDF【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证ABCDEF是解题的关键25（6分）王勇和李华一起做风筝，选用细木棒做成如图所示的“筝形”框架，要求ABAD，BCCD，ABBC（1）观察此图，是否是轴对称图形，若是，指出对称轴；（2）ABC和ADC相等吗？为什么？（3）判断BD是否被AC垂直平分，并说明你的理由【分析】（1）根据轴对称图形的定义即可得到结论；（2）根据全等三角形的判定和性质即可得到结

30、论；（3）根据线段垂直平分线的判定定理即可得到结论【解答】解：（1）是轴对称图形，对称轴是AC所在的直线；（2）ABCADC，理由：在ABC与ADC中，ABCADC（SSS），ABCADC；（3）BD被AC垂直平分，理由：ABAD，点A在BD的垂直平分线上，BCCD，点C在BD的垂直平分线上，BD被AC垂直平分【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的判定，轴对称的性质，熟练正确全等三角形的判定和性质是解题的关键六、（本大题1个小题，共7分）26（7分）如图，已知ABC中，ABAC12厘米，BC9厘米，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，

31、同时点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，BPD与CQP是否全等，请说明；点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPDCPQ？（2）若点Q以的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？【分析】（1）先求得BPCQ3，PCBD6，然后根据等边对等角求得BC，最后根据SAS即可证明；因为VPVQ，所以BPCQ，又BC，要使BPD与CQP全等，只能BPCP4.5，根据全等得出CQBD6，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ的长即可求

32、得Q的运动速度；（2）因为VQVP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得【解答】解：（1）t1（秒），BPCQ3（厘米）AB12，D为AB中点，BD6（厘米）又PCBCBP936（厘米）PCBDABAC，BC，在BPD与CQP中，BPDCQP（SAS），VPVQ，BPCQ，又BC，要使BPDCPQ，只能BPCP4.5，BPDCPQ，CQBD6点P的运动时间t1.5（秒），此时VQ4（厘米/秒）（2）因为VQVP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得4x3x+212，解得x24（秒）此时P运动了24372（厘米）又ABC的周长为33厘米，72332+6，点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇【点评】本题考查了三角形全等的判定和性质，等腰三角形的性质，以及数形结合思想的运用，解题的根据是熟练掌握三角形全等的判定和性质