2018-2019学年江西省赣州市信丰县七年级（下）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年江西省赣州市信丰县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1（3分）如图所示、直线AB，CD相交于点O，已知AOD150，则BOC的大小为（）A30B50C140D1502（3分）的值是（）A2B4C2D43（3分）下列实数中的无理数是（）ABCD4（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若134，则2的度数是（）A34B46C56D645（3分）如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，b）在第（）象限A一B二C三D四6（3分）如图，下列能判定ABCD的条件有（）个（1）B+BCD180；（2）12；（3）34；（4）B5A1B2C3D4

2、二、填空题（每题3分，共18分）7（3分）已知一个角是54，那么它的邻补角是 度8（3分）的算术平方根是 9（3分）若一个正数的平方根是2a+1和a+2，则这个正数是 10（3分）如果P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标是 11（3分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若BCD140，则ABC 度12（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 三、（本大题共4小题，每题5分，共20分）13（5分）计算：|2|（1）201914（5分）如图，直线AECD，BD平分CBE，152，求2的度数15（

3、5分）以南门为原点建立直角坐标系，请你写出图上各景点的坐标16（5分）如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草试求出种植花草的面积是多少？四、（本大题共3小题，每题6分，共18分）17（6分）已知：如图，ADBC，EFBC，12求证：DGCBAC18（6分）已知，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）写出A、B、C三点的坐标（2）求ABC的面积（3）ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y03），将ABC作同样的平移得到A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标19（6分）已知3a1的立方根是2，3a+b1

4、的算术平方根是3，求a+b的平方根五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20（8分）如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC116，ACF25，求FEC的度数21（8分）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根、华罗庚脱口而出：39众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试100，又1000593191000000，10100能确定59319的立方根是个两位数59319的个位数是9，又93729能确定59319的立方根的个位数是9如果划去59319后面的三位319

5、得到数59，而，则34，可得3040由此能确定59319的立方根的十位数是3因此59319的立方根是39（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空它的立方根是 位数它的立方根的个位数是 它的立方根的十位数是 195112的立方根是 （2）请直接填写结果： ； 六、（本大题10分）22（10分）如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB4（1）求点B的坐标，并画出ABC；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由2018-2019学年江西省赣州市信丰县七年级

6、（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）1（3分）如图所示、直线AB，CD相交于点O，已知AOD150，则BOC的大小为（）A30B50C140D150【分析】根据对顶角相等解答即可【解答】解：AOD150，AB，CD相交于点O，BOCAOD150，故选：D【点评】此题考查对顶角、邻补角，关键是根据对顶角相等解答2（3分）的值是（）A2B4C2D4【分析】根据如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果【解答】解：表示4的算术平方根，2故选：A【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误3

7、（3分）下列实数中的无理数是（）ABCD【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：，是有理数，是无理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若134，则2的度数是（）A34B46C56D64【分析】求出3即可解决问题；【解答】解：1+390，134，356，2356，故选：C【点评】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5（3分）如果P（a+b，

8、ab）在第二象限，那么点Q（a，b）在第（）象限A一B二C三D四【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出a，b的符号，进而得出答案【解答】解：P（a+b，ab）在第二象限，a+b0，ab0，a0，b0，a0，点Q（a，b）在第四象限故选：D【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出a，b的符号是解题关键6（3分）如图，下列能判定ABCD的条件有（）个（1）B+BCD180；（2）12；（3）34；（4）B5A1B2C3D4【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：（1）利用同旁

9、内角互补，判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等，判定两直线平行，12，ADBC，而不能判定ABCD，故（2）错误；（3）利用内错角相等，判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等，判定两直线平行，故（4）正确故选：C【点评】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行二、填空题（每题3分，共18分）7（3分）已知一个角是54，那么它的邻补角是126度【分析】只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角根据邻补角的定义即可得到结论【解

10、答】解：由题意得，18054126，即它的邻补角为126，故答案为：126【点评】本题考查了对顶角、邻补角，熟记定义是解题的关键8（3分）的算术平方根是3【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根【解答】解：9，又（3）29，9的平方根是3，9的算术平方根是3即的算术平方根是3故答案为：3【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道，实际上这个题是求9的算术平方根是3注意这里的双重概念9（3分）若一个正数的平方根是2a+1和a+2，则这个正数是1或9【分析】根据平方根的性质即可求出答案【解答】解：当2a+1+a+20时，解得：a1，2a+11，这个正数为（1

11、）21，当2a+1a+2时，a1，2a+13，该正数为9，故答案为：1或9【点评】本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的性质，本题属于基础题型10（3分）如果P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标是（1，0）【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出m的值，即可得出答案【解答】解：P（m+3，2m+4）在x轴上，2m+40，解得：m2，m+31，点P的坐标是：（1，0）故答案为：（1，0）【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点是解题关键11（3分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若BCD140，则ABC130度【分析】先

12、过点B作BFCD，由CDAE，可得CDBFAE，继而证得1+BCD180，2+BAE180，又由BA垂直于地面AE于A，BCD140，求得答案【解答】解：如图，连接BF，BFCD，CDAE，CDBFAE，1+BCD180，2+BAE180，BCD140，BAE90，140，290，ABC1+2130故答案为：130【点评】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型12（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为2【分析】由图可得到点B的纵坐标是如何变化的，让A的纵坐标也做相应变化即可得到b的值；看点

13、A的横坐标是如何变化的，让B的横坐标也做相应变化即可得到a的值，相加即可得到所求【解答】解：由题意可知：a0+（32）1；b0+（21）1；a+b2【点评】解决本题的关键是得到各点的平移规律三、（本大题共4小题，每题5分，共20分）13（5分）计算：|2|（1）2019【分析】本题涉及绝对值、乘方、二次根式化简、三次根式化简4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：|2|（1）201923+1+22【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、乘方、二次根式、三次根式等考点的运算14

14、（5分）如图，直线AECD，BD平分CBE，152，求2的度数【分析】求出DBE，利用平行线的性质即可解决问题【解答】解：AECD，152CBE180118052128BD平分CBEDBECBE64AECD2DBE64【点评】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型15（5分）以南门为原点建立直角坐标系，请你写出图上各景点的坐标【分析】建立直角坐标系，根据景点的位置写出各景点的坐标即可【解答】解：坐标系如图：各景点坐标为：南门（0，0），两栖动物（4，1），飞禽（3，4），狮子（4，5），马（3，3）【点评】本题主要考查平面直角坐标系中点的位置

15、的确定，比较简单16（5分）如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草试求出种植花草的面积是多少？【分析】可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，种植花草的面积总面积小路的面积+小路交叉处的面积，计算即可【解答】解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，种植花草的面积（501）（301）1421m2答：种植花草的面积是1421m2【点评】本题考查了图形的平移的性质，把小路进行平移，求出相当面积的小路的面积是解题的关键，要注意小路的交叉处算了两次，这是容易出错的地方四、（本大题共3小题，每题6

16、分，共18分）17（6分）已知：如图，ADBC，EFBC，12求证：DGCBAC【分析】求出ADEF，推出12BAD，推出DGAB即可【解答】证明：ADBC，EFBC，EFBADB90，EFAD，1BAD，12，2BAD，DGAB，DGCBAC【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中18（6分）已知，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）写出A、B、C三点的坐标（2）求ABC的面积（3）ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y03），

17、将ABC作同样的平移得到A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标【分析】（1）根据平面坐标系得出A、B、C三点的坐标即可；（2）根据各点坐标，利用梯形面积与三角形面积公式求出即可；（3）根据点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y03），得出平移变换的规律即可得出ABC的三个顶点的对应点【解答】解：（1）如图所示：A、B、C三点的坐标分别为：（2，3），（6，2），（9，7）；（2）ABC的面积S梯形CDEASCDBSABE（7+1）7731415.5；（3）ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y03），P点象右平移4个单位，又向下平移3个单位，将ABC

18、作同样的平移得到A1B1C1，A1、B1、C1的坐标分别为：（2，0），（2，1），（5，4）【点评】此题主要考查了平移的性质以及平移图形的画法和三角形面积求法，根据平移的性质正确平移对应顶点是解题关键19（6分）已知3a1的立方根是2，3a+b1的算术平方根是3，求a+b的平方根【分析】利用平方根、立方根定义求出a与b的值，即可求出所求【解答】解：根据题意：3a18，3a+b19，解得：a3，b1，则a+b3+14，4的平方根是2【点评】此题考查了立方根、平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20（8分）如图，EFAD，ADBC，

19、CE平分BCF，DAC116，ACF25，求FEC的度数【分析】由EF与AD平行，AD与BC平行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补求出ACB度数，进而求出FCB度数，根据CE为角平分线求出BCE度数，再利用两直线平行内错角相等即可求出所求角度数【解答】解：EFAD，ADBC，EFBC，ACB+DAC180，DAC116，ACB64，又ACF25，FCBACBACF39，CE平分BCF，BCE19.5，EFBC，FECECB，FEC19.5【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键21（8分）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看

20、到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根、华罗庚脱口而出：39众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试100，又1000593191000000，10100能确定59319的立方根是个两位数59319的个位数是9，又93729能确定59319的立方根的个位数是9如果划去59319后面的三位319得到数59，而，则34，可得3040由此能确定59319的立方根的十位数是3因此59319的立方根是39（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空它的立方根是两位数它的立方根的个位数是8它的立方

21、根的十位数是5195112的立方根是58（2）请直接填写结果：24；56【分析】（1）仿照例题，进行推理得结论；（2）先判断它们的立方根是几位数，再判断个位、十位上的数字，得结论【解答】解：（1）100，又10001951121000000，10100，能确定195112的立方根是个两位数195112的个位数是2，又83512，能确定195112的立方根的个位数是8如果划去195112后面的三位112得到数195，而，则56，可得5060，由此能确定195112的立方根的十位数是5，因此195112的立方根是58（2）13824的立方根是两位数它的立方根的个位数是4它的立方根的十位数是2138

22、24的立方根是24；175616的立方根是两位数它的立方根的个位数是6它的立方根的十位数是5175616的立方根是56；故答案为：（1）两；8；5；58；（2）24； 56【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是理解例题，并能根据例题的格式进行运算六、（本大题10分）22（10分）如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB4（1）求点B的坐标，并画出ABC；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可【解答】解：（1）点B在点A的右边时，1+43，点B在点A的左边时，145，所以，B的坐标为（3，0）或（5，0），ABC如图所示：（2）ABC的面积448；（3）设点P到x轴的距离为h，则4h10，解得h5，点P在y轴正半轴时，P（0，5），点P在y轴负半轴时，P（0，5），综上所述，点P的坐标为（0，5）或（0，5）【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论