2018-2019学年江西省抚州市七年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年江西省抚州市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)1(3分)如图,四个图标中是轴对称图形的是()ABCD2(3分)下列计算正确的是()Ax2x4x8 By4my3mym C(x+y)2x2+y2 D4a2a233(3分)在一个不透明的口袋中,装有5个红球和3个绿球,这些球除了颜色外都相同,从口袋中随机摸出一个球,它是红球的概率是()ABC1D4(3分)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果132,那么2的度数是()A32B68C60D585(3分)已知(x2)(x+3)x2+mx6,则m的值是()
2、A1B1C5D56(3分)小亮从家出发步行到公交站台后,再等公交车去学校,如图,折线表示这个过程中小亮行驶的路程s(千米)与时间t(分)之间的关系下列说法错误的是()A他家离公交车站台1千米远B他等公交车的时间为14分钟C公交车的速度是500米/分D他步行速度是0.1千米/分二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7(3分)一根头发丝的直径约为0.0000597米,则数0.0000597用科学记数法表示为 8(3分)若3x20,3y4,则3xy 9(3分)若等腰三角形的一边是6,另一边是3,则此等腰三角形的周长是 10(3分)如图,在RtABC中,B90,ED是AC的垂直平分线,交A
3、C于点D,交BC于点E已知BAE16,则C的度数为 度11(3分)如图,ABEF,CDEF于点D,若ABC40,则BCD的度数是 12(3分)有一三角形纸片ABC,A80,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得两纸片均为等腰三角形,则C的度数可以是 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13(6分)计算:(1)(2ab)b2(2)(1)2019+(3.14x)0+2114(6分)先化简,再求值:(a+2)2(1+a)(1a),其中a115(6分)如图是由四个小正方形组成的L形图案,请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形(给出三种不同的方法)16(6分)如图是大
4、众汽车的图标,图是该图标抽象的几何图形,且ACBD,AB,试猜想AE与BF的位置关系,并说明理由17(6分)如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?(2)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向的数小于或等于4的概率是多少?四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18(8分)如图,已知:BCEF,BCEF,AEBD(1)试说明:ABCDEF;(2)判断DF与AC的位置关系,并说明理由19(8分)如图,自行车每节链条的长度为2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm(1)2节链条长 cm,
5、3节链条长 cm;(2)写出链条的总长度y(cm)与节数n的关系式20(8分)如图,将长方形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,EC交AD于点F(1)试说明:AEFCDF;(2)若AB4,BC8,EF3,求图中阴影部分的面积五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21(9分)“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题(1)填空:折线OABC表示赛跑过程中 的路程与时间的关系,线段OD表示赛跑过程中 的路程与时间的关系赛跑的全程是 米(2)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?(3)乌
6、龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?(4)兔子醒来,以48千米/时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?22(9分)从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)(1)上述操作能验证的等式是 (请选择正确的一个)Aa2b2(a+b)(ab) Ba22ab+b2(ab)2Ca2+aba(a+b)(2)若x2y216,x+y8,求xy的值;(3)计算:(1)(1)(1)(1)(1)六、(本大题共12分)23(12分)如图1,已知MMPQ,点A、B分别是直线MN、PQ上的两点将射线AM绕点A顺时针匀速旋转
7、,将射线BQ绕点B顺时针匀速旋转,旋转后的射线分别记为AM、BQ,已知射线AM、射线BQ旋转的速度之和为6度/秒(1)射线BQ先转动40得到射线BQ,然后射线AM、BQ再同时旋转10秒,此时射线AM与射线BQ第一次出现平行,求射线AM、BQ的旋转速度;(2)若射线AM、BQ分别以(1)中速度同时转动t秒,在射线AM与射线AN重合之前,设射线AM与BQ交于点H,过点H作HCPQ于点C,设BAH,BHC,如图2所示当AMBQ时,求、BAN满足的数量关系;当BAN45时,求和满足的数量关系2018-2019学年江西省抚州市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题3
8、分,共18分,每小题只有一个正确选项)1(3分)如图,四个图标中是轴对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形的概念解答【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,符合题意;D、不是轴对称图形,故此选项错误故选:C【点评】本题考查的是轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合2(3分)下列计算正确的是()Ax2x4x8 By4my3mym C(x+y)2x2+y2 D4a2a23【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法、完全平方公式、合并同类项的法则逐一判断即可【解答】解:Ax2与x4不是同类项,故不能
9、合并,所以选项A不合题意;By4my3mym,正确,故选项B符合题意;C(x+y)2x2+2xy+y2,故选项C不合题意;D.4a2a23a2故选项D不合题意故选:B【点评】本题合并同类项的法则、同底数幂的除法以及完全平方公式,熟练掌握运算法则是解答本题的关键3(3分)在一个不透明的口袋中,装有5个红球和3个绿球,这些球除了颜色外都相同,从口袋中随机摸出一个球,它是红球的概率是()ABC1D【分析】根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率【解答】解:根据题意可知,共有8个球,红球有5个,故抽到红球的概率为,故选:A【点评】本题考查概率的求法:如果
10、一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)4(3分)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果132,那么2的度数是()A32B68C60D58【分析】本题主要利用两直线平行,同位角相等及余角的定义作答【解答】解:根据题意可知,23,1+290,290158故选:D【点评】主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质互为余角的两角的和为90解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系,从而计算出结果5(3分)已知(x2)(x+3)x2+mx6,则m的值是()A1B1C5D5【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开,合并后即可
11、得出答案【解答】解:(x2)(x+3)x2+3x2x6x2+x6,(x2)(x+3)x2+mx6,m1,故选:B【点评】本题考查了多项式乘以多项式,能够灵活运用法则进行计算是解此题的关键6(3分)小亮从家出发步行到公交站台后,再等公交车去学校,如图,折线表示这个过程中小亮行驶的路程s(千米)与时间t(分)之间的关系下列说法错误的是()A他家离公交车站台1千米远B他等公交车的时间为14分钟C公交车的速度是500米/分D他步行速度是0.1千米/分【分析】观察函数图象可对A、B直接作出判断,依据函数图象确定出乘公交车的时间和路程可求得公交车的速度,故此可对C作出判断,依据速度路程时间可求得他的平均速
12、度【解答】解:由函数图象可知他家到公交车站台需行1千米,故A正确;他等公交车的时间14104分钟,故B错误,与要求相符;公交车的速度(51)1000(2214)40008500米/分,故C正确,与要求不符;他步行的平均速度为1100.1米/分,故D正确,与要求不符故选:B【点评】本题主要考查的是一次函数的应用,能够从函数图象中获取有效信息是解题的关键二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7(3分)一根头发丝的直径约为0.0000597米,则数0.0000597用科学记数法表示为5.97105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法
13、不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.00005975.97105故答案为:5.97105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8(3分)若3x20,3y4,则3xy5【分析】根据同底数幂的除法法则解答即可【解答】解:3x20,3y4,3xy3x3y2045故答案为:5【点评】本题主要考查了同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减9(3分)若等腰三角形的一边是6,另一边是3,则此等腰三角形的周长是15【分析】根据等腰三角形的两
14、腰相等,分6是腰长,3是腰长,两种情况讨论求解即可【解答】解:6是腰长,能够组成三角形,周长6+6+315,3是腰长,3+36,3、3、6不能组成三角形,三角形的周长为15故答案为:15【点评】本题考查了等腰三角形的性质,注意要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形,然后再求解10(3分)如图,在RtABC中,B90,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E已知BAE16,则C的度数为37度【分析】由已知条件,根据垂直平分线的性质,得到EAEC,进而得到EADECD,利用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质解答【解答】解:ED是AC的垂直平分线,EAEC,1C,又BAE
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