北师大版2019-2020学年九年级(上)期末数学模拟试卷2解析版
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1、北师大版2019-2020学年九年级(上)期末数学模拟试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分每小题只有一个选项是符合题意的)1若y(m+1)x是关于x的二次函数,则m的值为()A2B1C2或1D2或12如图所示的几何体的俯视图是()ABCD3在RtABC中,C90,tanA,AB15,则BC()A6B7C8D94如图,菱形ABCD的边长为2,A60,则菱形ABCD的面积为()A3B2C4D65已知xy,且x2+2x3,y2+2y3,则xy的值为()A2B2C3D36已知二次函数yx2+bx+1的图象与x轴只有一个公共点,则b()A2B2C4D47已知函数y与yx+1的图象的交点坐标是
2、(m,n),则的值为()ABC6D68如图,在ABC外任取一点O,连接AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,连接DE、EF、DF得到DEF,则下列说法错误的是()AABC与DEF是位似图形BABC与DEF是相似图形CABC与DEF的周长比是2:1DABC与DEF的面积比是1:49如图,在矩形ABCD中,AB32,BC24,过对角线AC中点O的直线分别交AB、CD于点E、F,连接AF、CE当四边形AECF是菱形时,EF的长为()A15B20C25D3010根据下表x765123x2+4x+c12344312确定关于x的方程x2+4x+c0的解的取值范围是()A7x6或1x2B6x5或1x2
3、C7x6或2x3D6x5或2x3二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)11抛物线yx26x+3的顶点坐标是 12如图,笑笑沿坡比为1:的斜坡走了50米,那么她实际升高了 米13如图,直线ABy轴,且它与反比例函数y和y的图象分别交于点A、B,若点P是y轴上任意一点,且PAB的面积是4,则k的值为 14如图,在正方形ABCD中有一个面积为的小正方形EFGH,其中点E、F、G分别在AB、BC、DF上,若BF1,则正方形ABCD的边长为 三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)15计算:()1+cos452tan60+16如图,点D、E分别在ABC的AB、AC边上,且DEBC,AB6
4、,AE3,CE2,求BD的长17如图,在ABC中,C90,AD是ABC的中线,且AC4,AD4求ADB的度数18如图,反比例函数的图象经过ABOD的顶点D,且点A、B的坐标分别为(0,4)、(3,0),求这个反比例函数的解析式19如图,AEBF,BD平分ABC交AE于点D,ACBD于点O,交BF于点C,连接CD求证:四边形ABCD是菱形20已知抛物线yax2+bx3的对称轴是直线x1(1)求证:2a+b0;(2)若关于x的方程ax2bx+60的一个根是4,求方程的另一个根21如图是一张长20cm、宽13cm的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一
5、个无盖纸盒(1)这个无盖纸盒的长为 cm,宽为 cm;(用含x的式子表示)(2)若要制成一个底面积是144cm2的无盖长方体纸盒,求x的值22如图,已知抛物线yx22x+c与x轴分别交于A(1,0)、B两点,将抛物线的顶点M关于x轴的对称点记为M,连接AM、AM、BM、BM(1)求抛物线的函数表达式;(2)求四边形AMBM的面积23如图,某渔船沿正东方向以20海里/时的速度航行,在A处测得岛C在北偏东60方向,半小时后,渔船航行到B处,此时测得岛C在北偏东30方向(1)B处离岛C有多远?(2)如果渔船继续向东航行,需要多长时间到达距离岛C最近的位置?(3)已知岛C周围6海里内有暗礁,如果渔船继
6、续向东航行,有无触礁危险?请说明理由24幸福村为了维护村民的利益,限定村内所有商店的商品的利润率不得超过50%,村内一家商店以每件8元的价格购进一批商品,该商品每件售价定为x元,每天可卖出(1004x)件,每天销售该商品所获得的利润为y元(1)求y与x的函数关系式;(2)该商品每件售价定为多少元时,每天销售该商品可获得的利润最大?最大利润是多少元25问题发现(1)如图1,在RtABC中,BAC90,ABAC,点D为BC的中点,以CD为一边作正方形CDEF,点E恰好与点A重合,则线段BE与AF的数量关系为 ;问题探究(2)在(1)的条件下,如果正方形CDEF绕点C旋转到图2的位置,(1)中线段B
7、E与AF的数量关系还成立吗?请说明理由;(3)在(1)的条件下,如果正方形CDEF绕点C旋转到图3的位置,(1)中线段BE与AF的数量关系还成立吗?请说明理由参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分每小题只有一个选项是符合题意的)1【解答】解:若y(m+1)x是关于x的二次函数,则m2+m2且m+10,解得:m2或m1故选:C2【解答】解:该几何体的俯视图是故选:D3【解答】解:由锐角三角函数的定义可知,tanA,设BC3x,则AC4x,由勾股定理可知,BC2+AC2AB2,即(3x)2+(4x)2152,解得x3,所以,BC3x9,故选:D4【解答】解:菱形ABCD的边
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