2019-2020人教版八年级数学上册第14章整式的乘除与因式分解单元检查试卷(尖子生培优)解析版
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1、2019-2020人教版八年级数学上册第14章整式的乘除与因式分解单元检查试卷(尖子生培优)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是( ) A.(a2)3a5B.a2a3a5C.(3a)33a3D.a6a2a3解:A、(a2)3a23a6 , 故A不符合题意; B、a2a3a2+3a5 , 故B符合题意;C、(3a)327a3 , 故C不符合题意;D、a6a2a6-2a4 , 故D不符合题意;故答案为:B.2.计算:(12x3-8x2+16x)(-4x)的结果是( ) A.-3x2+2x-4B.-3x2-2x+4C.-3x2+2x+4D.3x2-2x+4解:(12x3-8x2+1
2、6x)(-4x) =12x3(-4x)-8x2(-4x)+16x(-4x)= -3x2+2x-4, 故答案为:A3.下列多项式可以用平方差公式分解因式的是( ) A.4x2+y2B.-4x2+y2C.-4x2-y2D.4x3-y2解:A、 4x2+y2不能分解因式,故A不符合题意;B、 -4x2+y2 = y2-4x2=(y-2x)(y+2x),故B符合题意;C、-4x2-y2不能分解因式,故C不符合题意;D、4x3-y2不能分解因式,故D不符合题意.故答案为:B4.下列各式从左到右的变形中,为因式分解的是( ) A.x(a-b)=ax-bxB.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2C.y
3、2-1=(y+1)(y-1)D.a2+6a+10=(a+3)2+1解:A、x(a-b)=ax-bx,从左到右的变形是整式乘法,故A不符合题意; B、x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2 , 从左到右的变形不是因式分解,故B不符合题意; C、y2-1=(y+1)(y-1), 从左到右的变形是因式分解,故C符合题意; D、 a2+6a+10=(a+3)2+1,从左到右的变形不是因式分解,故D不符合题意; 故答案为:C5.下列运算正确的是( ) A.a2+a2=a4 B.a3a4=a12C.(a3)4=a12D.(ab)2=ab2解:A、 a 2 +a 2 =2a 2 , 故A不符合题意; B
4、、a3a4=a7,故B不符合题意; C、(a3)4=a12,故C符合题意; D、(ab)2=a2b2 ,故D不符合题意; 故答案为:C.6.把 2a28 分解因式,结果正确的是( ) A.2(a24)B.2(a2)2C.2(a+2)(a2)D.2(a+2)2解: 2a28 = 2(a24)= 2(a+2)(a2) ,故答案为:C7.已知代数式 3x24x+6 的值为9,则 x243x+6 的值为 ( ) A.16B.8C.9D.7解:本题考查方程变形 已知 3x24x+6=9 ,那么 3x24x=3左右两边同除以3可得 x243x=1那么 x243x+6=7 ,因此D项符合题意。故答案为:D8
5、.计算: (x+3)2(2+x)(2x)2x2 的结果是( ) A.6x+5B.5C.2x2+6x+5D.2x2+5解:原式= x2+6x+9-4+x22x2= 6x+5。 故答案为:A。9.若339m=311 ,则m的值为 ( ) A.2B.3C.4D.5解:339m=311 , 33(32)m=311 , 33+2m=311 , 3+2m=11,2m=8,解得m=4。故答案为:C。0.如图,大正方形的边长为 m ,小正方形的边长为 n , x , y 表示四个相同长方形的两边长( xy ).则 xy=n ; xy=m2n24 ; x2y2=mn ; x2+y2=m2n22 ,中正确的是(
6、) A.B.C.D.解:由图得x-y=n, x+y=m, 则(x-y)(x+y)=x2-y2=mn, x-y+x+y=2x=m+n, (x+y)-(x-y)=2y=m-n, 4xy=(m+n)(m-n)=m2-n2, xy=m2-n24, x2+y2=(m+n2)2+(m-n2)2=m2+2mn+n2+m2-2mn+n24=m2+n22; 正确, 错误; 故答案为:A.二、填空题(每小题3分,共24分)11.若方程4x2(m2)x10的左边是一个完全平方式,则m_. 解: 4x2(m2)x10 ,由题意得:m-2=4,则m=6或m=-2.故答案为:m=6或m=-2.12.分解因式3x(x-2)
7、-(2-x)=_ 解:3x(x-2)-(2-x)= 3x(x-2)+(x-2)= (x-2)(3x+1). 故答案为: (x-2)(3x+1) .13.已知a2+a10,则a3+2a2+2019_ 解: a2+a10 ,a2+a=1, a3+2a2+2019=a(a2+a)+a2+2019=a+a2+2019=1+2019-2020. 故答案为:2020.14.已知a2n-m=3,an=9,则am=_ 解: a2n-m=3 , a2nam=(an)2am=3, 92am=3, am=923=27. 故答案为:27.15.如图,长方形ABCD的周长为12,分别以BC和CD为边向外作两个正方形,且
8、这两个正方形的面积和为20,则长方形ABCD的面积是_. 解:设长方形的长为x,宽为y,由题意得: 2x+2y12x2+y220 ,x+y=6,(x+y)2=36,x2+2xy+y2=362xy=36-(x2+y2)=16,xy=8,长方形ABCD的面积是8,故答案为:8.16.在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解法”产生的密码,方便记忆,原理是对于多项x4-y4 , 因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式值是:(x+y)=18,(x-y)=0,(x2+y2)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码,对于多项式
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