2019学年北师大版八年级数学上册《第3章 位置与坐标》单元测试题解析版

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1、北师大版八年级数学上册第3章 位置与坐标单元测试题2019学年一选择题（共12小题）1若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为（）A（2，1）B（3，3）C（2，3）D（3，2）2在平面直角坐标中，点P（3，2019）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3根据下列表述，能确定具体位置的是（）A奥斯卡影院2号厅3排B武安市富强大街C东经118D舍利塔北偏东60，300m处4如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点P1的坐标为（2，3），则点P的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，

2、如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，1）和（3，1），那么“卒”的坐标为（）A（2，1）B（2，2）C（2，1）D（2，1）6如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）ABC13D57已知a0，那么点P（a21，2a）关于y轴的对称点在第（）象限A一B二C三D四8已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B坐标（2，2），线段OB绕着点O逆时针旋转，每秒旋转45，60秒后，OB的中点A的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（，0）D（0，）9将点（3，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后与N点重合，则点N坐标为（）A（3，2）B（0

3、，2）C（0，2）D（6，2）10如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将ABC绕点P逆时针方向旋转90，得到ABC，则点P的坐标为（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（0，4）11将点A（2，2）向上平移4个单位，再向左平移4个单位得到点C，则下列说法不正确的是（）A点C的坐标为（2，2）B点C在第三象限C点C的横坐标与纵坐标互为相反数D点C到x轴与y轴的距离相等12甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子，如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（）A（2，1）B（

4、1，1）C（1，0）D（1，2）二填空题（共7小题）13在平面直角坐标系中，线段AB5且平行于y轴，点A（1，2），则点B坐标为 14在平面直角坐标系中，点（3，7）与点（3，7）关于x轴对称，点 与（3，7）关于y轴对称，点（3，7）与点（0，3）间的距离是 15平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标是A（5，1），B（2，3），平移线段AB得到线段A1B1若点A的对应点A1的坐标为（1，2），点B1的坐标为 16如图，O为坐标原点，AOB30，ABO90，且点A的坐标为（4，0），则点B的坐标为 17如图是两人正在玩的一盘五子棋，若白棋A所在点的坐标是（3，2），黑棋B所在点的坐标是（1

5、，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是 18如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（2，3），右眼B的坐标为（0，3），则嘴唇C点的坐标是 19如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b 三解答题（共7小题）20如图，RtABC的顶点都在正方形网格的格点上，且直角顶点A的坐标是（2，3），请根据条件建立直角坐标系，并写出点B，C的坐标21在平面直角坐标系中，有A（2，a+1），B（a1，4），C（b2，b）三点（1）当ABx轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CDx轴于点D，且CD1时，求点C的坐标22在一

6、次夏令营活动中，主办方告诉营员们A、B两点的位置及坐标分别为（3，1）、（2，3），同时只告诉营员们活动中心C的坐标为（3，2）（单位：km）（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若营员们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角B和距离描述点C相对于点B的位置23如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2）（3，1）（0，1）（1，2）（3，1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方24如图，ABC是由A1B1C1向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得已知A（2

7、，1），B（5，3），C（3，4）（1）直接写出A1B1C1三个顶点的坐标（2）求ABC的面积25如图，已知点A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D（x，0）在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD（1）求对角线AC的长；（2）ODC与ABD的面积分别记为S1，S2，设SS1S2，求S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与DBC的面积相等，如果存在，请求出x的值（或取值范围）；如果不存在，请说明理由26在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将三角形ABC进行平移，平移后点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，点A（0，a），点B（0，b），点D（a，a），点

8、E（mb，a+4）（1）若a1，求m的值；（2）若点C（a，m+3），其中a0直线CE交y轴于点M，且三角形BEM的面积为1，试探究AF和BF的数量关系，并说明理由北师大版八年级数学第3章 位置与坐标单元测试题2019学年参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【解答】解：类比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为（2，3）故选：C2【解答】解：点P（3，2019）在第二象限故选：B3【解答】解：A、奥斯卡影院2号厅3排，不能确定具体位置，故本选项错误；B、武安市富强大街，不能确定具体位置，故本选项错误；C、东经118，不能确定具体位置，故本选项错误；D、舍

9、利塔北偏东60，300m处，能确定具体位置，故本选项正确故选：D4【解答】解：P关于y轴的对称点P1的坐标是（2，3），点P坐标是：（2，3）故选：D5【解答】解：如图所示：“卒”的坐标为（2，2），故选：B6【解答】解：A（2，0）和B（0，3），OA2，OB3，AB故选：A7【解答】解：点P（a21，2a）关于y轴的对称点为：（a2+1，2a），a0，a2+10，2a0，点（a2+1，2a）在第一象限故选：A8【解答】解：B（2，2），OAAB，A（1，1），45602700，27003607.5，点A在第三象限的角平分线上，旋转后点A的坐标为（1，1），故选：B9【解答】解：如图，点A（

10、3，2）先向右平移3个单位得到B，再向下平移4个单位后与N点重合，观察图象可知N（0，2），故选：B10【解答】解：由图知，旋转中心P的坐标为（2，1），故选：A11【解答】解：将点A（2，2）向上平移4个单位得到点（2，2+4）即（2，2），再将点（2，2）向左平移4个单位得到点C（24，2），即C（2，2），A、点C的坐标为（2，2），说法正确；B、点C在第二象限，说法错误；C、点C的横坐标与纵坐标互为相反数，说法正确；D、点C到x轴与y轴的距离相等，说法正确故选：B12【解答】解：如图：甲放的位置所表示的点的坐标是（1，1）故选：B二填空题（共7小题）13【解答】解：ABy轴，AB5，点

11、A（1，2），点B坐标为（1，7）或（1，3），故答案为：（1，7）或（1，3）14【解答】解：点（3，7）与（3，7）关于y轴对称，点（3，7）与点（0，3）间的距离5，故答案为：（3，7）；5，15【解答】解：由点A（5，1）的对应点A1的坐标为（1，2）可得线段AB先向右平移6个单位、再向下平移3个单位，点B（2，3）的对应点B1的坐标为（2+6，33），即（4，0），故答案为：（4，0）16【解答】解：过点B作BCOA于点C，O为坐标原点，AOB30，ABO90且点A的坐标为（4，0），OA4，ABOA2，OBOAcos302，OCOBcos303，BCOBsin30，点B的坐标为：（

12、3，）；故答案为：（3，）17【解答】解：由题意可得，如右图所示的平面直角坐标系，故点C的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）18【解答】解：左眼A的坐标是（2，3），右眼B的坐标为（0，3），嘴唇C的坐标是（1，1），故答案是：（1，1）19【解答】解：由题意可知：a0+（42）2；b0+（21）1；a+b3故答案为：3三解答题（共7小题）20【解答】解：如图所示：，C点坐标为（2，3），点B的坐标为（2，0）21【解答】解：（1）ABx轴，A、B两点的纵坐标相同a+14，解得a3A、B两点间的距离是|（a1）+2|31+2|4（2）CDx轴，C、D两点的横坐标相同D（b2，0）CD1，|

13、b|1，解得b1当b1时，点C的坐标是（1，1）当b1时，点C的坐标是（3，1）22【解答】解：（1）根据A（3，1），B（2，3）画出直角坐标系，描出点C（3，2），如图所示：（2）BC5，点C在点B北偏东45方向上，距离点B的5km处23【解答】解：（1）汽车站（1，1），消防站（2，2）；（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局24【解答】解：（1）因为ABC是由A1B1C1向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得所以，A1B1C1是由ABC向左平移3个单位，再向上平移1个单位所得A1（1，2），B1（2，4），C1 （0，5）；（2）如图，ABC的面积331312233

14、.525【解答】解：（1）由题意知，将线段OA平移至CB，四边形OABC为平行四边形，又A（6，0），B（8，5），点C（2，5）过点C作CEOA于E，在RtCEA中，AC；（2）点D的坐标为（x，0），若点D在线段OA上，即当0x6时，S1SODC，S2SAED，SS1S25x15，若点D在OA的延长线上，即当x6时，S1SODC，S2SAED，SS1S215，由上可得，S，SDBC15，当0x6时，SDBCS时，x6（与A重合，不合题意，舍去）；当x6时，SDBCS，点D在OA延长线上的任意一点处都可满足条件，点D所在位置为D（x，0）（x6）26【解答】解：（1）当a1时，由三角形ABC平移得到三角形DEF，A（0，1），B（0，b）的对应点分别为D（1，），E（mb，），可得，解得故m的值为6；（2）AFBF理由如下：由三角形ABC平移得到三角形DEF，点A（0，a），点B（0，b）的对应点分别为D（a，a），点E（mb，a+4），可得，由得ba+4，把代入，得m2a+4，m+3a+4，点C与点E的纵坐标相等，CEx轴，点M（0，a+4），三角形BEM的面积BMEM1，a0，BMa+4（a+4）a，EMa，a21，a2，A（0，2），B（0，6），C（2，5）又在平移中，点F与点C是对应点，F（0，4），AF422，BF642，AFBF