【人教版】2018学年八年级数学上册《15.2.3整数指数幂》ppt课件
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1、15.2.3 整数指数幂,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.理解并掌握整数指数幂的运算性质.(重点) 2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.(重点) 3.理解负整数指数幂的性质并应用其解决实际问题(难点),导入新课,问题引入,算一算,并分别说出每一小题所用的运算性质,(2) = ;,同底数幂的乘法:,(m,n是正整数),幂的乘方:,(m,n是正整数),(3) = ;,积的乘方:,(n是正整数),算一算,并分别说出每一小题所用的运算性质,(4) = ;,同底数幂的除法:,(a0,m,n是正整数且mn ),(5) = ;,商的乘方:,(b0,n是正整数),(6) =
2、;,( ),想一想:am中指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负整数指数幂am表示什么?,讲授新课,问题:计算:a3 a5=? (a 0),解法1,解法2 再假设正整数指数幂的运算性质aman=amn(a0,m,n是正整数,mn)中的mn这个条件去掉,那么a3a5=a3-5=a-2.,于是得到:,(3),(1),(2),深入研究,知识要点,负整数指数幂的意义,一般地,我们规定:当n是正整数时,,这就是说,a-n (a0)是an的倒数.,引入负整数指数幂后,指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.,想一想:对于am,当m=7,0,-7时,你能分别说出它们的意义
3、吗?,(1) , .(2) , .,牛刀小试,填空:,例1,Aabc BacbCcab Dbca,典例精析,B,方法总结:关键是理解负整数指数幂的意义,依次计算出结果当底数是分数时,只要把分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数,计算: (1)(x3y2)2; (2)x2y2(x2y)3;,例2,解析:先进行幂的乘方,再进行幂的乘除,最后将整数指数幂化成正整数指数幂,解:(1)原式x6y4,(2)原式x2y2x6y3x4y,提示:计算结果一般需化为正整数幂的形式.,计算: (3)(3x2y2)2(x2y)3; (4)(3105)3(3106)2.,例2,(4)原式(271015)(91012)31
4、03,解:(3)原式9x4y4x6y3 9x4y4x6y39x10y7,计算:,解:,做一做,解:,(1) 根据整数指数幂的运算性质,当m,n为整数时, am an=am-n,又am a-n=am-n,因此am an=am a-n.,即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法.,(2) 特别地,,所以,即商的乘方可以转化为积的乘方.,总结归纳,整数指数幂的运算性质归结为,(1)aman=am+n ( m、n是整数) ; (2)(am)n=amn ( m、n是整数) ; (3)(ab)n=anbn ( n是整数).,例3,解析:分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数,
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- 人教版 2018 学年 年级 数学 上册 15.2
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