重庆市七年级数学下学期期末试卷(3)含答案
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1、七年级(下)期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共12小题,共48.0分)1. 下列图形中,不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 如图,图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据的是()A. 同位角相等,两直线平行B. 同旁内角互补,两直线平行C. 内错角相等,两直线平行D. 同平行于一条直线的两直线平行3. 若下列各组值代表线段的长度,以它们为边不能构成三角形的是()A. 3,8,4B. 4,9,6C. 15,20,8D. 9,15,84. 下列说法错误的是()A. 必然发生的事件发生的概率为1B. 不可能发生的事件发生的概率为0C. 不确定事件发生的
2、概率为0D. 随机事件发生的概率介于0和1之间5. 在实数-3,9,-2,0.23中,无理数的个数是()个A. 1B. 2C. 3D. 46. 等腰三角形一个外角等于110,则底角为()A. 70或40B. 40或55C. 55或70D. 707. 小明把如图所示的33的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域(四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上)的概率是()A. 12B. 23C. 49D. 598. 如图矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3则A
3、B的长为()A. 3B. 4C. 5D. 69. 小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米,某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米,为了不迟到他加快了速度,以每分45米的速度行走完剩下的路程,那么小亮行走过的路程S(米)与他行走的时间t(分)之间的函数关系用图象表示正确的是()A. B. C. D. 10. 已知蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是()A. 8B. 10C. 12D. 1611. 如图1,已知AB=AC,D为BAC的角平分线上面一点,连接BD,CD;如图2,已知AB=AC,D、E为BAC的角平分线上面两点,连接BD
4、,CD,BE,CE;如图3,已知AB=AC,D、E、F为BAC的角平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;,依次规律,第n个图形中有全等三角形的对数是()A. nB. 2n-1C. n(n+1)2D. 3(n+1)12. 如图,D为BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD,DBC=DCB,过D作DEAC于E,DFAB交BA的延长线于F,则下列结论:CDEBDF;CE=AB+AE;BDC=BAC;DAF=CBD其中正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(本大题共9小题,共27.0分)13. 81的平方根是_14. 若三角形三条边的长分别为7,24,2
5、5,则这个三角形的最大内角是_ 度15. 如图,已知ABCD,BE平分ABC,C=150,则CDE的度数是_ 16. 根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为52,则输出的函数值为_ 17. 若一个正数x的平方根为2+3a和5-5a,则这个数是_ 18. 如图,在ABC中,AB=AC=8,BC=6,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D,连接BE,则BEC的周长为_ 19. 如图,AD是ABC的边BC上的中线,点E在AD上,AE=2DE,若ABE的面积是4,则ABC的面积是_ 20. 如图,等腰ABC中,AB=AC,P为其底角平分线的交点,将BCP沿CP折叠,使B点恰好落在AC边上的点D
6、处,若DA=DP,则A的度数为_ 21. 在三角形纸片ABC中,已知ABC=90,AB=5,BC=12过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的T处,折痕为MN当点T在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为_ (计算结果不取近似值)三、计算题(本大题共2小题,共26.0分)22. 计算(1)2x(x-2y)-(2x-y)2 (2)(x-3)(3+x)-(x2+x-1)(3)(-12)-3+|1-2|-(3-)0-(-1)201323. 化简求值:已知x,y满足:x2-4x+4+y-
7、3=0,求代数式(3x+y)2-3(3x-y)(x+y)-(x-3y)(x+3y)的值四、解答题(本大题共5小题,共49.0分)24. 已知:如图,1=2,C=D,求证:OACOBD25. 巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体,到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑当小明出发时,朱老师已经距起点200米了他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)在上述变化过程中,自变量是_ ,因变量是_ ;(2)朱老师的速度为_ 米/秒;小明的速度为_ 米/秒;(3)求小明第一次追上朱老师前,朱老师距起点的距离s与t的
8、关系式,并写出自变量t的取值范围26. 我们来定义下面两种数:平方和数:若一个三位数或者三位以上的整数分成左、中、右三个数后满足:中间数=(左边数)2+(右边数)2,我们就称该整数为平方和数;例如:对于整数251它中间的数字是5,左边数是2,右边数是122+12=5,251是一个平方和数又例如:对于整数3254,它的中间数是25,左边数是3,右边数是4,32+42=252,34是一个平方和数当然152和4253这两个数也是平方和数;双倍积数:若一个三位数或者三位以上的整数分拆成左、中、右三个数后满足:中间数=2左边数右边数,我们就称该整数为双倍积数;例如:对于整数163,它的中间数是6,左边数
9、是1,右边数是3,213=6,163是一个双倍积数,又例如:对于整数3305,它的中间数是30,左边数是3,右边数是5,235=30,3305是一个双倍积数,当然361和5303这两个数也是双倍积数;注意:在下面的问题中,我们统一用字母a表示一个整数分出来的左边数,用字母b表示一个整数分出来的右边数,请根据上述定义完成下面问题:(1)如果一个三位整数为平方和数,且十位数为9,则该三位数为_ ;如果一个三位整数为双倍积数,且十位数字为4,则该三位数为_ ;(2)如果一个整数既为平方和数,又是双倍积数则a,b应该满足什么数量关系;说明理由;(3)a625b.为一个平方和数,a600b.为一个双倍积
10、数,求a2-b227. 如图,四边形ABCD中,ADBC,CEAB,BDC为等腰直角三角形,BDC=90,BD=CD;CE与BD交于F,连AF,M为BC中点,连接DM交CE于N请说明:(1)ABDNCD;(2)CF=AB+AF28. 直角三角形有一个非常重要的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,比如:如图1,RtABC中,C=90,D为斜边AB中点,则CD=AD=BD=12AB请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题:如图2,在ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若B、P在直线a的异侧,BM直线a于点M,CN直线a于点N,连接PM、PN;(1)求证:PM=PN;(2)若直
11、线a绕点A旋转到图3的位置时,点B、P在直线a的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明:若不成立,请说明理由;(3)如图4,BAC=90,a旋转到与BC垂直的位置,E为BC上一点且AE=AC,ENa于N,连接EC,取EC中点P,连接PM,PN,求证:PMPN答案和解析1.【答案】B【解析】解:A、是轴对称图形,A不合题意;B、不是轴对称图形,B符合题意;C、是轴对称图形,C不合题意;D、是轴对称图形,D不合题意;故选:B根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可本题考查的是轴对称图形的概念,掌握如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图
12、形是解题的关键2.【答案】A【解析】解:由图形得,有两个相等的同位角,所以只能依据:同位角相等,两直线平行,故选:A如图所示,过直线外一点作已知直线的平行线,只有满足同位角相等,才能得到两直线平行此题考查平行线问题,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行3.【答案】A【解析】解:A、3+48,则不能构成三角形,故此选项正确;B、6+49,则能构成三角形,故此选项错误;C、15+820,则能构成三角形,故此选项错误;D、8+915,则能构成三角形,故此选项错误;故选:A根据三角形的三边关系“任意两边之和大
13、于第三边,任意两边之差小于第三边”进行分析此题考查了三角形的三边关系,判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可4.【答案】C【解析】解:A、必然发生的事件发生的概率为1,故本选项错误;B、不可能发生的事件概率为0,本选项错误;C、不确定事件发生的概率0并且1,本选项正确;D、随机事件发生的概率介于0和1之间,本选项错误故选C必然发生的事件就是一定发生的事件,因而概率是1不可能发生的事件就是一定不会发生的事件,因而概率为0不确定事件就是随机事件,即可能发生也可能不发生的事件,发生的概率0并且1用到的知识点为:必然事件发生的概率为1,即P(必然事件)=1;不可能事件
14、发生的概率为0,即P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件,那么0P(A)15.【答案】B【解析】解:-,-是无理数,故选:B无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数6.【答案】C【解析】解:分为两种情况:当顶角的外角是110时,顶角是180-110=70,则底角是(180-70)=55;当底角的外角是110时,底角是180-110=70
15、;即底角为55或70,故选:C分为两种情况:当顶角的外角是110时,当底角的外角是110时,根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出即可本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的应用,用了分类讨论思想7.【答案】C【解析】解:阴影部分的面积=4个小正方形的面积,大正方形的面积=9个小正方形的面积,阴影部分的面积占总面积的,镖落在阴影区域(四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上)部分的概率为故选:C先求出阴影部分的面积,再求出大正方形的面积,最后根据阴影部分的面积与总面积的比,即可得出答案此题主要考查了几何概率的求法,用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比,关键是求出阴影部分的面
16、积8.【答案】D【解析】解:四边形ABCD是矩形,AD=8,BC=8,AEF是AEB翻折而成,BE=EF=3,AB=AF,CEF是直角三角形,CE=8-3=5,在RtCEF中,CF=4,设AB=x,在RtABC中,AC2=AB2+BC2,即(x+4)2=x2+82,解得x=6,故选:D先根据矩形的特点求出BC的长,再由翻折变换的性质得出CEF是直角三角形,利用勾股定理即可求出CF的长,再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的长本题考查的是翻折变换及勾股定理,熟知折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等是解答此题的关键9.【答案】D【解析】解:小
17、亮行走过的路程S(米)应随他行走的时间t(分)的增大而增大,因而选项A、B一定错误;他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米,所用时间应是15分钟,因而选项C错误;行走了450米,为了不迟到,他加快了速度,后面一段图象陡一些,选项D正确故选D根据行程,按照路程的一半分段,先慢后快,图象先平后陡读图的关键在于理解以下两点:理解图象是反映的是哪两个变量的关系理解函数变量是随自变量的增大是如何变化的理解一些转折点的实际意义10.【答案】B【解析】解:将点A和点B所在的两个面展开,则矩形的长和宽分别为6和8,故矩形对角线长AB=10,即蚂蚁所行的最短路线长是10故选B根据”两点之间线段最短”,将
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