2019-2020学年江苏省无锡市江阴市南菁教育集团暨阳校区八年级上月考数学试卷（10月份）含答案解析

《2019-2020学年江苏省无锡市江阴市南菁教育集团暨阳校区八年级上月考数学试卷（10月份）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年江苏省无锡市江阴市南菁教育集团暨阳校区八年级上月考数学试卷（10月份）含答案解析（23页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2019-2020学年江苏省无锡市江阴市南菁教育集团暨阳校区八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD2下列说法中，正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B线段不是轴对称图形C等腰三角形的底角必小于90D面积相等的两个三角形全等3请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出AOBAOB的依据是（）ASASBASACAASDSSS4如图，ABC中，B90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知C38，则BAE的度数为（）A13B14C15D165下列

2、说法错误的是（）A3是9的平方根B的平方等于5C1的平方根是1D9的算术平方根是36等腰ABC的周长为20，其中一边长为9，则这个等腰三角形的腰长为（）A5.5B9C11D5.5或97如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若150，则AEF等于（）A115B130C120D658在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC的（）A三边中垂线的交点B三边中线的交点C三条角平分线的交点D三边上高的交点9在等腰ABC中，ABAC，中线BD将这个三角形的周长分为

3、15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A7B11C7或11D7或1010已知：如图，ABC的角平分线BD交AC于点D，且BDBC，延长BD使得BEBA，过E作EFAB于点F，EGAC于点G，连接EC，下列结论：BADBEC；BCE+BCD180；ADE为等腰三角形；G为AC中点； BE+BD2BF结论正确的个数有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每小题2分，3共16分）11已知ABCDEF（A、B分别对应D、E），若BC10cm，AB5cm，则EF为   cm12在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是   13如图，CDCB，那么添加条件  

4、能根据SAS判定ABCADC14如图，ABC中，ABAC10，BC8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为   15如图，是44正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色，现在要从其余12个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有   个16如图，ABC中，D是BC上一点，若ABACCD，ADBD，ADB的度数为   17如图，ABC中，ABAC，D、E分别在边AB、AC上，且满足ADAE下列结论中：ABEACD；AO平分BAC；OBOC；AOBC；若ADBD，则ODOC；其中正确的有

5、  个18如图，在四边形ABCD中，ABCADC90，E为对角线AC的中点，连接BE，BD若EBD32，则BCD的度数为   度三、解答题（本大题共9小题，共74分.请在答题卷上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19计算题：（1）+；   （2）（3.14）0|1|+20将下列各式分解因式：（1）2x34x2+2x（2）3x21221（1）解方程组（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来22如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别在AB、AC上，BDCE，BE、CD相交于点O（1）求证：DBCECB；（2）求证：OBOC23如图，在

6、四边形ABCD中，ABCD，AB2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）（1）在图1中，画出ABD的BD边上的中线；（2）在图2中，若BABD，画出ABD的AD边上的高24如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F在AC上，BDDF求证：BEFC25如图，在边长为8cm的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1cm的速度向点B运动；同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒3cm的速度向点C运动当点Q到达C点时，点P同时停止，设运动时间为t秒（1）CQ的长为   cm（用含t的代数式表示）；（2）连接DQ并把DQ沿DC

7、翻折交BC延长线于点F，连接DP，DQ，PQ若SADPSDFQ，求t的值；当DPDF时，求t的值，并判断PDQ与FDQ是否全等、PDQ是否等于45？26在ABC中，AD是ABC的角平分线（1）如图1，过C作CEAD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连接AF，求证：AFAD；（2）如图2，M为BC的中点，过M作MNAD交AC于点N，若AB5，AC8，求NC的长27在等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC，直线MN过点A且MNBC以点B为一锐角顶点作RtBDE，BDE90，且点D在直线MN上（不与点A重合）（1）如图1，DE与AC交于点P，观察并猜想BD与DP的数量关系：  

8、（2）如图2，DE与CA延长线交于点P，BDDP是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（3）若DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请画出图形并写出你的结论，无需证明2019-2020学年江苏省无锡市江阴市南菁教育集团暨阳校区八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选：C2【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，错误，这两个三角形大小不一定相等，故本选项错误；B、线段是轴对

9、称图形，对称轴为线段的垂直平分线或线段本身所在的直线，故本选项错误；C、等腰三角形的底角必小于90，正确，故本选项正确；D、面积相等的两个三角形全等错误，例如，三角形的中线将三角形分成的两个三角形面积相等，但不一定全等，故本选项错误故选：C3【解答】解：由作法易得ODOD，OCOC，CDCD，依据SSS可判定CODC'O'D'（SSS），则CODC'O'D'，即A'O'B'AOB（全等三角形的对应角相等）故选：D4【解答】解：ED是AC的垂直平分线，EAEC，EACC38，C38，B90，BAC52，BAEBACCAE14

10、，故选：B5【解答】解：A、B、D正确；C、1没有平方根，故选项错误故选：C6【解答】解：等腰三角形的周长为20，当腰长9时，底边2，当底边9时，腰长5.5，故选：D7【解答】解：150，AEF180BFE180（18050）2115故选：A8【解答】解：三角形的三条边的垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等，凳子应放在ABC的三边中垂线的交点最适当故选：A9【解答】解：设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，得或解方程组得：，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；解方程组得：，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形，即等腰三角形的底边长是11或7；故选：C10【解答】解：BD为A

11、BC的角平分线，ABDCBD，在ABD和EBC中，ABDEBC（SAS），故正确；BD为ABC的角平分线，BDBC，BEBA，BCDBDCBAEBEA，ABDEBC，BCEBDA，BCE+BCDBDA+BDC180，故正确；BCEBDA，BCEBCD+DCE，BDADAE+BEA，BCDBEA，DCEDAE，ACE为等腰三角形，AEEC，ABDEBC，ADEC，ADAEEC，ADE为等腰三角形；故正确；AEEC，EGAC于点G，G为AC中点，故正确；过E作EGBC于G点，E是ABC的角平分线BD上的点，且EFAB，EFEG（角平分线上的点到角的两边的距离相等），在RtBEG和RtBEF中，Rt

12、BEGRtBEF（HL），BGBF，在RtCEG和RtAFE中，RtCEGRtAEF（HL），AFCG，BE+BDBA+BCBF+FA+BGCGBF+BG2BF故正确则正确的有5个；故选：D二、填空题（每小题2分，3共16分）11【解答】解：ABCDEF，EFBC10cm，故答案为：1012【解答】解：实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称，|16：25：08，故答案为：16：25：0813【解答】解：添加条件：DCABCA，在ABC和ADC中，ABCADC（SAS）故答案为：DCABCA14【解答】解：ABAC，AD平分BAC，BC8，ADBC，CDBDBC4，点E为AC的中点，DECE

13、AC5，CDE的周长CD+DE+CE4+5+514故答案为1415【解答】解：如图所示：1，2，3位置即为符合题意的答案故答案为：316【解答】解：ADBD，设BADDBAx，ABACCD，CADCDABAD+DBA2x，DBACx，BAC3DBA3x，ABC+BAC+C180，5x180，DBA36，ADC1803636108，故答案为：10817【解答】解：在ABE与ACD中，ABAC，BAECAD，ADAE，ABEACD（SAS），故正确；AEBADC，BDOBEC，ABAC，ADAE，BDCE，在BOD与COE中，BDOBEC，BODCOE，BDCE，BODCOE（AAS），ODOE，

14、BOOC，故正确；在AOD与AOE中，ADAE，AOAO，ODOE，AODAOE（SSS），DAOEAO，AODAOE，AO平分BAC，故正确；ABAC，AO平分BAC，AOBC，故正确；过D作DFAO交BO于F，ADBD，OFOB，DFAO，ODFAOD，OFDAOE，ODFOFD，ODOF，OBOC，ODOC；故正确；故答案为：518【解答】解：连接DE，ABCADC90，E为AC的中点，DEAC，BEAC，DEEBECEA，点A，B，C，D在以E为圆心，AC为直径的同一个圆上，BADDEB，DEBE，EBD32，EDBEBD32，DEB1803232116，DAB58，A、B、C、D四点

15、共圆，BCD+DAB180，DCB18058122，故答案为：122三、解答题（本大题共9小题，共74分.请在答题卷上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19【解答】解：（1）原式43+23；（2）原式1（1）+21+1+2420【解答】解：（1）原式2x（x22x+1）2x（x1）2；（2）原式3（x24）3（x+2）（x2）21【解答】解：（1）2得：5x5，解得：x1，把x1代入得：3y4，解得：y1，所以原方程组的解为：；（2）解不等式得：x2，解不等式得：x4，不等式组的解集为2x4，在数轴上表示为：22【解答】（1）证明：ABAC，ECBDBC，在DBC与E

16、CB中，DBCECB（SAS）；（2）证明：由（1）知DBCECB，DCBEBC，OBOC23【解答】解：（1）如图1所示，AF即为所求：（2）如图2所示，BH即为所求24【解答】证明：AD平分BAC，DEAB，C90，DCDE，CDEA90，在RtDCF和RtDEB中，RtDCFRtDEB（HL），FCBE，即BEFC25【解答】解：（1）四边形ABCD为正方形，ABBCADCD8cm，当运动t秒时，则BQ3tcm，CQBCBQ（83t）cm，故答案为：（83t）；（2）由题意可知CQCF，QF2CQ2（83t）cm，且APtcm，SADPADAP4t，SDFQQFCD8（83t），SADP

17、SDFQ，4t8（83t），解得t；当DPDF时，则有ADP+PDFADC+CDF，ADPCDF，且DAPDCF90，在DAP和DCF中DAPDCF（ASA），CFAPCQ，t83t，解得t2秒，BPBQ6cm，QF2CQ4cm，在RtBPQ中，由勾股定理可求得PQ6，在PDQ和FDQ中，PDDF，DQDQ，又PQQF，PDQ与FDQ不全等，PDQ4526【解答】（1）证明：AD是BAC的平分线，BADCAD，又CEAD，BADE，DACACE，EACE，AEAC，又F为CE的中点，AF平分EAC，EAFCAF，CAF+CAD90，DAF90，AFAD（2）如图，延长BA与MN延长线交于点E，

18、过点B作BFAC交NM延长线于点F，3C，F4，M为BC的中点BMCM，在BFM和CNM中BFMCNM（AAS），BFCN，MNAD，1E，245，E5F，AEAN，BEBF，设CNx，则BFx，AEANACCN8x，BEAB+AE5+8xBF，即5+8xx，解得 x6.5，即CN6.5，即NC的长是6.527【解答】解：（1）如图1，BDDP；理由是：过点D作DFMN，交AB于点F，则ADF为等腰直角三角形，DADF1+FDP90，FDP+290，12在BDF与PDA中，BDFPDA（ASA）BDDP故答案为：BDDP；（2）答：BDDP成立证明：如图2，过点D作DFMN，交AB的延长线于点F，则ADF为等腰直角三角形，DADF1+ADB90，ADB+290，12在BDF与PDA中，BDFPDA（ASA）BDDP（3）答：BDDP证明：如图3，过点D作DFMN，交BA的延长线于点F，则ADF为等腰直角三角形，DADF在BDF与PDA中，BDFPDA（ASA）BDDP