2018-2019学年江西省上饶市玉山一中5-11班高一(下)第一次月考数学试卷(文科)(3月份)含详细解答
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1、2018-2019学年江西省上饶市玉山一中5-11班高一(下)第一次月考数学试卷(文科)(3月份)一、单选题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1(5分)在0到360范围内,与角120终边相同的角是()A120B60C180D2402(5分)sin120的值为()ABCD3(5分)直线的倾斜角为()A30B60C150D1204(5分)若sincos0,则在()A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D第二、四象限5(5分)方程x2+y2+mx2y+30表示圆,则m的范围是()AB)CD6(5分)已知tan2,则()ABC3D7(5分)在(0,2)内,使sinxcosx成立的x的取值范
2、围是()A(,)(,)B(,)C(,)D(,)(,)8(5分)在空间直角坐标系中,点p(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为()A(3,4,5)B(3,4,5)C(3,4,5)D(3,4,5)9(5分)已知圆C的圆心在直线3xy0上,半径为1且与直线4x3y0相切,则圆C的标准方程是()A(x3)2+(y)21B(x2)2+(y1)21或(x+2)2+(y+1)21C(x1)2+(y3)21或(x+1)2+(y+3)21D10(5分)两个圆C1:x2+y2+2x+2y20与C2:x2+y24x2y+10的位置关系是()A外切B内切C相交D外离11(5分)函数y的定义域是()ABCD12(
3、5分)如图,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是()A2B6C3D2二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13(5分)直线x+y30与直线yx1垂直,则 14(5分)集合 15(5分)已知,则tan 16(5分)若+则(1tan)(1tan)的值为 三、解答题:(本大题共6小题,共70分大题步骤须详细)17(10分)(1)sin270+tan765+tan225+cos240(2);18(12分)已知在半径为6的圆O中,弦AB的长为6,(1)求弦AB所对圆心角的大小;(2)求
4、所在的扇形的弧长l以及扇形的面积S19(12分)求过三点P(2,2),M(5,3),N(3,1)的圆的方程20(12分)已知,圆C:x2+y28y+120,直线l:ax+y+2a0(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且AB2时,求直线l的方程21(12分)已知(1)求的值;(2)求的值22(12分)已知点P(0,5),圆C:x2+y2+4x12y+240(1)求圆C中过点P弦的中点轨迹方程(2)点Q是圆C上的动点,求PQ中点M的轨迹方程2018-2019学年江西省上饶市玉山一中5-11班高一(下)第一次月考数学试卷(文科)(3月份)参考答案与试题解析一、
5、单选题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1(5分)在0到360范围内,与角120终边相同的角是()A120B60C180D240【分析】写出与角120终边相同的角的集合,取k1得答案【解答】解:与120终边相同角的集合为|120+k360,kZ取k1,可得在0到360范围内,与角120终边相同的角是240故选:D【点评】本题考查终边相同角的集合的表示法,是基础题2(5分)sin120的值为()ABCD【分析】由题意利用诱导公式化简要求的式子,可得结果【解答】解:sin120sin60,故选:A【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值,属于基础题3(5分)直线的倾斜角为()A30B6
6、0C150D120【分析】由直线方程求出直线的斜率,再由斜率等于倾斜角的正切值求解【解答】解:直线的斜率k,设其倾斜角为,0,180),则tan,30故选:A【点评】本题考查直线的倾斜角,考查直线倾斜角与斜率的关系,是基础题4(5分)若sincos0,则在()A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D第二、四象限【分析】由三角不等式,得到同解不等式组,根据三角函数的定义,容易判断所在象限【解答】解:sincos0,可得显然在第一、三象限故选:B【点评】本题考查象限角,考查逻辑思维能力,是基础题5(5分)方程x2+y2+mx2y+30表示圆,则m的范围是()AB)CD【分析】根据题意,由圆的一
7、般方程的形式可得m2+(2)2430,解可得m的值,即可得答案【解答】解:根据题意,方程x2+y2+mx2y+30,必有m2+(2)2430,即m28,解可得:m2或m2;故选:B【点评】本题考查圆的一般方程的形式,注意掌握二元二次方程表示圆的条件,属于基础题6(5分)已知tan2,则()ABC3D【分析】利用同角三角函数基本关系式化弦为切求解【解答】解:tan2,故选:D【点评】本题考查三角函数的化简求值,考查同角三角函数基本关系式的应用,是基础题7(5分)在(0,2)内,使sinxcosx成立的x的取值范围是()A(,)(,)B(,)C(,)D(,)(,)【分析】解sinxcosx三角不等
8、式,得到自变量的范围,又知自变量在(0,2)内,给K赋值得到结果,本题也可以用在同一坐标系画出正弦曲线和余弦曲线,根据曲线写出结果【解答】解:sinxcosx,在(0,2)内,x(),故选:C【点评】好的解法来源于熟练地掌握知识的系统结构,从而寻找解答本题的知识“最近发展区”,仔细的分析题目的已知条件是解题的关键,题目做完以后,要回头再审题,可能找到更简单的方法8(5分)在空间直角坐标系中,点p(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为()A(3,4,5)B(3,4,5)C(3,4,5)D(3,4,5)【分析】在空间直角坐标系中,点(a,b,c)关于yOz平面对称的点的坐标为(a,b,b)【
9、解答】解:在空间直角坐标系中,点p(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为(3,4,5)故选:A【点评】本题考查点的坐标的求法,考查空间直角坐标系的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题9(5分)已知圆C的圆心在直线3xy0上,半径为1且与直线4x3y0相切,则圆C的标准方程是()A(x3)2+(y)21B(x2)2+(y1)21或(x+2)2+(y+1)21C(x1)2+(y3)21或(x+1)2+(y+3)21D【分析】根据题意,设圆C的圆心为(a,3a),又由圆C的半径为1且与直线4x3y0相切,结合直线与圆的位置关系可得|a|1,解可得a的值,即可得圆心C的坐标,即可得圆的标准
10、方程,即可得答案【解答】解:根据题意,圆C的圆心在直线3xy0上,设圆C的圆心为(a,3a),又由圆C的半径为1且与直线4x3y0相切,则有|a|1,解可得a1,则圆C的圆心为(1,3)或(1,3);则圆C的方程为(x1)2+(y3)21或(x+1)2+(y+3)21;故选:C【点评】本题考查直线与圆的位置关系,涉及圆的标准方程的计算,属于基础题10(5分)两个圆C1:x2+y2+2x+2y20与C2:x2+y24x2y+10的位置关系是()A外切B内切C相交D外离【分析】把两圆的方程化为标准形式,求出圆心和半径,求得|C1C2|的值,根据22|C1C2|2+2,得到两圆相交【解答】解:圆C1
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