2018-2019学年江西省上饶市玉山一中1-4班高一(下)第一次月考数学试卷(文科)(3月份)含详细解答
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1、2018-2019学年江西省上饶市玉山一中1-4班高一(下)第一次月考数学试卷(文科)(3月份)一、单选题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1(5分)在0到360范围内,与角130终边相同的角是()A50B130C170D2302(5分)sin660的值为()ABCD3(5分)在空间直角坐标系中,点A(1,2,3)关于y轴的对称点为B,则点B坐标为()A(1,2,3)B(1,2,3)C(1,2,3)D(1,2,3)4(5分)直线的倾斜角为()A30B60C120D1505(5分)若sincos0,则在()A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D第二、四象限6(5分)已知()ABC
2、D7(5分)方程x2+y2+mx2y+40表示圆,则m的范围是()ABCD8(5分)sin140cos10+cos40sin350()ABCD9(5分)一束光线从点A(3,2)出发,经x轴反射到圆C:(x2)2+(y3)21上的最短路径的长度是()A4B5CD10(5分)已知,且、都是锐角,则+2()ABCD11(5分)在坐标平面内,与点A(1,2)距离为2,且与点B(5,1)距离为1的直线共有()条A4B3C2D112(5分)已知直线与圆x2+y212交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点,若,则|CD|()A2BC4D二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)1
3、3(5分)函数y的定义域为 14(5分)若M(x,y)|x2+y24,N(x,y)|(x3)2+(y4)2r2(r0)且MN,则r的取值范围是 15(5分)已知,则(1+tan)(1+tan)的值是 ,16(5分)若圆x2+(y1)24上恰有2个不同的点到直线的距离为1,则m的取值范围为 三、解答题:(本大题共6小题,共70分解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知在半径为6的圆O中,弦AB的长为6,(1)求弦AB所对圆心角的大小;(2)求所在的扇形的弧长l以及扇形的面积S18(12分)已知角,且满足(1)求cossin的值;(2)求sin3+cos3的值19(12分)已知直
4、线l:(k1)x2y+53k0(kR)恒过定点P,圆C经过点A(5,1)和点P,且圆心在直线x2y+20上(1)求定点P的坐标;(2)求圆C的方程20(12分)已知(1)求的值;(2)求的值21(12分)已知点P(0,4),圆C:x2+y2+4x12y+240(1)求圆C中过点P的弦的中点的轨迹方程;(2)点Q是圆C上的动点,求PQ中点M的轨迹方程22(12分)已知圆C:x2+y26x10y6t0,直线l:x+3y+120(1)若直线l被圆C截得的弦长为,求实数t的值;(2)当t1时,由直线l上的动点P引圆C的两条切线,若切点分别为A,B,则直线AB是否恒过一个定点?若存在,求出该定点的坐标;
5、若不存在,请说明理由2018-2019学年江西省上饶市玉山一中1-4班高一(下)第一次月考数学试卷(文科)(3月份)参考答案与试题解析一、单选题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1(5分)在0到360范围内,与角130终边相同的角是()A50B130C170D230【分析】写出与角130终边相同的角,再求在0到360范围内的角【解答】解:与角130终边相同的角是130+k360,kZ,k1时,230,所以在0到360范围内与角130终边相同的角是230故选:D【点评】本题考查了终边相同的角与应用问题,是基础题2(5分)sin660的值为()ABCD【分析】利用诱导公式,把sin660
6、等价转化为cos30,由此能求出结果【解答】解:sin660sin300cos30故选:D【点评】本题考查三角函数的诱导公式的灵活运用,是基础题解题时要注意三角函数符号的变化3(5分)在空间直角坐标系中,点A(1,2,3)关于y轴的对称点为B,则点B坐标为()A(1,2,3)B(1,2,3)C(1,2,3)D(1,2,3)【分析】在空间直角坐标系中,点(xyz)关于y轴的对称点为(x,y,z)【解答】解:在空间直角坐标系中,点A(1,2,3)关于y轴的对称点为B,则点B坐标为(1,2,3)故选:A【点评】本题考查点的坐标的求法,考查空间直角坐标系的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题4(
7、5分)直线的倾斜角为()A30B60C120D150【分析】直线的斜率为,所以倾斜角为120度【解答】解:因为直线的斜率为,所以设其倾斜角为(0),则tan,所以120故选:C【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率,属基础题5(5分)若sincos0,则在()A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D第二、四象限【分析】判断三角函数的符号,然后判断角所在象限即可【解答】解:sincos0,可知sin与cos异号,说明在第或第四象限故选:D【点评】本题考查三角函数的符号的判断,角所在象限,是基本知识的考查6(5分)已知()ABCD【分析】将所求式子的分子分母同时除以cos,利用同角三角函数间的基
8、本关系弦化切后,将tan的值代入即可求出值【解答】解:tan2,故选:C【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系,熟练掌握基本关系是解本题的关键7(5分)方程x2+y2+mx2y+40表示圆,则m的范围是()ABCD【分析】根据圆的一般方程的定义,x2+y2+Dx+Ey+F0表示圆,则D2+E24F0,解不等式即可【解答】解:方程x2+y2+mx2y+40表示圆,则m2+22440,解得m2或者m,故选:D【点评】本题考查了圆的一般方程,属于基础题8(5分)sin140cos10+cos40sin350()ABCD【分析】利用诱导公式以及两角和与差的三角函数化简求解即可【解答】解:sin14
9、0cos10+cos40sin350sin40cos10cos40sin10sin30故选:C【点评】本题考查两角和与差的三角函数,诱导公式的应用,是基本知识的考查9(5分)一束光线从点A(3,2)出发,经x轴反射到圆C:(x2)2+(y3)21上的最短路径的长度是()A4B5CD【分析】求出点A关于x轴的对称点A,则要求的最短路径的长为ACr(圆的半径),计算即可得答案【解答】解:根据题意,设A与A关于x轴对称,且A(3,2),则A的坐标为(3,2),又由AC5,则A到圆C上的点的最短距离为51故束光线从点A(3,2)出发,经x轴反射到圆C:(x2)2+(y3)21上的最短路径的长度是51;
10、故选:C【点评】本题考查直线与圆的方程的应用,求一个点关于直线的对称点的方法,属于基础题10(5分)已知,且、都是锐角,则+2()ABCD【分析】利用同角三角函数结合三角函数的倍角公式以及两角和差的余弦公式进行化简求解即可【解答】解:、都是锐角,0,0,则0+2,则cos,sin,则cos22cos21210,则02,则sin22sincos2,则0+2,则cos(+2)coscos2sinsin20,即+2,故选:B【点评】本题主要考查三角函数值的化简和求解,利用同角三角函数关系以及两角和差的余弦公式进行化简是解决本题的关键11(5分)在坐标平面内,与点A(1,2)距离为2,且与点B(5,1
11、)距离为1的直线共有()条A4B3C2D1【分析】所求直线是以A、B为圆心,以2、1为半径的圆的公切线,判两圆的位置关系即可【解答】解:与点A(1,2)距离为2,且与点B(5,1)距离为1的直线即为以A、B为圆心,以2、1为半径的圆的公切线,设圆A(x1)2+(y+2)24,圆B(x5)2+(y1)21则圆A的半径rA2,圆B半径rB1,AB5rA+rB2+1,即两圆外离,故它们的公切线有4条,故选:A【点评】将所求直线条数转化为圆的公切线的条数,是快速解决本题的关键,属基础题12(5分)已知直线与圆x2+y212交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点,若,则|CD|()A
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