广东省广外附中实验学校2019-2020人教版八年级数学上册期末模拟考试试卷解析版
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1、广东省广外附中实验学校2019-2020人教版八年级数学上册期末模拟考试试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.在以下四个标志中,是轴对称图形的是( ) A.B.C.D.2.以下列各组线段为边,能组成三角形的是 A.2cm、2cm、4cmB.2cm、6cm、3cmC.8cm、6cm、3cmD.11cm、4cm、6cm3.如图,五边形ABCDE的每一个内角都相等,则外角CBF等于( ) A.60B.72C.80D.1084.下列各式运算正确的是( ) A.a2+a3=a5B.a2a3=a5C.(ab2)3=a3b5D.a10a2=a55.如图1,从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方
2、形;如图2,然后将剩余部分拼成一个长方形上述操作能验证的等式是( ) A.a22ab+b2=(ab)2 B.a2b2=(a+b)(ab) .C.a2+ab=a(a+b) .D.a2+2ab+b2=(a+b)2 .6.化简 x2x11x1 的结果是( ) A.x+1B.1x+1C.x-1D.xx17.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中 E=90 , C=90 , A=45 , D=30 ,则 1+2 等于( ) A.180B.195C.210D.2258.如图,已知AB=AC,AF=AE,EAF=BAC,点C,D,E,F共线则下列结论,其中正确的是( ) AFBAEC;BF=C
3、E;BFC=EAF;AB=BC A.B.C.D.9.如图,在ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若BC=6,AC=5,则ACE的周长为( ) A.8B.11C.16D.1710.如图,点P是AOB内任意一点,AOB30,OP8,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,则PMN周长的最小值为( ) A.5B.6C.8D.10二、填空题(每小题3分,共24分)11.在平面直角坐标系中,点 M(a,b) 与点 N(3,1) 关于 x 轴对称,则 a+b 的值是_ 12.当x=_时,分式 |x|3x3 的值为零。 13.如图,在PAB中,A=B,M,N,K分别是PA,PB,AB上
4、的点,且AM=BK,BN=AK,若MKN=44,则P的度数为_. 14.如图,RtABC中,ACB=90,A=50,将其折叠,使点A落在边CB上A处,折痕为CD,则ADB=_度。 15.因式分解:3a312a _ 16.关于 x 的分式方程 1x2+a22x=1 的解为正数,则 a 的取值范围是_. 17.如图,在第1个ABA1 , B =40 ,BAA1=BA1A;在A1B上取一点C,延长AA1到A2 , 使得在第2个A1C A2中,A1CA2=A1 A2C;在A2C取一点D,延长A1 A2到A3 , 使得在第3个A2DA3中,A2DA3=A2 A3D;,按此顺序进行下去,第3个三角形中以A
5、3为顶点的内角的度数为_ ,第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为_ .18.记x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)(1+2n),且x+1=2128 , 则n=_ 三、解答题(每小题4分,第22题5分,共25分)19. (1)分解因式:64m3n-16mn3 (2)化简: 2aa24+12a 20.计算: (1)(2a+5b)(2a5b)-(4a+b)2 ; (2)(4c3d 26c4d)(3c3d) 21.解分式方程: 2x+3x3x(x+3)=0 22.先化简,再求值: (1a22a24)a22aa24 ,其中 a=5 .四、解答题(共6题;共41分)23.如图,已知在AB
6、C中,ABC与ACB的平分线交于点P (1)当A=40,ABC=60时,求BPC的度数; (2)当A=时,求BPC的度数(用的代数式表示) 24.如图:AB=AC,AD=AE,ABAC,ADAE。 (1)求证:EACDAB (2)判断线段EC与线段BD的关系,并说明理由 25.如图1,ACB和DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE。 (1)求证:ACDBCE; (2)求AEB的度数; (3)如图2,ACB和DCE均为等腰直角三角形,且ACB=DCE=90,点A、D、E在同一直线上,CM为DCE中DE边上的高,连接BE,请判断AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并
7、说明理由。 26.如图,将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形 (1)若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积,就可以得到一个的等式,这个等式可以为_; (2)请利用(1)中的等式解答下列问题: 若三个实数a,b,c满足a+b+c11,ab+bc+ac38,求a2+b2+c2的值;若三个实数x,y,z满足2x4y8z32,x2+4y2+9z245,求2xy3xz6yz的值27.王老师从学校出发,到距学校 2000m 的某商场去给学生买奖品,他先步行了 800m 后,换骑上了共享单车,到达商场时,全程总共刚好花了 15min .已知王老师骑共享单车的平均速度是
8、步行速度的3倍(转换出行方式时,所需时间忽略不计). (1)求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少? (2)买完奖品后,王老师原路返回,为按时上班,路上所花时间最多只剩10分钟,若王老师仍采取先步行,后换骑共享单车的方式返回,问:他最多可步行多少米? 28.如图1,AB=12,ACAB,BDAB,AC=BD=8。点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由B点向点D运动。它们的运动时间为t(s). (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=2时,ACP与BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系; (2)如图2,将图1中的
9、“ACAB,BDAB”改为“CAB=DBA=60”,其他条件不变。设点Q的运动速度为每秒x个单位,是否存在实数x,使得ACP与BPQ全等?若存在,求出相应的x,t的值;若不存在,请说明理由。 广东省广外附中实验学校2019-2020人教版八年级数学上册期末模拟考试试卷一、选择题(30分)1.解:A、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意; B、是中心对称图形,不符合题意; C、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意; D、是中心对称图形,符合题意; 故答案为:D.2.解:A、2+2=4,不能组成三角形,故A不符合题意; B、2+3=56,不能组成三角形,故B不符合题意; C
10、、6+3=98,能组成三角形,故C符合题意; D、4+6=1011,不能组成三角形,故D不符合题意; 故答案为:C. 3.解:因为是正五边形,则每个外角=3605=72. 故答案为: B 4.解:A、不符合题意,a2与a3不是同类项,不能合并; B、a2a3=a5 , 符合题意;C、不符合题意,应为(ab2)3=a3b6;D、不符合题意,应为a10a2=a10-2=a8 故答案为:B5.根据阴影部分面积相等可得: a2b2=(a+b)(ab) 上述操作能验证的等式是B,故答案为:B.6.解:原式=x2-1x-1=x+1x-1x-1=x+1. 故答案为:A7.解:如图,1=CMN,2=CPF,在
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