【人教版】2018年秋九年级数学上册:24.4.1弧长和扇形面积ppt课件
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1、24.4 弧长和扇形面积,第二十四章 圆,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 弧长和扇形面积,学习目标,1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点) 2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算. (重点),导入新课,图片欣赏,问题1 如图,在运动会的4100米比赛中,甲和乙分别在第1跑道和第2跑道,为什么他们的起跑线不在同一处?,问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”?,因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.,导入新课,讲授新课,问题1 半径为R的圆,周长是多少?,问题2 下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?,合作探究,(1) 圆心角是180,占整个周角的 ,因此
2、它所对的弧长是圆周长的_.,(2) 圆心角是90,占整个周角的 ,因此它所对的弧长是圆周长的_.,(3) 圆心角是45,占整个周角的 ,因此它所对的弧长是圆周长的_.,(4) 圆心角是n,占整个周角的 ,因此它所对的弧长是圆周长的_.,算一算 已知弧所对的圆心角为60,半径是4,则弧长为_.,知识要点,弧长公式,例1 制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度l.(单位:mm,精确到1mm),解:由弧长公式,可得弧AB的长,因此所要求的展直长度l=2700+1570=2970(mm).,答:管道的展直长度为2970mm,解:设半径OA绕轴心O逆时针方向旋转
3、的度数为n.,解得 n90,因此,滑轮旋转的角度约为90.,一滑轮起重机装置(如图),滑轮的半径r=10cm,当重物上升15.7cm时,滑轮的一条半径OA绕轴心O逆时针方向旋转多少度(假设绳索与 滑轮之间没有滑动, 取3.14)?,练一练,圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形. 如图,黄色部分是一个扇形,记作扇形OAB.,O,B,A,圆心角,概念学习,下列图形是扇形吗?,判一判,合作探究,问题1 半径为r的圆,面积是多少?,问题2 下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几,具体是多少呢?,=,半径为r的圆中,圆心角为n的扇形的面积,公式中n的意义n表示1圆心角的倍数,它是不
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- 24.4弧长及扇形的面积
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