三年高考(2016-2018)数学(文科)真题分类解析:专题02-常用逻辑用语
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1、考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度1.命题及四种命题间的关系1.理解命题的概念2.了解“若 p,则 q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系 选择题 2.充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的含义 选择题 3.逻辑联结词“或”“且”“非”了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义 选择题 4.全称量词与存在量词1.理解全称量词和存在量词的意义2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定 选择题 分析解读1.本节主要考查充分必要条件的推理判断及四种命题间的相互关系问题.2.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,考查四种命题的真假
2、判断以及充分条件、必要条件的判定和应用,考查学生的逻辑推理能力. 3.会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.4.能用逻辑联结词“或”“且”“非”正确地表达相关的数学内容.5.本节内容在高考中约为 5 分,属中低档题.命题探究练扩展2018 年高考全景展示1 【2018 年浙江卷】已知平面 ,直线 m,n 满足 m ,n ,则“m n”是“m”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】点睛:充分、必要条件的三种判断方法:(1)定义法:直接判断“若 则 ”、 “若 则 ”的真假并注意和图
3、示相结合,例如“ ”为真,则 是的充分条件(2)等价法:利用 与非 非 , 与非 非 , 与非 非 的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法(3)集合法:若 ,则 是 的充分条件或 是 的必要条件;若 ,则 是 的充要条件2 【2018 年文北京卷】能说明“若 ab,则 ”为假命题的一组 a,b 的值依次为_.【答案】 (答案不唯一)【解析】分析:根据原命题与命题的否定的真假关系,可将问题转化为找到使“若 ,则 ”成立的 ,根据不等式的性质,去特值即可.详解:使“若 ,则 ”为假命题,则使“ 若 ,则 ”为真命题即可,只需取 即可满足,所以满足条件的一组 的值为 (答案不唯一)
4、点睛:此题考查不等式的运算,解决本题的核心关键在于对原命题与命题的否定真假关系的灵活转换,对不等式性质及其等价变形的充分理解,只要多取几组数值,解决本题并不困难.3 【2018 年天津卷文】设 ,则“ ”是 “ ” 的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A点睛:本题主要考查绝对值不等式的解法,充分不必要条件的判断等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4 【2018 年北京卷文】设 a,b,c,d 是非零实数,则“ad=bc”是“ a,b,c,d 成等比数列”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件
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