北师大版2019-2020学年山东省菏泽市定陶区七年级（上）期中数学试卷解析版

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1、2019-2020学年山东省菏泽市定陶区七年级（上）期中数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共30分）1（3分）将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是ABCD2（3分）如果一个数与3互为相反数，这个数与3的差的绝对值为AB0C3D63（3分）如图，是线段的中点，是上一点，下列说法中错误的是ABCD4（3分）“礼义仁智信孝”是中华民族的传统美德，小明同学将这六个字分别写在一个正方体的六个表面上，此正方体的表面展开图如图所示，与“义”字所在面相对的面上的字是A仁B智C信D孝5（3分）下列各组数中，互为相反数的是A与B与C与D与6（3分）小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方

2、向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了米，此时，小明的位置在A家B学校C书店D不在上述地方7（3分）下列说法正确的是A近似数3.6与3.60精确度相同B数2.9954精确到百分位为3.00C近似数精确到十分位D近似数3.61万精确到百分位8（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是A为了解全省中学生的课外阅读情况，选择全面调查B为了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查C为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查D某企业招聘员工，对应聘人员进行面试，选择抽样调查9（3分）若，且、异号，则A5B1C1或者D5或者10（3分）小刚学习了有理数

3、运算法则后，编了一个计算程序当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和当他第一次输入，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是AB5CD26二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）11（3分）山东省气象局预报我市1月20日的最高气温是，最低气温是，那么我市1月20日的最大温差是12（3分）点表示数轴上的一个点，将点向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点表示的数是 13（3分）绝对值小于100的所有整数的和是 14（3分）如图是七年级班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为，坐车的人数占，骑

4、车人数为20人，则该班人数为 人15（3分）设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则 16（3分）定义一种新运算：，如，则 三、认真解答，一定要细心哟！（本题9个小题，满分72分，要写出必要计算解答过程）17（10分）将下列各数填入适当的括号内：，5，8.9，19，0，整数集合： 分数集合： 正有理数集合： 负有理数集合： 非负数集合： 18（8分）如果数轴上的点和点分别表示和1，点是到点的距离为5的点那么点，到原点的距离之和是多少？19（6分）已知如图，根据下列要求画图：（1）作线段；（2）作射线、射线；（3）分别在线段、上取一点、（点、都不与线段的端点重合），作直线，使直

5、线与射线交于点20（6分）如图：（1）图中共有几条直线？请表示出来（2）图中共有几条线段？写出以点为端点的所有线段21（12分）计算（1）（2）（3）（4）22（6分）如图，已知线段厘米，是的中点，在上，为的中点，厘米，求的长23（7分）已知与互为相反数，与互为倒数，求的值24（9分）一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗？（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？25（8分）某校组织了一次

6、防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次调查的人数为 ，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占 ；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数；（4）请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议参考答案与试题解析一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共30分）1（3分）将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是ABCD【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一

7、周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台故选：【点评】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解2（3分）如果一个数与3互为相反数，这个数与3的差的绝对值为AB0C3D6【分析】根据相反数的定义得出这个数是，再根据绝对值的定义即可得出这个数与3的差的绝对值的值【解答】解：一个数与3互为相反数，这个数是，这个数与3的差的绝对值为；故选：【点评】此题考查了相反数和绝对值，熟练掌握相反数和绝对值的定义是解题

8、的关键，是一道基础题3（3分）如图，是线段的中点，是上一点，下列说法中错误的是ABCD【分析】根据和两种情况和对各选项分析后即不难选出答案【解答】解：是线段的中点，、，故本选项正确；、不一定是的中点，故不一定成立；、，故本选项正确；、，故本选项正确故选：【点评】本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案4（3分）“礼义仁智信孝”是中华民族的传统美德，小明同学将这六个字分别写在一个正方体的六个表面上，此正方体的表面展开图如图所示，与“义”字所在面相对的面上的字是A仁B智C信D孝【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公

9、共的顶点，结合展开图很容易找到与“义”相对的字【解答】解：结合展开图可知，与“义”相对的字是“孝”故选：【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解决本题的关键是根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点5（3分）下列各组数中，互为相反数的是A与B与C与D与【分析】直接化简各数，进而利用互为相反数的定义分析得出答案【解答】解：、与，两数相等，不合题意；、与，两数相等，不合题意；、与，两数是互为相反数，符合题意；、与，两数相等，不合题意；故选：【点评】此题主要考查了互为相反数，正确把握相关定义是解题关键6（3分）小明的家，学校和书店依次坐落在一条南

10、北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了米，此时，小明的位置在A家B学校C书店D不在上述地方【分析】以家为坐标原点建立坐标系，根据题意即可确定小明的位置【解答】解：根据题意：小明从家出来向北走了50米，又向北走了米，即向南走了20米，而学校在家南边20米故此时，小明的位置在学校故选：【点评】本题考查了类比点的坐标及学生的解决实际问题的能力和阅读理解能力，画出平面示意图能直观地得到答案7（3分）下列说法正确的是A近似数3.6与3.60精确度相同B数2.9954精确到百分位为3.00C近似数精确到十分位D近似数3.61万精确到百分位【分析】根

11、据近似数的精确度对进行判断；根据四舍五入和精确度对进行判断；精确到千位经过四舍五入得到3，而3是千位上的数字，同理可得到近似数3.61万精确到百位【解答】解：、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，所以选项错误；、数2.9954精确到百分位为3.00，所以选项正确；、近似数精确到千位，所以选项错误；、近似数3.61万精确到百位故选：【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字8（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是A为了解全省中学生的课外阅读情况，选择全面调查B为了解某

12、一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查C为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查D某企业招聘员工，对应聘人员进行面试，选择抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：为了解全省中学生的课外阅读情况，选择抽样调查，不合理；了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查，合理；为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查，不合理；某企业招聘员工，对应聘人员进行面试，选择全面调查，不合理，故选：【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调

13、查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9（3分）若，且、异号，则A5B1C1或者D5或者【分析】根据互为相反数的绝对值相等，可得数，再根据两数异号，有理数的加法，可得答案【解答】解：，、异号，当，时，当，时，故选：【点评】本题考查了有理数的加法，先根据绝对值求出数，再根据有理数的加法求出和，注意两数异号10（3分）小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和当他第一次输入，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是AB5CD26【分析】本题

14、的规律是：输入，输出结果【解答】解：第一次输入，输出为；第二次输入5，输出为故选：【点评】此类题可以先用字母公式反映其规律，再代入公式求值二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）11（3分）山东省气象局预报我市1月20日的最高气温是，最低气温是，那么我市1月20日的最大温差是【分析】用最高气温减去最低气温，根据有理数的减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可【解答】解：答：我市1月20日的最大温差是故答案为：【点评】考查了有理数的减法，本题是与生活实际相联系，列式后利用有理数的减法运算法则计算求解12（3分）点表示数轴上的一个点，将点向右移动7个单位，再向左移动4个单位，

15、终点恰好是原点，则点表示的数是【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解【解答】解：设点表示的数是依题意，有，解得故答案为：【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点13（3分）绝对值小于100的所有整数的和是0【分析】绝对值小于100的整数为0，除0外其他都互为相反数，即可得到它们的和为0【解答】解：绝对值小于100的整数为0，绝对值小于100的所有整数的和故答案为0【点评】本题考查了绝对值的含义：当，；当，；当，也考查了相反数的定义14（3分）如图是七年级班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为，坐车的人数

16、占，骑车人数为20人，则该班人数为50人【分析】由步行所对应的圆心角度数可得其占总人数百分比，根据各项目百分比之和为1得出骑车的百分比，结合骑车人数可得答案【解答】解：步行的人数占总人数的百分比为，骑车人数占总人数的百分比为，骑车人数为20人，该班人数为（人，故答案为：50【点评】本题主要扇形统计图，掌握用整个圆表示总数、用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解题的关键15（3分）设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则2【分析】先根据题意判断出、的值，再代入代数式计算【解答】解：根据题意，最小的正整数是1，最大的负整数，绝对值最小的有理数是0，故应填2【点评】本

17、题主要考查特殊的有理数，必须熟练掌握它们方能解好题目16（3分）定义一种新运算：，如，则【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：，则原式，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、认真解答，一定要细心哟！（本题9个小题，满分72分，要写出必要计算解答过程）17（10分）将下列各数填入适当的括号内：，5，8.9，19，0，整数集合： 分数集合： 正有理数集合： 负有理数集合： 非负数集合： 【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：整数集合：、19、，分数集合：、8.9、正有理数集合：、8.9、19、负有理数集合：、

18、非负数集合：、5、8.9、19、0、【点评】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数18（8分）如果数轴上的点和点分别表示和1，点是到点的距离为5的点那么点，到原点的距离之和是多少？【分析】根据两点间的距离计算方法：数轴上表示两个点的坐标的差的绝对值即两点间的距离点已知，又到点距离为5，可得出符合条件的点，再分两种情况可求点，到原点的距离之和【解答】解：（1）当点在点的左边时，；（2）当点在点的右边时，所以点，到原点的距离之和是10或6【点评】本题考查了数轴及绝对值的知识，根据距离和已知一点的坐标正确计算

19、另一点的坐标：左减右加最后计算的是到原点的距离和，即是绝对值的和19（6分）已知如图，根据下列要求画图：（1）作线段；（2）作射线、射线；（3）分别在线段、上取一点、（点、都不与线段的端点重合），作直线，使直线与射线交于点【分析】根据题目的要求作线段、射线，直线即可【解答】解：【点评】本题主要考查了直线、射线、线段的作图，是一个基础题20（6分）如图：（1）图中共有几条直线？请表示出来（2）图中共有几条线段？写出以点为端点的所有线段【分析】根据线段、直线的定义解题【解答】解：（1）图中共有4条直线；直线 直线 直线 直线；（2）图中共有13条线段；其中以点为端点的线段有、线段、线段、线段、线段

20、【点评】本题考查了直线、射线、线段，根据定义，严格区分线段和射线，计算其数量，数射线和线段时要找到端点21（12分）计算（1）（2）（3）（4）【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘除法；（3）先算乘方，再算乘除，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，

21、注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化22（6分）如图，已知线段厘米，是的中点，在上，为的中点，厘米，求的长【分析】根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论【解答】解：为的中点，且厘米，（厘米），是的中点，（厘米），（厘米）【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，正确的识别图形是解题的关键23（7分）已知与互为相反数，与互为倒数，求的值【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：由题意知，或，当时，原式；当时，原式综上，的值为1【点评】此题考查了有理数的混合运算与相反数、绝对值和倒数的性质，要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义

22、，并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是024（9分）一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗？（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，小华家所在的位置表示的数是，小红家所在的位置表示的数是，小明家所在的位置表示的数是；（2）；（3）求得各数绝对值的和即为这趟路一共有多少

23、千米【解答】解：（1）如图所示：（2）（千米）答：小明家距小华家8千米远（3）货车一共行驶了（千米）【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学25（8分）某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次调查的人数为50，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占 ；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数；（4）请你根

24、据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议【分析】（1）用其它选项的人数除以它占的百分率，求出本次调查的人数为多少；然后用防校园欺凌意识薄弱的人数除以总人数，求出其中防校园欺凌意识薄弱的人数占百分之几即可（2）用本次调查的人数乘防交通事故意识薄弱的占的百分率，求出防交通事故意识薄弱的有多少人，并补全条形统计图即可（3）用该校的学生人数乘该校学生中防溺水意识薄弱的人数占的百分率，求出估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数即可（4）根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议：加强学生的防校园欺凌意识【解答】解：（1）本次调查的人数为：（人其中防校园欺凌意识薄弱的人数占：（2）（人补全条形统计图如下：（3）（人答：估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数是120人（4）根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议：加强学生的防校园欺凌意识故答案为：50、40【点评】此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的应用，以及用样本估计总体的方法和应用，要熟练掌握