1.1.1 任意角 学案含答案人教A版数学必修4

1、第五章 三角函数 5.55.5 三角恒等变换三角恒等变换 5.5.15.5.1 两角和与差的正弦余弦和正切公式两角和与差的正弦余弦和正切公式 第第4 4课时课时 二倍角的正弦余弦正切公式二倍角的正弦余弦正切公式 栏目导航栏目导航 栏目导航栏。

2、章末检测章末检测(三三) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1已知 sin( 4) 3 2 ，则 sin(2)的值为( ) A1 2 B1 2 C 3 2 D 3 2 解析 sin( 4) 3 2 2 2 sin 2 2 cos ， sin cos 6 2 ， 两边平方可得：1sin 23 2，解得 sin 2 1 2， 。

3、章末检测章末检测(一一) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1在 0 到 2 范围内，与角4 3 终边相同的角是( ) A 6 B 3 C2 3 D4 3 解析 与角4 3 终边相同的角是 2k(4 3 )，kZ，令 k1，可得与角4 3 终边相同 的角是2 3 ，故选 C 答案 C 2tan 150 的值为( ) A 3。

4、3.1.3两角和与差的正切学习目标1.能利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用.知识点一两角和与差的正切公式名称简记符号公式使用条件 两角和的正切Ttan()，均不等于k(kZ)两角差的正切Ttan()，均不等于k(kZ)知识点二两角和与差的正切公式的变形(1)T的变形：tan tan tan()(1tan tan ).tan tan tan tan tan()tan().tan tan 1.(2)T的变形：tan tan tan()(1tan tan ).tan tan tan tan tan()tan().tan tan 1.1.对于任意。

5、3.1.2两角和与差的正弦学习目标1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式.2.会用两角和与差的正、余弦公式进行简单的三角函数的化简、求值、计算等.3.能利用辅助角公式研究形如f(x)asin xbcos x的函数的性质.知识点一两角和与差的正弦内容两角和的正弦两角差的正弦简记符号SS公式形式sin()sin cos cos sin sin ()sin cos cos sin 记忆口诀：“正余余正，符号相同”.知识点二辅助角公式asin xbcos xsin(x)cos(x).其中cos ，sin ，sin ，cos ，称为辅助角，它们的终边所在象限由a，b的符号决定.1.任意角，都有sin()sin cos cos s。

6、3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦学习目标1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟记两角和与差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.知识点两角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式C：cos()cos cos sin sin .C：cos()cos cos sin sin .1.存在角，使得cos()cos cos .()提示如，cos()coscos，cos cos cos cos ，满足cos()cos cos .2.任意角，cos()cos cos sin sin .()提示由两角差的余弦公式可知不正确.3.任意角，cos()cos cos sin sin .()题型一利用两角和与差的余弦公式求值例1。

7、章末复习章末复习 一、网络构建 二、要点归纳 1向量的运算：设 a(x1，y1)，b(x2，y2) 向量运算 法则(或几何意义) 坐标运算 向量的线 性运算 加法 ab(x1x2，y1y2) 减法 ab(x1x2，y1y2) 数乘 (1)|a|a|； (2)当 0 时，a 的方向与 a 的方向相 同；当 0) (1)用 k 表示数量积 a b； (2)求 a b 的最小值，并求出。

8、人教 A 版必修 4 第三章三角恒等变换检测题一、选择题1.在 中， ，则 （ ）BC35sin,cos1BcosCA. 或 B. 或 C. D. 16566152.设 ， ， ，则 的大小关系是（ 00sin4cos1a00sin1cosb62c,abc）A. B. C. D. bab3. 设函数 （ 为常实数）在区间 上的最小值为2cos3infxxa0,2，则 的值等于（ ）4aA. 4 B. -6 C. -3 D. -44.已知 ，若 的任意一条对称轴与 轴的交点横1sincos(,)4fxxRfxx坐标都不属于区间 ，则 的取值范围是（ ）2,3A. B. C. D. 3。

9、人教 A 版数学必修 4 第一章三角函数检测题一、选择题1.已知圆的半径为 ，则 圆心角所对的弧长为（ ）06A. B. C. D. 322322.已知 ，角 终边上有一点 ，则 （ ）， sin1coP， A. B. C. D. 25123.对于函数 ，下面 说法中正确的是（ ）3fxsinxA. 是最小正周期为 的奇函数 B. 是最小正周期为 的偶函数C. 是最小正周期为 2的奇函数 D. 是最小正周期为 2的偶函数4.将函数 y=cos2x 的图像上的所有点向左平移 个单位长度，再把所得图像向上平移 1 个单位长度，所得图像的函数解析式是（ ）A.B.C.D.5.已知 是第三象限的角,若 ,则 （ ）1tan2cosA. B。

10、 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理及坐标表示 23.1 平面向量基本定理平面向量基本定理 学习目标 1.理解平面向量基本定理的内容，了解向量的一组基底的含义.2.在平面内，当一 组基底选定后，会用这组基底来表示其他向量.3.会应用平面向量基本定理解决有关平面向量 的综合问题 知识点一 平面向量基本定理 1平面向量基本定理：如果 e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对。

11、章末复习章末复习 一、网络构建 二、要点归纳 1两角和与差的正弦、余弦、正切公式 cos()cos cos sin sin . cos()cos cos sin sin . sin()sin cos cos sin . sin()sin cos cos sin . tan() tan tan 1tan tan . tan() tan tan 1tan tan . 2二倍角公式 sin 22si。

12、第五章 三角函数 5.15.1 任意角和弧度制任意角和弧度制 5.1.15.1.1 任意角任意角 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解任意角的概念 2掌握终边相同角的含义及其表 示重点难点 3掌握。

13、11.2 弧度制弧度制 学习目标 1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.2.体会引入弧度 制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的扇形弧长公式 和面积公式 知识点一 角度制与弧度制 角度制 用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制，规定 1 度的角等于周角的 1 360 弧度制 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，用符号 rad 。

14、分层训练进阶冲关A 组 基础练(建议用时 20 分钟)1.如果 的终边过点 P(2sin 30,-2cos 30),则 sin 的值等于( C )A. B.- C.- D.-2.已知角 的正弦线是单位长度的有向线段,那么角 的终边 ( B )A.在 x 轴上 B.在 y 轴上C.在直线 y=x 上 D.在直线 y=x 或 y=-x 上3.若 sin bc B.cab C.cba D.bca7.已知 是第二象限角,P(x, )为其终边上一点,且 cos = x,则 sin 的值为 ( A )A. B. C. D.-8.sin 1,cos 1,tan 1 的大小关系为 ( C )A.sin 1cos 1tan 1 B.sin 1tan 1cos 1C.tan 1sin 1cos 1 D.tan 1cos 1sin 19.已知 终边经过点(3a-9,a+2),且 sin 。

15、分层训练进阶冲关A 组 基础练(建议用时 20 分钟)1.射线 OA 绕端点 O 逆时针旋转 120到达 OB 位置,由 OB 位置顺时针旋转 270到达 OC 位置,则AOC= ( B )A.150 B.-150 C.390 D.-3902.经过一小时,时针转过了 ( B )A. rad B.- radC. rad D.- rad3.下列说法正确的个数是 ( A )小于 90的角是锐角钝角一定大于第一象限的角第二象限的角一定大于第一象限的角始边与终边重合的角为 0A.0 B.1 C.2 D.34.下列各角中,与 60角终边相同的角是 ( A )A.-300 B.-60 C.600 D.1 3805.已知扇形的周长是 6 cm,面积是 2 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是( C )A.1 B.4 。

16、A 级 基础巩固一、选择题1与30终边相同的角是 ( )A330 B150C30 D330解析：因为所有与30终边相同的角都可以表示为 k360 ( 30) ，kZ，取k1，得 330.答案：D2已知 是第二象限角，则 180 是( )A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由 是第二象限角可得，90k 360180k360，kZ.所以 180(180 k 360)180180(90k360)，kZ，即k36018090k 360，k Z。

17、 1.1 任意角和弧度制任意角和弧度制 11.1 任意角任意角 学习目标 1.了解角的概念.2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.3.熟练掌握 象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角 知识点一 角的相关概念 1.角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点 O 从一个位置 OA 旋转到另一个位置 OB 所成的图形点 O 是角的顶点，射线 OA，OB 分别是角 的始边和终边 。