1.1 导数与函数的单调性二课时作业含答案

1、12.2 函数的单调性与最值A组 基础题组1.(教材习题改编)函数 y=(2m-1)x+b在 R上是减函数,则( )A.m B.m- D.mf(3)f(2)的只可能是( )(14)答案 D 因为 f f(3)f(2),所以函数 y=f(x)有增有减,排除 A,B.在 C中,f f(0),即 f f(cosB) B.f(sinA)f(sinB) D.f(sinA)f(cosB),选 A.7.若函数 f(x)=2x+ (aR)在1,+)上是增函数,则实数 a的取值范围是( )axA.0,2 B.0,4C.(-,2 D.(-,4答案 C 由题意得 f(x)=2- 0 在1,+)上恒成立, 则 a(2x 2)min,又在1,+)上,ax2(2x2)min=2,a2,故选 C.8.(2018衢州高三联考)函数 y=x-|1-x|的单调递增区间为 . 答案 (-,1解析 y=x-|1-x。

2、13.2 导数与函数单调性A组 基础题组1.函数 y=4x2+ 的单调递增区间为( )1xA.(0,+) B.(12,+ )C.(-,-1) D.(-, -12)答案 B 由 y=4x2+ 得 y=8x- ,令 y0,即 8x- 0,解得 x ,函数 y=4x2+ 在 上单调递增.1x 1x2 1x2 12 1x (12,+ )故选 B.2.已知 m是实数,函数 f(x)=x2(x-m),若 f (-1)=-1,则函数 f(x)的单调增区间是( )A. B.(-43,0) (0,43)C. ,(0,+) D. (0,+)(-, -43) (-, -43)答案 C 由题意得 f (x)=3x2-2mx,f (-1)=3+2m=-1,解得 m=-2,f (x)=3x 2+4x,令 f (x)0,解得 x0,43故 f(x)的单调增区间为 ,(0,+).(-, -43)3.已知函数 f(x)=x2+2cos x,若 f (x)。

3、第2课时函数的单调性与最值基础过关1.已知f(x)，则yf(x)在区间2，8上的最小值与最大值分别为()A.与 B.与1 C.与 D.与解析y在2，8上单调递减，故当x8时，ymin，当x2时，ymax.答案A2.函数f(x)的最大值是()A. B. C. D. 解析因为1x(1x)x2x1，所以0.故f(x)的最大值为.答案C3.函数y，x3，4的最大值为_.解析函数y在3，4上是单调减函数，故y的最大值为1.答案14.若函数yax1在1，2上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是_.解析a0时，由题意得2a1(a1)2，即a2；a0时，a1(2a1)2，a2.综上，a2.答案2或25.已知函数f(x)x24xa，x0，1，若yf(x)有最小值2，。

4、1函数的单调性与极值11导数与函数的单调性(一)学习目标1.理解导数与函数的单调性的关系.2.掌握利用导数判断函数单调性的方法.3.能利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间知识点函数的单调性与导数思考1已知函数(1)y2x1，(2)y3x，(3)y2x，请判断它们的导数的正负与它们的单调性之间的关系答案(1)y20，y2x1是增函数；(2)y30，y2x是增函数思考2观察图中函数f(x)，填写下表导数值切线的斜率倾斜角曲线的变化趋势函数的单调性00锐角上升增加的0在这个区间内，函数yf(x)是增加的在某个区间内，f(x)0在这个区间内，函数yf(x)是减少的1函数f。

5、11导数与函数的单调性(二)学习目标1.会利用导数证明一些简单的不等式问题.2.掌握利用导数研究含参数的单调性的基本方法知识点一导数与单调性的关系f(x)0能推出f(x)为增函数，但反之不一定因为函数f(x)x3在(，)上是增加的，但f(x)0，因此f(x)0是f(x)为增函数的充分不必要条件f(x)为增函数的充要条件：f(x)0(当且仅当有限个x或无限个离散的x使得等号成立)知识点二求参数的取值范围已知f(x)在区间D上是增加的，求f(x)中的参数值问题，这类问题往往转化为不等式的恒成立问题，即f(x)0在D上恒成立，求f(x)中的参数值知识点三利用导数证明不等式。

6、1函数的单调性与极值11导数与函数的单调性(一)一、选择题1命题甲：对任意x(a，b)，有f(x)0；命题乙：f(x)在(a，b)内是增加的则甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件考点函数的单调性与导数的关系题点利用导数值的正负号判定函数的单调性答案A解析f(x)x3在(1,1)内是增加的，但f(x)3x20(1x1)，故甲是乙的充分不必要条件，故选A.2定义域为的可导函数yf(x)的图像如图所示，记yf(x)的导函数为yf(x)，则不等式f(x)0的解集为()A.2,3)B.C.(1,2)D.考点函数的单调性与导数的关系题点根据原函数图像确定导函数图。

7、11导数与函数的单调性(二)一、选择题1若三次函数f(x)ax3x，x(，)是增函数，则()Aa0 Ba0Ca1 Da考点利用导数求函数的单调区间题点已知函数的单调性求参数(或其范围)答案A解析由题意可知f(x)0恒成立，即3ax210恒成立，显然B，C，D都不能使3ax210恒成立，故选A.2已知f(x)x3x，xm，n，且f(m)f(n)0，则方程f(x)0在区间m，n上()A至少有三个实数根B至少有两个实根C有且只有一个实数根D无实根考点函数的单调性与导数的关系题点利用导数值的正负号判定函数的单调性答案C解析f(x)3x210，f(x)在区间m，n上是减少的又f(m)f(n)0，方程f(x)0在区间m，n上。