1.2.1第2课时排列的应用 学案人教B版高中数学选修2-3

1、第第 2 课时课时 两个计数原理的综合应用两个计数原理的综合应用 学习目标 1.进一步理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别.2.会正确应用这两 个计数原理计数 知识点一 两个计数原理的区别与联系 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 相同点 用来计算完成一件事的方法种类 不同点 分类完成，类类相加 分步完成，步步相乘 每类方案中的每一种方法 都能独立完成这件事 每步依次完成才算完成这件 事。

2、1.2.2组合 第1课时组合及组合数公式 学习目标1.理解组合及组合数的概念.2.能利用计数原理推导组合数公式，并会应用公式解决简单的组合问题 知识点一组合的定义 思考从3,5,7,11中任取两个数相除； 从3,5,7,11中任取两个数相乘 以上两个问题中哪个是排列？与有何不同特点？ 答案是排列，中选取的两个数是有顺序的，中选取的两个数无需排列 梳理组合的概念 一般地，从n个不同的元素中，任意取出。

3、第第 2 课时课时 组合的应用组合的应用 学习目标 1.能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题.2.能解决有限制条件的组合问 题 知识点 组合应用题的解法 1无限制条件的组合应用题的解法步骤为：一、判断；二、转化；三、求值；四、作答 2有限制条件的组合应用题的解法 常用解法有：直接法、间接法可将条件视为特殊元素或特殊位置，一般地按从不同位置选 取元素的顺序分步，或按从同一位置选取的元素个数的多。

4、第 2 课时 排列的综合应用(习题课)1.掌握几种有限制条件的排列问题 2.能应用排列与排列数公式解决简单的实际应用问题探究点 1 无限制条件的排列问题(1)利用 1，2，3，4 这四个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？(2)有 5 本不同的书，从中选 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？【解】 (1)本题实质是求从 1，2，3，4 四个数字中，任意选出三个数字排成一排 ，有多少种排法的排列问题，故有 A 43224 种排法，即可以组成 24 个没有重复数字的34三位数(2)从 5 本不同的书中选出 3 本分别送给 3 名同学，对应于从。

5、第第 2 课时课时 组合的应用组合的应用 学习目标 1.能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题.2.能解决有限制条件的组合问 题 1组合的有关概念 从 n 个不同元素中，任意取出 m(mn)个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中任取 m 个元 素的一个组合 组合数，用符号 Cm n表示其公式为 Cm nA m n Am m nn1n2nm1 m！ n！ m！nm！(n，mN ，mn)特别地 。

6、第第 2 课时课时 排列的应用排列的应用 学习目标 1.进一步加深对排列概念的理解.2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数 公式解决简单的实际问题 知识点 排列及其应用 1排列数公式 Am nn(n1)(n2)(nm1)(n，mN，mn) n！ nm！. Annn(n1)(n2)2 1n！(读作 n 的阶乘)另外，我们规定 0！1. 2应用排列与排列数公式求解实际问题中的计数问题的基本步骤 。

7、第第 2 课时课时 排列的应用排列的应用 学习目标 1.进一步加深对排列概念的理解.2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数公 式解决简单的实际问题 知识点 排列及其应用 1排列数公式 Am nn(n1)(n2)(nm1)(n，mN *，mn) n！ nm！. Annn(n1)(n2)21n！(叫做 n 的阶乘)另外，我们规定 0！1. 2应用排列与排列数公式求解实际问题中的计数问题的基本步骤。

8、第第 2 课时课时 排列的应用排列的应用 学习目标 1.进一步加深对排列概念的理解.2.掌握几种有限制条件的排列， 能应用排列数公 式解决简单的实际问题 1排列数公式 Am nn(n1)(n2)(nm1)(n，mN，mn) n！ nm！. Annn(n1)(n2)2 1n！(叫做 n 的阶乘)另外，我们规定 0！1. 2应用排列与排列数公式求解实际问题中的计数问题的基本步骤 类型一 无限制条件。