1.2.2 同角三角函数的基本关系课时练习含答案

1、第 6 课时 同角三角函数的基本关系(2)课时目标1.巩固同角三角函数关系式2灵活利用公式进行化简求值证明识记强化1同角三角函数关系式是根据三角函数定义推导的2同角三角函数的基本关系式包括：平方关系：sin 2cos 21商数关系：tan .sincos3商数关系 tan 成立的角 的范围是 k (kZ)sincos 24sin 2cos 21 的变形有 sin21cos 2，cos 21sin 2，1sin 2cos 2等tan 的变形有 sintancos，cos 等sincos sintan课时作业一、选择题1已知 cos2 ，且 2，那么 tan 的值是( )925 32A. B43 34C. D34 43答案：D解析： 2，cos 2 ，cos .32 925 35sin ，故 tan 。

2、 4.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式同角三角函数基本关系式及诱导公式 最新考纲 考情考向分析 1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x cos2x1，sin x cos xtan x.2.能利用单位圆中 的三角函数线推导出 2 ， 的正弦、余 弦、正切的诱导公式. 考查利用同角三角函数的基本关系、 诱导公式解 决条件求值问题， 常与三角恒等变换相结合起到 化简三角函数关系的作用， 强调利用三角公式进 行恒等变形的技能以及基本的运算能力 题型为 选择题和填空题，低档难度. 1同角三角函数的基本关系 (1)平方关系：sin2cos21. (2)商数关系：sin cos tan 。

3、 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系同步测试题同步测试题 （含（含少量少量诱导公式）诱导公式） 一选择题（本大题共 12 小题） 1已知a是第二象限角, 5 sin,cos 13 aa则（ ） A 12 13 B 5 13 C 5 13 D12 13 2若 3 cos 5 ，且是第四象限角，则sin的值为（ ） A 4 5 B 4 5 C 4 5 D 3 5 3已知 sinxcosx。

4、12.2同角三角函数关系一、选择题1已知是第二象限角，tan ，则cos 等于()A B C D答案C解析是第二象限角，cos 0，sin .3已知2，则sin cos 的值是()A. B C. D答案C解析由题意得sin cos 2(sin cos )，(sin cos )24(sin cos )2，解得sin cos .4函数y的值域是()A0,2 B2,0C2,0,2 D2,2答案C解析y.当x为第一象限角时，y2；当x为第三象限角时，y2；当x为第二、四象限角时，y。

5、1.2.2同角三角函数关系(一) 基础过关1.如果是第二象限角，下列各式中成立的是()A.tan B.cos C.sin D.tan 解析由商数关系可知A，D均不正确；为第二象限角，sin 0，所以C不正确；当为第二象限角时，cos 0，故B正确.答案B2.已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2()A. B. C. D.解析sin2sin cos 2cos2，又tan 2，故原式.答案D3.已知是第四象限角，cos ，则sin _.解析由条件知sin .答案4.已知是第二象限角，tan ，则cos _.解析是第二象限角，cos 0.又sin2cos21，tan ，cos .答案5.已知sin cos ，则tan 。

6、1.2.2同角三角函数关系(二)基础过关1.已知，那么的值是()A.2 B. C. D.2解析因1，故.答案C2.已知2，那么(cos 3)(sin 1)的值为()A.0 B.1 C.2 D.4解析2，sin242cos 2.cos22cos 30，cos 1(cos 3舍)，sin 0，(cos 3)(sin 1)4.答案D3.若sin sin21，则cos2cos4_.解析sin sin21，sin 1sin2cos2，cos2cos4cos2sin21.答案14.已知tan ，则的值是_.解析原式.答案5.若sin4cos41，则sin cos 的值为_.解析由sin4cos41，得(sin2。

7、5 5. .2.22.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 基础达标 一选择题 1.化简 1sin2160 的结果是 A.cos 160 B. cos 160 C. cos 160 D.cos 160 解析 1sin2160 c。

8、1.2.3同角三角函数的基本关系式一、选择题1.已知cos ，sin ，为第三象限角，则sin tan 等于()A. B. C. D.答案B解析cos ，sin ，是第三象限角，sin ，cos ，即tan ，则sin tan .故选B.2.已知是第二象限角，tan ，则cos 等于()A. B. C. D.答案C解析是第二象限角，cos 0.又sin2cos21，tan ，cos .3.已知A是三角形的一个内角，sin Acos A，则这个三角形是()A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形答案B解析sin Acos A，12sin Acos A，sin Acos A0，又A(0，)，sin A0，cos A0，即A为钝角.故选B.4.。

9、1.2.2 同角三角函数的基本关系,第一章 1.2 任意角的三角函数,学习目标 1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式. 2.理解同角三角函数的基本关系式. 3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 同角三角函数的基本关系式,计算下列式子的值： (1)sin230cos230； (2)sin245cos245； (3)sin290cos290. 由此你能得出什么结论？尝试证明它.,答案,答案 3个式子的值均为1. 由此可猜想： 对于任意角，有sin2cos21，下面用三角函数的定义证明： 。

10、1.2.3同角三角函数的基本关系式学习目标1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明.知识点同角三角函数的基本关系式(1)同角三角函数的基本关系式平方关系：sin2cos21.商数关系：tan .(2)同角三角函数基本关系式的变形sin2cos21的变形公式sin21cos2；cos21sin2.tan 的变形公式sin cos tan ；cos .1.sin2cos21.()提示在同角三角函数的基本关系式中要注意是“同角”才成立，即sin2cos21.2.sin2cos21.()提示在sin2cos21中，令。

11、A 级 基础巩固一、选择题1已知 是第二象限角，且 cos ，则 tan 的值是( )1213A. B1213 1213C. D512 512解析：因为 是第二象限角，所以 sin ，所以 tan 1 cos21 ( 1213)2 513 .sin cos 513 1213 512答案：D2(2017全国卷改编)已知 sin cos ，则 sin cos ( )43A B718 19C. D.19 718解析：因为 sin cos ，所以(sin cos ) 2 ，43 169即 12sin cos ，所以 sin cos .169 718答案：A3若 是三角形的内角，且 sin cos ，则三角形是 ( )23A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D等边三角形解析：将 sin cos 两边平方，得 12sin cos ，即 2sin cos 。

12、1同角三角函数的基本关系基础过关1如果是第二象限的角，下列各式中成立的是()Atan Bcos Csin Dtan 解析由商数关系可知A、D均不正确，当为第二象限角时，cos 0，故B正确答案B2已知2，则sin cos 的值是()A.B C.D解析由题意得sin cos 2(sin cos )，(sin cos )24(sin cos )2，解得sin cos .答案C3已知是第二象限的角，tan ，则cos 等于()ABCD解析是第二象限角，cos 0.又sin2cos21，tan ，cos .答案C4若为第三象限角，则_.解析为第三象限角，sin 0，cos 0，原式。

13、5 5. .2.22.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 一选择题 1.化简 1sin2160 的结果是 A.cos 160 B. cos 160 C. cos 160 D.cos 160 答案 D 解析 1sin2160 c。

14、1同角三角函数的基本关系学习目标1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明知识点同角三角函数的基本关系式1同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .2同角三角函数基本关系式的变形(1)sin2cos21的变形公式sin21cos2；cos21sin2.(2)tan 的变形公式sin cos_tan_；cos .1sin2cos21.()提示在同角三角函数的基本关系式中要注意是“同角”才成立，即sin2cos21.2sin2cos21.()提示在sin2cos21中，令可。

15、5.2.25.2.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 课时对点练课时对点练 1已知 是第四象限角，cos 1213，则 sin 等于 A.513 B513 C.512 D512 答案 B 解析 由条件知 是第四象限角，所以 s。

16、1.2.3同角三角函数的基本关系式基础过关1已知是第二象限角，sin，则cos等于 ()A BC. D.答案A解析利用同角三角函数基本关系式中的平方关系计算因为为第二象限角，所以cos.2已知sin，则sin4cos4的值为()A B C. D .答案B解析sin4cos4sin2cos22sin2121.3已知2，则sincos的值是()A. B C. D答案C解析由题意得sincos2(sincos)，(sincos)24(sincos)2，解得sincos.4若sinsin21，则cos2cos4等于()A0 B1 C2 D3答案B解析由。

17、1同角三角函数的基本关系一、选择题1. 等于()Asin Bcos Csin Dcos 答案A解析00，sin .2已知是第二象限角，tan ，则cos 等于()A B C D答案C解析是第二象限角，cos 0.又sin2cos21，tan ，cos .3下列四个结论中可能成立的是()Asin 且cos Bsin 0且cos 1Ctan 1且cos 1D是第二象限角时，tan 考点同角三角函数基本关系题点运用基本关系式求值答案B4函数y的值域是()A0,2 B2,0C2,0,2 D2,2答案C解析y.当x为第一象限角时，y2；当x为第三象限角时，y2；当x为第二、四象限角时，y0.。

18、12.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 一、选择题 1已知 是第二象限角，tan 1 2，则 cos 等于( ) A 5 5 B1 5 C2 5 5 D4 5 考点 运用基本关系式求三角函数值 题点 运用基本关系式求三角函数值 答案 C 解析 是第二象限角，cos 0. 又 sin2cos21，tan sin cos 1 2， cos 2 5 5 . 2下列四个结论中。

19、12.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 学习目标 1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函 数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明 知识点 同角三角函数的基本关系式 1同角三角函数的基本关系式 (1)平方关系：sin2cos21. (2)商数关系：tan sin cos k 2，kZ . 2同角三角。

20、1.2.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 基础过关 1化简 1sin2160 的结果是( ) Acos 160 B |cos 160 | C cos 160 Dcos 160 解析 1sin2160 cos2160 |cos 160 | cos 160 答案 D 2已知 sin cos 5 4，则 sin cos 等于( ) A 7 4 B 9 16 C 9 32 D 9 32 。