1.2.2 同角三角函数关系一同步练习含答案

1、课题 23 锐角三角函数A 组 基础题组一、选择题1.(2018 云南中考)在 RtABC 中,C=90,AC=1,BC=3,则A 的正切值为( )A.3 B. C. D. 13 1010 310102.(2017 唐山玉田模拟)一个公共房门前的台阶高出地面 1.2 米,台阶拆除后,换成供轮椅行走的斜坡,数据如图所示,则下列关系或说法正确的是( )A.斜坡 AB 的坡度是 10B.斜坡 AB 的坡度是 tan 10C.AC=1.2tan 10米D.AB= 米1.2103.(2017 邯郸模拟)计算 tan 60+|-3sin 30|-cos245的结果等于( )3A.1 B.2 C.3 D.44.(2018 张家口一模)如图所示,河堤横断面迎水坡 AB 的坡角是 30,堤高 BC=5 m,则坡面AB 的长度是( 。

2、第五章 三角函数 5.25.2 三角函数的概念三角函数的概念 5.2.25.2.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解并掌握同角三角函数基本关 系式。

3、14.2 同角三角函数的基本关系和诱导公式A 组 基础题组1.(2017 浙江台州质量评估)已知 cos =1,则 sin = ( ) ( - 6)A. B. C.- D.-12 32 12 32答案 C 由题意知,=2k(kZ), 所以 sin =sin =-sin =- ,故选 C.( - 6) (2k - 6) 6 122.(2019 镇海中学月考)已知 cos 0,则下列不等式中必成立的是( )( + 2)A.tan 0 B.sin cos 2 2 2C.tan 0,( + 2)由 cos(-)0 得 cos 0,2k+ 2k+(kZ), 2则 k+ k+ (kZ), 4 2 2选项 A 必成立,故选 A.3.已知 sin +cos = ,则 sin -cos 的值为( )43(0 4)A. B.- C. D.-23 23 13 13答案 B 将 sin +cos = 两边平方得 1+2sin 。

4、1.3.2三角函数的图象与性质(一) 基础过关1.在同一平面直角坐标系内，关于函数ysin x，x0，2与ysin x，x2，4的图象描述正确的是()A.重合B.形状相同，位置不同C.关于y轴对称D.形状不同，位置不同解析根据正弦曲线的作法可知函数ysin x，x0，2与ysin x，x2，4的图象只是位置不同，形状相同.只有B正确.答案B2.函数ysin x，x的简图是()解析函数ysin x与ysin x的图象关于x轴对称，故选D.答案D3.方程sin x的根的个数是_.解析在同一坐标系内画出y和ysin x的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根.答案74.函数y的定义域是_.解析由2cos x10，得cos 。

5、 4.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式同角三角函数基本关系式及诱导公式 最新考纲 考情考向分析 1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x cos2x1，sin x cos xtan x.2.能利用单位圆中 的三角函数线推导出 2 ， 的正弦、余 弦、正切的诱导公式. 考查利用同角三角函数的基本关系、 诱导公式解 决条件求值问题， 常与三角恒等变换相结合起到 化简三角函数关系的作用， 强调利用三角公式进 行恒等变形的技能以及基本的运算能力 题型为 选择题和填空题，低档难度. 1同角三角函数的基本关系 (1)平方关系：sin2cos21. (2)商数关系：sin cos tan 。

6、 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系同步测试题同步测试题 （含（含少量少量诱导公式）诱导公式） 一选择题（本大题共 12 小题） 1已知a是第二象限角, 5 sin,cos 13 aa则（ ） A 12 13 B 5 13 C 5 13 D12 13 2若 3 cos 5 ，且是第四象限角，则sin的值为（ ） A 4 5 B 4 5 C 4 5 D 3 5 3已知 sinxcosx。

7、1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数(一) 基础过关1.若角的终边上有一点P(0，3)，则下列式子无意义的是()A.tan B.sin C.cos D.都有意义解析由三角函数的定义sin ，cos ，tan ，可知tan 无意义.答案A2.设角终边上一点P(4a，3a)(a0)，则2sin cos 的值为()A. B.或C. D.与a有关解析a0，r5|a|5a，cos ，sin ，2sin cos .答案C3.已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限.解析点P(tan ，cos )在第三象限，tan 0，cos 0.角在第二象限.答案二4.若60角的终边上有一点(4，a)，则a的值是_.解析因为tan 60，所以a4tan 60&。

8、A 级 基础巩固一、选择题1已知 是第二象限角，且 cos ，则 tan 的值是( )1213A. B1213 1213C. D512 512解析：因为 是第二象限角，所以 sin ，所以 tan 1 cos21 ( 1213)2 513 .sin cos 513 1213 512答案：D2(2017全国卷改编)已知 sin cos ，则 sin cos ( )43A B718 19C. D.19 718解析：因为 sin cos ，所以(sin cos ) 2 ，43 169即 12sin cos ，所以 sin cos .169 718答案：A3若 是三角形的内角，且 sin cos ，则三角形是 ( )23A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D等边三角形解析：将 sin cos 两边平方，得 12sin cos ，即 2sin cos 。

9、1.2.3同角三角函数的基本关系式基础过关1已知是第二象限角，sin，则cos等于 ()A BC. D.答案A解析利用同角三角函数基本关系式中的平方关系计算因为为第二象限角，所以cos.2已知sin，则sin4cos4的值为()A B C. D .答案B解析sin4cos4sin2cos22sin2121.3已知2，则sincos的值是()A. B C. D答案C解析由题意得sincos2(sincos)，(sincos)24(sincos)2，解得sincos.4若sinsin21，则cos2cos4等于()A0 B1 C2 D3答案B解析由。

10、12.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 一、选择题 1已知 是第二象限角，tan 1 2，则 cos 等于( ) A 5 5 B1 5 C2 5 5 D4 5 考点 运用基本关系式求三角函数值 题点 运用基本关系式求三角函数值 答案 C 解析 是第二象限角，cos 0. 又 sin2cos21，tan sin cos 1 2， cos 2 5 5 . 2下列四个结论中。

11、12.2同角三角函数关系一、选择题1已知是第二象限角，tan ，则cos 等于()A B C D答案C解析是第二象限角，cos 0，sin .3已知2，则sin cos 的值是()A. B C. D答案C解析由题意得sin cos 2(sin cos )，(sin cos )24(sin cos )2，解得sin cos .4函数y的值域是()A0,2 B2,0C2,0,2 D2,2答案C解析y.当x为第一象限角时，y2；当x为第三象限角时，y2；当x为第二、四象限角时，y。

12、12.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 学习目标 1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函 数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明 知识点 同角三角函数的基本关系式 1同角三角函数的基本关系式 (1)平方关系：sin2cos21. (2)商数关系：tan sin cos k 2，kZ . 2同角三角。

13、1.2.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 基础过关 1化简 1sin2160 的结果是( ) Acos 160 B |cos 160 | C cos 160 Dcos 160 解析 1sin2160 cos2160 |cos 160 | cos 160 答案 D 2已知 sin cos 5 4，则 sin cos 等于( ) A 7 4 B 9 16 C 9 32 D 9 32 。

14、12.2同角三角函数关系学习目标1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明知识点同角三角函数的基本关系式1同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .2同角三角函数基本关系式的变形(1)sin2cos21的变形公式sin21cos2；cos21sin2.(2)tan 的变形公式sin cos_tan_；cos .1sin2cos21.()提示在同角三角函数的基本关系式中要注意是“同角”才成立，即sin2cos21.2sin2cos21.()提示在sin2cos21中，令可得s。

15、1.2.2同角三角函数关系(二)基础过关1.已知，那么的值是()A.2 B. C. D.2解析因1，故.答案C2.已知2，那么(cos 3)(sin 1)的值为()A.0 B.1 C.2 D.4解析2，sin242cos 2.cos22cos 30，cos 1(cos 3舍)，sin 0，(cos 3)(sin 1)4.答案D3.若sin sin21，则cos2cos4_.解析sin sin21，sin 1sin2cos2，cos2cos4cos2sin21.答案14.已知tan ，则的值是_.解析原式.答案5.若sin4cos41，则sin cos 的值为_.解析由sin4cos41，得(sin2。

16、1.2.2同角三角函数关系(一) 基础过关1.如果是第二象限角，下列各式中成立的是()A.tan B.cos C.sin D.tan 解析由商数关系可知A，D均不正确；为第二象限角，sin 0，所以C不正确；当为第二象限角时，cos 0，故B正确.答案B2.已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2()A. B. C. D.解析sin2sin cos 2cos2，又tan 2，故原式.答案D3.已知是第四象限角，cos ，则sin _.解析由条件知sin .答案4.已知是第二象限角，tan ，则cos _.解析是第二象限角，cos 0.又sin2cos21，tan ，cos .答案5.已知sin cos ，则tan 。