1.2.6 分段函数课后作业含答案

1、6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较基础过关1今年小王用7 200元买了一台笔记本电脑，由于电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低，每隔一年这种笔记本电脑的价格降低，则三年后这种笔记本的价格是()A7 200 B7 200C7 200 D7 200解析由于小王用7 200元买了一台笔记本电脑，每隔一年这种笔记本电脑的价格降低，故一年后这种笔记本电脑的价格为7 2007 2007 200，两年后，价格为7 2007 200，三年后这种笔记本电脑的价格为7 200.答案B2如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最能拟合诗句“红豆生南国，春来发几枝”所提到。

2、33三角函数的图象与性质33.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(一)基础过关1函数ysinx (xR)图象的一条对称轴是()Ax轴By轴C直线yxD直线x答案D2函数ycosx(xR)的图象向右平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式为()Ag(x)sinxBg(x)sinxCg(x)cosxDg(x)cosx答案B3函数ysinx，x的简图是()答案D4方程sinx的根的个数是()A7B8C9D10答案A解析在同一坐标系内画出y和ysinx的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根5如图所示，函数ycosx|tanx|(0x且x)的图象是()答案C解析当0x时，ycosx|tanx|sinx；当x时，ycosx|tanx|sinx；当x时，y。

3、3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(二)基础过关1若ysinx是减函数，ycosx是增函数，那么角x在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案C2若，都是第一象限的角，且sinBsinsinCsinsinDsin与sin的大小不定答案D3函数y2sin2x2cosx3的最大值是()A1B1CD5答案C解析由题意，得y2sin2x2cosx32(1cos2x)2cosx322.1cosx1，当cosx时，函数有最大值.4对于下列四个命题：sinsin；coscos；sin138sin143；tan40sin40.其中正确命题的序号是()ABCD答案B5关于x的函数f(x)sin(x)有。

4、习题课函数的基本性质基础过关1下列函数中既是偶函数又在(0，)上是增函数的是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2x1解析A项函数为奇函数；B，C项函数为偶函数；D项函数为非奇非偶函数；C项函数在(0，)上是减函数，故选B.答案B2已知f(x)是定义在6，6上的偶函数，且f(3)f(1)，则下列各式一定成立的是()Af(0)f(2)Cf(1)f(3) Df(2)f(0)解析因为函数为偶函数，所以f(x)f(x)，即f(1)f(1)f(3)答案C3已知f(x)(m1)x22mx3为偶函数，则yf(x)在区间(2，5)上是()A增函数 B减函数C有增有减 D增减性不确定解析yf(x)是偶函数，即f(x)f(x)，得m0，所以f(x)x23，画出函数f。

5、2.5.2形形色色的函数模型基础过关1某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往，他先前进了akm，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm(ba)，当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进，则该同学离起点的距离与时间的函数关系图象大致为()答案C解析由题意可知，s是关于时间t的一次函数，所以其图象特征是直线上升由于中间休息了一段时间，该段时间的图象应是平行于横轴的一条线段然后原路返回，图象下降，再调转车头继续前进，则直线一致上升2国内快递1000g以内的包。

6、12.4从解析式看函数的性质基础过关1下列说法中，正确的有()若任意x1，x2I，当x1x2时，0，则yf(x)在I上是增函数；函数yx2在R上是增函数；函数y在定义域上是增函数；函数y的单调区间是(，0)(0，)A0个B1个C2个D3个答案B解析当x1x2时，x1x20，由0知f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，正确；、均不正确2下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是()Ay|x|By3xCyDyx24答案A解析 (排除法)函数y3x在R上为减函数，函数y在(0，)上是减函数，函数yx24在0，)上是减函数3若函数f(x)4x2kx8在5,8上是单调函数，则k的取值范围是()A(，40) B40,64C(，4064，) D64，)答案。

7、第2课时习题课指数函数及其性质基础过关1设y140.9，y280.48，y3，则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2解析40.921.8，80.4821.44，21.5，根据y2x在R上是增函数，21.821.521.44，即y1y3y2，故选D.答案D2若82a，a.故选A.答案A3函数yax在0，1上的最大值与最小值之和为3，则a()A0 B1 C2 D3解析由已知得a0a13，1a3，a2.答案C4函数y2x2ax在(，1)内单调递增，则a的取值范围是_解析由复合函。

8、25函数模型及其应用25.1几种函数增长快慢的比较基础过关1下列函数中，增长速度最慢的是()Ay6xBylog6xCyx6Dy6x答案B解析对数函数增长的越来越慢，故选B.2甲从A地到B地，途中前一半路程的行驶速度是v1，后一半路程的行驶速度是v2(v1v2)，则甲从A地到B地走过的路程s与时间t的关系图象为()答案B解析v1v2，前半段路程用的时间长3据报道，某淡水湖的湖水在50年内减少了10%，若按此规律，设2019年的湖水量为m，从2019年起，经过x年后湖水量y与x的函数关系为()Ay0.9By(10.1)mCy0.9mDy(10.150x)m答案C解析设每年湖水量为上一年的q%，则(q%)500.9，q。

9、2实际问题的函数建模基础过关1某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，现有2个这样的细胞，分裂x次后得到细胞的个数y与x的函数关系是()Ay2x By2x1 Cy2x Dy2x1解析分裂一次后由2个变成2222个，分裂两次后4223个，分裂x次后y2x1个答案D2某厂日产手套的总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系为y5x4 000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为()A200副 B400副 C600副 D800副解析由5x4 00010x，得x800，即日产手套至少800副才不亏本答案D3某种商品零售价2015年比2014年上涨25%，欲控制2016年比2014年上涨10%，则2。

10、5简单的幂函数(二)基础过关1下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()Ayx25(xR)ByxCyx3(xR)Dy(xR，x0)解析函数yx25(xR)既有增区间又有减区间；yx是减函数；y(xR，x0)不是定义域内的增函数；只有yx3(xR)满足条件答案C2设yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)()A3 B1C1 D3解析f(x)是奇函数，当x0时，f(x)2x2x，f(1)f(1)2(1)2(1)3.答案A3设函数yf(x)和yg(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()Ayf(x)|g(x)|是偶函数Byf(x)|g(x)|是奇函数Cy|f(x)|g(x)是偶函数Dy|f(x)|g(x)是奇函数解析由yf(x)是偶函。

11、习题课函数及其表示基础过关1若集合Ax|y，By|yx22，则AB()A1，) B(1，)C2，) D(0，)解析集合A表示函数y的定义域，得A1，)，集合B表示函数yx22的值域，得B2，)，所以AB2，)答案C2已知函数yf(x)的定义域为0，2，则y的定义域为()Ax|0x4 Bx|0x4Cx|0x1 Dx|0x1解析函数y的定义域满足：0x1.答案D3若函数f(x)x2axa在区间0，2上的最大值为1，则实数a()A1 B1 C2 D2解析函数f(x)x2axa的图像为开口向上的抛物线，函数的最大值在区间的端点取得，f(0)a，f(2)43a，或解得a1.答案B4已知函数yf(x)的定义域为1，5，则yf(3x5)的定义。

12、2.2.2函数的奇偶性基础过关1.函数f(x)x的图象关于()A.y轴对称 B.直线yx对称C.坐标原点对称 D.直线yx对称解析f(x)的定义域为x|x0，关于原点对称，又f(x)xf(x)，f(x)x是奇函数，f(x)的图象关于原点对称，故选C.答案C2.设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数解析f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，|f(x)|为偶函数，|g(x)|为偶函数.再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶。

13、22函数的表示法基础过关1已知yf(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，则f(x)等于()A3x2 B3x2C2x3 D2x3解析设f(x)kxb(k0)，2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，f(x)3x2.答案B2已知f(x1)x2，则yf(x)的解析式为()Af(x)x22x1 Bf(x)x22x1Cf(x)x22x1 Df(x)x22x1解析令x1t，则xt1，f(t)(t1)2t22t1，f(x)x22x1.答案A3已知f(x)则f(f(7)的值为()A100 B10 C10 D100解析f(x)f(7)10.f(f(7)f(10)1010100.答案A4已知f(x)则f _解析依题意得f 3。

14、1.2数列的函数特性基础过关1.已知数列an满足a10，2an1an，则数列an是()A.递增数列 B.递减数列C.常数列 D.以上都不对解析a10，an1an，an0，1，an1an.答案B2.在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，中，x的值为()A.10 B.11 C.12 D.13解析可以看出，从第3项起，每一项均为它前面两项的和，x8513.答案D3.在递减数列an中，ankn(k为常数)，则实数k的取值范围是()A.R B.(0，)C.(，0) D.(，0解析an是递减数列，an1ank(n1)knk0.答案C4.若数列an为递减数列，则an的通项公式可能为_(填写序号).an2n1；ann23n1；an；an(1)n.解析可以通过画函数的图像。

15、12函数的概念和性质12.1对应、映射和函数基础过关1已知A1,1，映射f：AA，则对xA，下列关系中肯定错误的是()Af(x)xBf(x)1Cf(x)x2Df(x)x2答案D解析对于D，取x1A，但是通过f，对应f(1)3A.由映射定义知，D错误2已知函数f(x)，则f(1)等于()A1B2C3D0答案B解析f(1)2.3下列各组函数中，表示同一函数的是()Ayx1和yByx和yCyx2和y(x1)2Dy和y答案D解析A，B中两函数的定义域不同，C中的两个函数对应法则不同，故选D.4下图中建立了集合P中元素与集合M中元素的对应f.其中为映射的对应是_答案(2)(5)5已知函数f(x)x2|x2|，则f(1)_.答案2解析f(1)12|12|2.6已。

16、5简单的幂函数(一)基础过关1函数yx的图像大致是()解析函数yx的定义域为R，且此函数在定义域上是增函数，排除A，C.另外，因为1，在第一象限图像下凸故选B.答案B2已知f(x)x，若0”或“，.答案5函数f。

17、2.1.2函数的表示方法基础过关1.已知yf(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，则f(x)表达式为()A.f(x)3x2 B.f(x)3x2C.f(x)2x3 D.f(x)2x3解析 设f(x)kxb(k0)，2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，f(x)3x2.答案A2.一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每间房的定价应为()A.100元 B.90元 C.80元 D.60元解析每间客房定价、住房率与收入如下表所示，可知选C.每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%收入6 500元6 7。

18、2对函数的进一步认识21函数概念基础过关1下列表格中x与y能构成函数的是()解析(1)A中，当x0时，y1；B中，0是偶数，当x0时，y0或y1；D中，自然数、整数、有理数之间存在包含关系，如x1N(Z，Q)，故y的值不唯一，故A、B、D均不正确答案C2设Mx|2x2，Ny|0y2，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图像可以是()解析A项中，当0x2时，每一个x都没有y与它对应，故不是函数的图像；B项中，2x2时，每一个x都有唯一的y值与它对应，故它是函数的图像且是f(x)的图像；C项中，2x2时，每一个x都有两个不同的y值与它对应，故它不是函数的图像；D项中，2x2。

19、3.3幂函数基础过关1.设a，b，c，则a，b，c的大小关系是()A.abc B.cabC.abc D.bca解析函数y在R上是减函数，又，3,5)2,5)，即ab.又函数yx在(0，)上是增函数，且，2,5)2,5)，即cb，abc.答案C2.如图是幂函数yxm和yxn在第一象限内的图象，则()A.1n0m1 B.n1，0m1C.1n0，m1 D.n1，m1解析由图知，yxm在0，)上是增函数，yxn在(0，)上为减函数，所以m0，n0.又当x1时，yxm的图象在yx的下方，yxn的图象在yx1的下方，所以m1，n1，从而0m1，n1.答案B3.幂函数yf(x)的图象过点(2，m)，且f(m)16，则实数m的值为_.解析设幂函数f(x)xa，由图象过点(2，m)，得f。

20、1.2.6分段函数基础过关1函数y|x3|x1|的()A最小值是0，最大值是4B最小值是4，最大值是0C最小值是4，最大值是4D没有最大值也没有最小值答案C解析y|x3|x1|作出图象可求2已知f(x)则ff(7)的值为()A100B10C10D100答案A解析f(x)f(7)10.ff(7)f(10)1010100.3函数f(x)x的图象是()答案C解析f(x)画出f(x)的图象可知选C.4如图所示的图象所表示的函数的解析式为_答案y解析由图象知图形是由两条线段构成第一段经过点(0,0)，(2,2)，设ykx，则2k2，即k1，于是yx(0x2)第二段经过点(2,2)，(4,0)，设yaxb，则解得：a1，b4，于是yx4(2x4)，故函数解析式。