1.3.1 正弦函数的图象与性质一同步练习含答案

1、一次函数的图象和性质要点感知 1 作一次函数 y=kx+b(k，b 为常数，k0)的图象的方法有：(1)采用列表法作图；(2)利用一次函数 y=kx+b(k,b 为常数，k0)的图象是一条直线的性质，运用两点作图法，找出函数上的_，(最好取(0，_)和(1，_)两点)连接成一条直线即可；(3)通过对直线 y=kx 平移_个单位得到(b0，_平移；b0，_平移).预习练习 1-1 采用两点法作一次函数 y=2x-4 的图象时，我们取点 A(0，_)和 B(1，_)两点，然后过这两点作直线，即可得到 y=2x-4 的图象.1-2 作一次函数 y=2x-4 的图象时，我们还可以采用_法作图，即先作出直线 y=2x 的图。

2、课题 10 一次函数的图象与性质A 组 基础题组一、选择题1.(2017 石家庄裕华模拟)若 y=x+2-b 是正比例函数,则 b 的值是( )A.0 B.-2C.2 D.-0.52.(2018 石家庄模拟)正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过点( )A.(-2,1) B.(2,-1) C.(1,-2) D.(1,2)3.(2017 石家庄桥西二模)下列关于一次函数 y=-2x+1 的说法中,正确的是( )A.图象经过第一、二、三象限B.图象经过点(-2,1)C.当 x1 时,y0 B.a-b0C.a2-b0 D.a+b05.(2018 石家庄桥西一模)一次函数 y=(k+2)x+1-k 的图象如图所示,则使式子 +(1+k)3+10有意义的 k 的值可能为( )A.-2 B.-1 C.0 D.2。

3、1.3.2三角函数的图象与性质(二) 基础过关1.设函数f(x)cos，则下列结论错误的是()A.f(x)的一个周期为2B.yf(x)的图象关于直线x对称C.f(x)的一个零点为xD.f(x)在单调递减解析函数f(x)cos的图象可由ycos x的图象向左平移个单位得到，如图可知，f(x)在上先递减后递增，D错误.答案D2.设M和m分别表示函数ycos x1的最大值和最小值，则Mm等于()A.2 B. C. D.2解析因为函数g(x)cos x的最大值和最小值分别为1和1，所以函数ycos x1的最大值和最小值分别为和.因此Mm2.答案A3.函数y2sin为偶函数，则绝对值最小的值为_.解析函数为偶函数，则k，kZ，k，kZ，。

4、1.3.2三角函数的图象与性质(三) 基础过关1.下列函数中，既是以为周期的奇函数，又是(0，)上的增函数的是()A.ytan x B.ycos xC.ytan D.y|sin x|解析由于ytan x与ytan 是奇函数，但是只有ytan x的周期为，ycos x与y|sin x|是偶函数.答案A2.下列不等式中正确的是()A.tantan B.tan 1tan 2C.0.而0，tan 2tan 2，B正确；对于C，tan 40，而tan 30，C错；对于D，tan 281tan(180101)tan 101。

5、1.3.2三角函数的图象与性质(一) 基础过关1.在同一平面直角坐标系内，关于函数ysin x，x0，2与ysin x，x2，4的图象描述正确的是()A.重合B.形状相同，位置不同C.关于y轴对称D.形状不同，位置不同解析根据正弦曲线的作法可知函数ysin x，x0，2与ysin x，x2，4的图象只是位置不同，形状相同.只有B正确.答案B2.函数ysin x，x的简图是()解析函数ysin x与ysin x的图象关于x轴对称，故选D.答案D3.方程sin x的根的个数是_.解析在同一坐标系内画出y和ysin x的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根.答案74.函数y的定义域是_.解析由2cos x10，得cos 。

6、13.2余弦函数、正切函数的图象与性质(二)基础过关1函数ytan，xR的一个对称中心是()A(0,0) B.C. D(，0)答案C2函数ytan的定义域是()A.B.C.D.答案D解析由ytantan，xk，kZ，从而得xk，kZ.3在函数ycos|2x|，y|cosx|，ycos(2x)，ytan(2x)中，最小正周期为的所有函数为()A BC D答案C解析ycos|2x|cos2x，T.由图象知，函数的周期T.T.T.综上可知，最小正周期为的所有函数为.4下列各式中正确的是()Atan735tan800 Btan1tan2Ctantan Dtan&l。

7、33三角函数的图象与性质33.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(一)基础过关1函数ysinx (xR)图象的一条对称轴是()Ax轴By轴C直线yxD直线x答案D2函数ycosx(xR)的图象向右平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式为()Ag(x)sinxBg(x)sinxCg(x)cosxDg(x)cosx答案B3函数ysinx，x的简图是()答案D4方程sinx的根的个数是()A7B8C9D10答案A解析在同一坐标系内画出y和ysinx的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根5如图所示，函数ycosx|tanx|(0x且x)的图象是()答案C解析当0x时，ycosx|tanx|sinx；当x时，ycosx|tanx|sinx；当x时，y。

8、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(一)基础过关1若ysinx是减函数，ycosx是增函数，那么角x在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C2函数y2cosx的单调递增区间是()A2k，2k2 (kZ)Bk，k2 (kZ)C. (kZ)D2k，2k (kZ)答案D解析令ucosx，则y2u，y2u在u(，)上是增函数，y2cosx的增区间，即ucosx的增区间，即ucosx的减区间2k，2k (kZ)3下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()Aysin BycosCysin Dycos答案A解析因为函数周期为，所以排除C、D.又因为ycossin2x在上为增函数，故B不符合故选A.4.设函数f(x)cos，则下列结论错误的是()Af(x)。

9、33三角函数的图象与性质33.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(一)学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系知识链接1在如图所示的单位圆中，角的正弦线、余弦线分别是什么？答sinMP；cosOM2设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系ysinx就是一个函数，称为正弦函数；同样ycosx也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？答正弦函数和余弦函数的定义域都是R.3作函数图象最基本的方。

10、1.3.1正弦函数的图象与性质(三)学习目标1.掌握ysin x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值.2.掌握ysin x的单调性，并能利用单调性比较大小.3.会求函数yAsin(x)的单调区间.知识点一正弦函数的定义域、值域观察下图中的正弦曲线.正弦曲线：可得如下性质：由正弦曲线很容易看出正弦函数的定义域是实数集R，值域是1,1.对于正弦函数ysin x，xR有：当且仅当x2k，kZ时，取得最大值1；当且仅当x2k，kZ时，取得最小值1.知识点二正弦函数的单调性正弦函数ysin x的图象与性质解析式ysin x图象值域1,1单调性在，kZ上递增，在，kZ上递减最。

11、1.3.1正弦函数的图象与性质(二)一、选择题1.下列函数中，周期为2的是()A.ysin B.ysin 2xC.y D.y|sin x|答案C解析画出y的图象(图略)，易知其周期为2.2.下列函数中，不是周期函数的是()A.ysin x1 B.ysin2xC.y|sin x| D.ysin |x|答案D解析画出ysin |x|的图象(图略)，易知D的图象不具有周期性.3.函数f(x)是()A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数答案B解析函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，关于原点对称，且f(x)f(x)，故f(x)为偶函数.4.函数f(x)sin的最小正周期为，其中0，则等于()A.5 B.10 C.15 D.20答案B5.已知aR，函数f(x。

12、1.3.1正弦函数的图象与性质(四)一、选择题1.函数y2sin在一个周期内的三个“零点”的横坐标可能是()A.， B.，C.， D.，答案B解析令xk(kZ)，得x2k，分别令k0,1,2，得x，.故选B.2.已知简谐运动f(x)2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()A.T6， B.T6，C.T6， D.T6，答案A解析T6，将点(0,1)代入得sin .，.3.将函数y2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为()A.y2sin B.y2sinC.y2sin D.y2sin答案D解析函数y2sin的周期为，将函数y2sin的图象向右平移个周期即个单位长度，所得函数为y2sin2sin，故选D.4.为了。

13、1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质(一)一、选择题1.在同一坐标系中，函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图象()A.重合 B.形状相同，位置不同C.关于y轴对称 D.形状不同，位置相同答案B解析由正弦曲线，知B正确.2.用五点法画ysin x，x0,2的图象时，关键点不包括()A. B. C.(，0) D.(2，0)答案A解析易知不是关键点.3.方程sin x的根的个数是()A.7 B.8 C.9 D.10答案A解析在同一坐标系内画出y和ysin x的图象如图所示.根据图象可知方程有7个根.4.对于正弦函数的图象，有以下四个说法：关于原点对称；关于x轴对称；关于y轴对称；有。

14、1.3.1正弦函数的图象与性质(三)学习目标1.掌握ysin x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值.2.掌握ysin x的单调性，并能利用单调性比较大小.3.会求函数yAsin(x)的单调区间.知识点一正弦函数的定义域、值域观察下图中的正弦曲线.正弦曲线：可得如下性质：由正弦曲线很容易看出正弦函数的定义域是实数集R，值域是1,1.对于正弦函数ysin x，xR有：当且仅当x2k，kZ时，取得最大值1；当且仅当x2k，kZ时，取得最小值1.知识点二正弦函数的单调性正弦函数ysin x的图象与性质解析式ysin x图象值域1,1单调性在，kZ上递增，在，kZ上递减最。

15、1.3.1正弦函数的图象与性质(二)学习目标1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求函数yAsin(x)的周期.3.掌握函数ysin x的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性.知识点一函数的周期性(1)对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足f(xT)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.(2)对于一个周期函数f(x)，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期.知识点二正弦函数的周期性由sin(x2k)sin x(kZ)知，ysin x是周期函数，2k(kZ且k0)是它的周期。

16、1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质(一)学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦曲线.知识点一几何法作正弦曲线(1)正弦函数ysin x，xR的图象叫做正弦曲线.(2)几何法作正弦函数ysin x，x0,2的操作流程.作直角坐标系，并以直角坐标系x轴上任一点为圆心(一般取y轴左侧)画单位圆，如图所示.从单位圆与x轴的交点起，把单位圆分成12等份(等份越多，画出的图象越精确).过单位圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于0，2的角的正弦线.找横坐。

17、1.3.1正弦函数的图象与性质(四)基础过关1函数y2sin在一个周期内的三个“零点”的横坐标可能是()A， B，C， D，答案B2下列表示函数ysin在区间上的简图正确的是()答案A解析将ysinx的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，再将所有点向右平移个单位长度即得ysin的图象，依据此变换过程可得到A中图象是正确的也可以分别令2x0，2得到五个关键点，描点连线即得函数ysin的图象3已知简谐运动f(x)2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()AT6， BT6，CT6， DT6，答案A解析T6，代入(0,1)点得sin.又0，|)是以2为周期的周期函。

18、1.3.1正弦函数的图象与性质(三)基础过关1若，都是第一象限的角，且sin BsinsinCsinsin Dsin与sin的大小不定答案D2函数ysin2xsinx1的值域为()A1,1 B.C. D.答案C解析ysin2xsinx12，当sinx时，ymin，当sinx1时，ymax1.3函数y|sinx|的一个单调增区间是()A. B.C. D.答案C解析由y|sinx|图象易得函数单调递增区间k，k，kZ，当k1时，得为y|sinx|的单调递增区间4下列关系式中正确的是()Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10C。

19、1.3.1正弦函数的图象与性质(二)基础过关1函数f(x)sin，xR的最小正周期为()A. BC2 D4答案D2函数f(x)sin的最小正周期为，其中0，则等于()A5 B10C15 D20答案B3下列函数中，周期为的偶函数是()Aysinx Bysin2xCy|sin2x| Dy答案D解析y|sinx|符合题意4f(x)2sin(x)m，对任意实数t都有f(t)f(t)，且f()3，则实数m的值等于()A1 B5C5或1 D5或1答案C解析由f(t)f(t)知，函数f(x)关于x对称，故sin()1或sin()1.当sin()1时，由f()3知2m3，得。

20、13三角函数的图象与性质13.1正弦函数的图象与性质(一)基础过关1函数ysinx (xR)图象的一条对称轴是()Ax轴 By轴C直线yx D直线x答案D2在同一坐标系中，函数ysinx，x0,2与ysinx，x2，4的图象()A重合 B形状相同，位置不同C关于y轴对称D形状不同，位置相同答案B3函数ysinx，x的简图是()答案D4方程sinx的根的个数是()A7 B8 C9 D10答案A解析在同一坐标系内画出y和ysinx的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根5已知函数ysinx的定义域为a，b，值域为1,1，则ba的值不可能是()A. B C. D2答案A6函数f(x)sinx|sinx|的值域是_答案0,2解析。