1.4.1 正弦函数余弦函数的图象 学案含答案

1、1.3.1正弦函数的图象与性质(三)学习目标1.掌握ysin x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值.2.掌握ysin x的单调性，并能利用单调性比较大小.3.会求函数yAsin(x)的单调区间.知识点一正弦函数的定义域、值域观察下图中的正弦曲线.正弦曲线：可得如下性质：由正弦曲线很容易看出正弦函数的定义域是实数集R，值域是1,1.对于正弦函数ysin x，xR有：当且仅当x2k，kZ时，取得最大值1；当且仅当x2k，kZ时，取得最小值1.知识点二正弦函数的单调性正弦函数ysin x的图象与性质解析式ysin x图象值域1,1单调性在，kZ上递增，在，kZ上递减最。

2、1.3.1正弦函数的图象与性质(二)学习目标1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求函数yAsin(x)的周期.3.掌握函数ysin x的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性.知识点一函数的周期性(1)对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足f(xT)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.(2)对于一个周期函数f(x)，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期.知识点二正弦函数的周期性由sin(x2k)sin x(kZ)知，ysin x是周期函数，2k(kZ且k0)是它的周期。

3、1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质(一)学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦曲线.知识点一几何法作正弦曲线(1)正弦函数ysin x，xR的图象叫做正弦曲线.(2)几何法作正弦函数ysin x，x0,2的操作流程.作直角坐标系，并以直角坐标系x轴上任一点为圆心(一般取y轴左侧)画单位圆，如图所示.从单位圆与x轴的交点起，把单位圆分成12等份(等份越多，画出的图象越精确).过单位圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于0，2的角的正弦线.找横坐。

4、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(二)学习目标1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题.知识点一正切函数的图象(1)正切函数的图象称作“正切曲线”，如图所示.(2)正切函数的图象特征正切曲线是由通过点(kZ)且与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线所组成的.知识点二正切函数的性质函数ytan x的图象与性质见下表：解析式ytan x图象定义域域R周期奇偶性奇函数单调性在开区间(kZ)内都是增函数1.函数ytan x在其定义域上是增函数.()提示ytan x在开区间(kZ)上是增函数，但在其定义域上。

5、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(一)学习目标1.会用“五点法”作出余弦函数的简图.2.理解余弦函数的性质，会求余弦函数的周期、单调区间及最值.3.理解正弦曲线与余弦曲线的联系.知识点一余弦函数的图象在精确度要求不高时，要画出ycos x，x0,2的图象，可以通过描出(0,1)，(，1)，(2，1)五个关键点，再用光滑曲线将它们连接起来，就可以得到余弦函数ycos x，x0,2的图象.知识点二余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的图象、性质对比函数ysin xycos x图象定义域RR值域1,11,1奇偶性奇函数偶函数周期性最小正周期：2最小正周期：2单调性在(。

6、33三角函数的图象与性质33.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(一)基础过关1函数ysinx (xR)图象的一条对称轴是()Ax轴By轴C直线yxD直线x答案D2函数ycosx(xR)的图象向右平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式为()Ag(x)sinxBg(x)sinxCg(x)cosxDg(x)cosx答案B3函数ysinx，x的简图是()答案D4方程sinx的根的个数是()A7B8C9D10答案A解析在同一坐标系内画出y和ysinx的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根5如图所示，函数ycosx|tanx|(0x且x)的图象是()答案C解析当0x时，ycosx|tanx|sinx；当x时，ycosx|tanx|sinx；当x时，y。

7、3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(二)基础过关1若ysinx是减函数，ycosx是增函数，那么角x在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案C2若，都是第一象限的角，且sinBsinsinCsinsinDsin与sin的大小不定答案D3函数y2sin2x2cosx3的最大值是()A1B1CD5答案C解析由题意，得y2sin2x2cosx32(1cos2x)2cosx322.1cosx1，当cosx时，函数有最大值.4对于下列四个命题：sinsin；coscos；sin138sin143；tan40sin40.其中正确命题的序号是()ABCD答案B5关于x的函数f(x)sin(x)有。

8、1.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.4.掌握正弦曲线、余弦曲线的性质知识点一正弦函数图象1正弦函数的图象叫做正弦曲线如图：2正弦曲线的作法(1)几何法借助三角函数线(2)描点法五点法用“五点法”画正弦曲线在0,2上的图象时所取的五个关键点为(0,0)，(，0)，(2，0)知识点二余弦函数图象1余弦函数的图象叫做余弦曲线如图。

9、1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象 课时分层作业课时分层作业 建议用时：60 分钟 合格基础练 一选择题 1用五点法作函数 y2sin x1 的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是 A0，2，32，2 B0，4，2，34， 。

10、5 5. .4 4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 5 5. .4.14.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象 基础达标基础达标 一选择题 1.对于余弦函数 ycos x 的图象，有以下描述： 向左向右无限延伸； 与 。

11、5.45.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 5 5. .4.14.1 正弦函数正弦函数余弦函数的图象余弦函数的图象 课时对点练课时对点练 1在同一平面直角坐标系内，函数 ysin x，x0,2与 ysin x，x2，4的图象 A。

12、A 级 基础巩固一、选择题1点 M 在函数 y sin x 的图象上，则 m 等于( )(2， m)A0 B1 C1 D2解析：由题意msin ，所以m1，所以 m1.2答案：C2在同一坐标系中函数 ysin x，x0，2与 ysin x，x 2，4的图象( )A重合 B形状相同，位置不同C形状不同，位置相同 D形状不同，位置不同解析：解析式相同，定义域不同答案：B3函数 ysin (x )，x 0，2的简图是( )解析：由 ysin (x )sin x 可知，其图象和 ysin x 的图象关于 x 轴对称答案：B4函数 y1sin x，x0， 2的图象与直线 y2 交点的个数是( )A0 B1 C2 D3解析：由函数 y1sin x，x0，2的图象(如图所示)，。

13、5 5. .4 4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 5 5. .4.14.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象 一选择题 1.用五点法作函数 ycos 2x，xR 的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是 A.0，2，3。

14、1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象,第一章 1.4 三角函数的图象与性质,学习目标 1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法. 2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线. 3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 正弦函数、余弦函数的概念,从对应的角度如何理解正弦函数、余弦函数的概念？,答案,答案 实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系，而一个确定的角又对应着唯一确定的正弦(或余弦)值.这样，任意给定一个实数x，有。

15、33三角函数的图象与性质33.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(一)学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系知识链接1在如图所示的单位圆中，角的正弦线、余弦线分别是什么？答sinMP；cosOM2设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系ysinx就是一个函数，称为正弦函数；同样ycosx也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？答正弦函数和余弦函数的定义域都是R.3作函数图象最基本的方。

16、3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(二)学习目标1.掌握ysinx与ycosx的定义域，值域，最值、单调性、奇偶性等性质，并能解决相关问题.2.掌握ysinx，ycosx的单调性，并能利用单调性比较大小.3.会求函数yAsin(x)及yAcos(x)的单调区间知识链接1观察正弦曲线和余弦曲线的对称性，你有什么发现？答正弦函数ysinx的图象关于原点对称，余弦函数ycosx的图象关于y轴对称2上述对称性反映出正弦、余弦函数分别具有什么性质？如何从理论上加以验证？答正弦函数是R上的奇函数，余弦函数是R上的偶函数根据诱导公式得，sin(x)sinx，cos(x)cosx均对一切xR。

17、1 5.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 5.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解由单位圆和正余弦函数定义画正弦函数余弦函数图象的步骤，掌握五点法画出正弦函数余弦函数的图。

18、 1.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 14.1 正弦函数正弦函数、余弦函数的图象余弦函数的图象 一、选择题 1以下对正弦函数 ysin x 的图象描述不正确的是( ) A在 x2k，2(k1)(kZ)上的图象形状相同，只是位置不同 B介于直线 y1 与直线 y1 之间 C关于 x 轴对称 D与 y 轴仅有一个交点 考点 正弦函数的图象 题点 正弦函数图象的应用 答案 C 解析 画。

19、 1.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象 1用“五点法”作函数 y2sin x1 的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是 ( ) A0， 2， 3 2 ，2 B0， 4， 2， 3 4 ， C0，2，3，4 D0， 6， 3， 2， 2 3 解析 由“五点法”可知选 A 答案 A 2方程 sin x x 10的根的个数。

20、 1.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 14.1 正弦函数正弦函数、余弦函数的图象余弦函数的图象 学习目标 1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线 和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余 弦曲线之间的联系 知识点一 正弦函数、余弦函数的概念 实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系， 而一个确定的角又。