1.4.2 正弦函数余弦函数的性质一课时练习含答案

1、第 11 课时 正弦函数、余弦函数的性质(1)周期性、奇偶性课时目标1.掌握周期函数概念，会求三角函数周期2能判断三角函数的奇偶性识记强化1周期性：(1)对于函数 f(x)，如果存在一个非零常数 T，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有 f(x T)f(x)，则函数 yf (x)叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期对于一个周期函数 f(x)，如果它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做 f(x)的最小正周期(2)ysinx ，ycosx 都是周期函数，2k(kZ ，k0)都是它们的周期，最小正周期是2.2yAsin(wx)，x R 及 yAcos(x )，xR(其中 A、 为。

2、第 12 课时 正弦函数、余弦函数的性质(2)单调性、最值课时目标1.理解正、余弦函数单调性的意义，会求其单调区间2会求正、余弦函数的最大(小) 值识记强化1ysin x 单调递增区间 kZ，单调递减区间 2 2k，2 2kkZ.x 2k ，kZ ，ysinx 取得最大值2 2k，32 2k 21，x2k ，k Z，y sinx 取得最小值1.322ycos x 单调递增区间 2k ，2k kZ，单调递减区间 2k，2kkZ .x 2k， kZ，y cos x 取最大值 1，x 2k ，kZ ，ycosx 取最小值1.课时作业一、选择题1函数 ycos 的单调递减区间是 ( )(2x 3)A. (kZ)k 2，k 512B. (kZ)k 3，k 23C. (kZ)k 6，k 23D. (kZ)k 512。

3、1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质(一)一、选择题1.在同一坐标系中，函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图象()A.重合 B.形状相同，位置不同C.关于y轴对称 D.形状不同，位置相同答案B解析由正弦曲线，知B正确.2.用五点法画ysin x，x0,2的图象时，关键点不包括()A. B. C.(，0) D.(2，0)答案A解析易知不是关键点.3.方程sin x的根的个数是()A.7 B.8 C.9 D.10答案A解析在同一坐标系内画出y和ysin x的图象如图所示.根据图象可知方程有7个根.4.对于正弦函数的图象，有以下四个说法：关于原点对称；关于x轴对称；关于y轴对称；有。

4、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(一)一、选择题1.若ysin x是减函数，ycos x是增函数，那么角x在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案C2.函数y2cos x的单调递增区间是()A.2k，2k2 (kZ)B.k，k2 (kZ)C. (kZ)D.2k，2k (kZ)答案D解析令ucos x，则y2u，y2u在u(，)上是增函数，y2cos x的增区间，即ucos x的增区间，即vcos x的减区间2k，2k (kZ).3.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()A.ysin B.ycosC.ysin D.ycos答案A解析因为函数周期为，所以排除C，D.又因为ycossin 2x在上为增函数，故B不符合.故选A.4.要得到ycos的图。

5、13三角函数的图象与性质13.1正弦函数的图象与性质(一)基础过关1函数ysinx (xR)图象的一条对称轴是()Ax轴 By轴C直线yx D直线x答案D2在同一坐标系中，函数ysinx，x0,2与ysinx，x2，4的图象()A重合 B形状相同，位置不同C关于y轴对称D形状不同，位置相同答案B3函数ysinx，x的简图是()答案D4方程sinx的根的个数是()A7 B8 C9 D10答案A解析在同一坐标系内画出y和ysinx的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根5已知函数ysinx的定义域为a，b，值域为1,1，则ba的值不可能是()A. B C. D2答案A6函数f(x)sinx|sinx|的值域是_答案0,2解析。

6、4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质44单位圆的对称性与诱导公式(一) 基础过关1cos 660的值为()AB.C D.解析cos 660cos(360300)cos 300cos(180120)cos 120cos(18060)cos 60.答案B2若sin()0，则在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析sin()sin 0.cos()cos()cos 0，cos 0，为第二象限角答案B3已知sin，则sin的值为()A.BC.D解析sinsinsinsin.答案D4函数y2sin x的最小正周期为_。

7、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(一)基础过关1若ysinx是减函数，ycosx是增函数，那么角x在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C2函数y2cosx的单调递增区间是()A2k，2k2 (kZ)Bk，k2 (kZ)C. (kZ)D2k，2k (kZ)答案D解析令ucosx，则y2u，y2u在u(，)上是增函数，y2cosx的增区间，即ucosx的增区间，即ucosx的减区间2k，2k (kZ)3下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()Aysin BycosCysin Dycos答案A解析因为函数周期为，所以排除C、D.又因为ycossin2x在上为增函数，故B不符合故选A.4.设函数f(x)cos，则下列结论错误的是()Af(x)。

8、1.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质一、选择题1符合以下三个条件：在上单调递减；以2为周期；是奇函数这样的函数是()Aysin x Bysin xCycos x Dycos x考点正弦、余弦函数性质的综合应用题点正弦、余弦函数性质的综合应用答案B解析在上单调递减，可以排除A，是奇函数可以排除C，D.2对于函数f(x)sin 2x，下列选项中正确的是()Af(x)在上是递增的Bf(x)的图象关于原点对称Cf(x)的最小正周期为2Df(x)的最大值为2考点正弦、余弦函数性质的综合应用题点正弦函数性质的综合应用答案B解析因为函数ysin x在上是递减的，。

9、1.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.4.掌握正弦曲线、余弦曲线的性质知识点一正弦函数图象1正弦函数的图象叫做正弦曲线如图：2正弦曲线的作法(1)几何法借助三角函数线(2)描点法五点法用“五点法”画正弦曲线在0,2上的图象时所取的五个关键点为(0,0)，(，0)，(2，0)知识点二余弦函数图象1余弦函数的图象叫做余弦曲线如图。

10、第第 3 3 课时课时 正弦函数正弦函数余弦函数的性质的综合问题余弦函数的性质的综合问题 课时对点练课时对点练 1下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 x3对称的函数是 Ay2sin2x3 By2sin2x6 Cy2sinx23 Dy。

11、4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质一、选择题1函数y的定义域是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D2k，(2k1)(kZ)答案B解析由已知，得2kx2k(kZ)2函数ysin 2x的递减区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案B解析由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，ysin 2x的递减区间是(kZ)3函数ylg的定义域为()A.B.，kZC.，kZDR答案C解析cos x0，cos x，2kx2k，kZ.函数ylg的定义域为，kZ.4函数y4sin x3在，上的递增区间为()A. B.C. D.答案B解析ysin x的递增区间就是y4sin x3的递增区间5y3cos x，x的最大。

12、33三角函数的图象与性质33.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(一)基础过关1函数ysinx (xR)图象的一条对称轴是()Ax轴By轴C直线yxD直线x答案D2函数ycosx(xR)的图象向右平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式为()Ag(x)sinxBg(x)sinxCg(x)cosxDg(x)cosx答案B3函数ysinx，x的简图是()答案D4方程sinx的根的个数是()A7B8C9D10答案A解析在同一坐标系内画出y和ysinx的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根5如图所示，函数ycosx|tanx|(0x且x)的图象是()答案C解析当0x时，ycosx|tanx|sinx；当x时，ycosx|tanx|sinx；当x时，y。

13、33三角函数的图象与性质33.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(一)学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系知识链接1在如图所示的单位圆中，角的正弦线、余弦线分别是什么？答sinMP；cosOM2设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系ysinx就是一个函数，称为正弦函数；同样ycosx也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？答正弦函数和余弦函数的定义域都是R.3作函数图象最基本的方。

14、 1.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象 1用“五点法”作函数 y2sin x1 的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是 ( ) A0， 2， 3 2 ，2 B0， 4， 2， 3 4 ， C0，2，3，4 D0， 6， 3， 2， 2 3 解析 由“五点法”可知选 A 答案 A 2方程 sin x x 10的根的个数。

15、14.2 正弦函数正弦函数、余弦函数的性质余弦函数的性质(二二) 学习目标 1.掌握 ysin x， ycos x 的最大值与最小值， 并会求简单三角函数的值域和最值. 2.掌握 ysin x，ycos x 的单调性，并能利用单调性比较大小.3.会求函数 yAsin(x)及 yAcos(x)的单调区间 知识点一 正弦、余弦函数的定义域、值域 观察下图中的正弦曲线和余弦曲线 正弦曲线： 余弦曲。

16、14.2 正弦函数正弦函数、余弦函数的性质余弦函数的性质(二二) 一、选择题 1符合以下三个条件： 在 0， 2 上单调递减； 以 2 为周期； 是奇函数 这样的函数是( ) Aysin x Bysin x Cycos x Dycos x 考点 正弦、余弦函数性质的综合应用 题点 正弦、余弦函数性质的综合应用 答案 B 解析 在 0， 2 上单调递减，可以排除 A，是奇函数可以排除 C，D。

17、14.2 正弦函数正弦函数、余弦函数的性质余弦函数的性质(一一) 一、选择题 1下列是定义在 R 上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是( ) 考点 正弦、余弦函数的周期性 题点 正弦、余弦函数的周期性 答案 D 解析 对于 D，x(1,1)时的图象与其他区间图象不同，不是周期函数 2下列说法中正确的是( ) A当 x 2时，sin x 6 sin x，所以 6不是 f(x)si。

18、14.2 正弦函数正弦函数、余弦函数的性质余弦函数的性质(一一) 学习目标 1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求函数 yAsin(x)及 y Acos(x)的周期.3.掌握函数 ysin x， ycos x 的奇偶性， 会判断简单三角函数的奇偶性 知识点一 函数的周期性 1对于函数 f(x)，如果存在一个非零常数 T，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有 f(x T)f(x)。

19、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的性质(二二) 基础过关 1函数 ysin 2x 的单调减区间是( ) A 22k， 3 22k (kZ) B k 4，k 3 4 (kZ) C2k，32k (kZ) D k 4，k 4 (kZ) 解析 令 22k2x 3 2 2k，kZ， 得 4kx 3 4 k，kZ， 则 ysin 2x 的单减区间是 4k， 3 4 k(kZ) 答。

20、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的性质(一一) 基础过关 1函数 f(x)xsin x，xR( ) A是奇函数，但不是偶函数 B是偶函数，但不是奇函数 C既是奇函数，又是偶函数 D既不是奇函数，又不是偶函数 解析 由 f(x)xsin x(xsin x)f(x)可知 f(x)是奇函数 答案 A 2下列函数中，周期为 2 的是( ) Aysin x 2 Bysin 2x Cy|。