1.4二次函数的应用3课件

1、UNIT THREE,第三单元 函数,第 16 课时 二次函数的实际应用,| 考点聚焦 |,考点一 二次函数的最值应用,考点二 建立二次函数模型解决问题,| 对点演练|,题组一 必会题,题组二 易错题,探究一 利用二次函数解决抛物线形问题,探究二 二次函数在营销问题方面的应用,针对训练,探究三 利用二次函数解决决策问题微专题,考向1 顶点的横坐标在自变量取值范围内的决策问题,考向2 顶点的横坐标不在自变量取值范围内的决策问题,强化训练,。

2、课题17 二次函数的综合应用,基础知识梳理,中考题型突破,易混易错突破,河北考情探究,考点一 利用二次函数与一元二次方程的关系解决实际问题 根据二次函数与一元二次方程的关系,可以解决一些实际问题,基本方法为: 当已知某个 函数值 时,通过解一元二次方程,即可求得相应的 自变量 的值.,基础知识梳理,考点二 利用二次函数解决其他综合性问题 二次函数与平面几何、一次函数、反比例函数等知识相结合,可以解决一些 综合性的实际问题,基本方法是综合运用上述知识,根据有关各量之间的关 系,得到一个 二次 函数关系式,则问题可转化为解 二次函数 。

3、百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲。

4、 1 第三章 函 数第六节 二次函数的综合应用类型 1 特殊三角形问题1. 如图，已知抛物线 C：yx 2bxc 经过 A(3，0)和 B(0，3) 两点，将这条抛物线的顶点记为 P，它的对称轴与 x 轴的交点记为 Q.(1)求抛物线 C 的表达式；(2)求点 P 的坐标；(3)将抛物线 C 沿 x 轴向右平移 d(d0)个单位，得到抛物线 C，抛物线 C与抛物线 C 交于点 M，如果以点 P、 Q、 M 为顶点的三角形是直角三角形，求抛物线 C的表达式第 1 题图2. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A 在 x 轴正半轴上，OA4，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 120至OB 的位置(1)求点 B 的坐标；(2。

5、第三单元 函数,课时 18 二次函数的应用,二次函数的应用,考点自查,1.解题步骤 (1)先分析题目中的 ,列出函数解析式; (2)研究自变量的取值范围; (3)研究所得的函数; (4)检验取值是否在自变量的取值范围内,并求相关的值; (5)解决提出的实际问题. 2.主要考查的方向 (1)和实际生活相结合的最大(小)值问题; (2)结合动点计算几何图形的长度或面积的问题; (3)和其他函数相结合的问题; (4)其他类型的问题.,数量关系,对点自评,图18-1,A.-20 m B.10 m C.20 m D.-10 m,答案 C,2.如图18-2,假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m,则所围成矩形ABCD的最大面积是(。

6、 3102 2 xxy 请说出该抛物线的开口方向、顶点坐标、请说出该抛物线的开口方向、顶点坐标、 对称轴对称轴 y=ax +bx+c =a（ （x2+ x）+c a b =ax2+ x+ +c a b 2 2 a b 2 2 a b = a(x+ )2 + a b 2 a bac 4 4 2 y=ax +bx+c a bac a b xay 4 4 ) 2 ( 2 。

7、,课时17 二次函数的应用,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 二次函数的最值 二次函数yax2bxc通过配方可得ya，其抛物线关于直线x_对称，顶点坐标为(_，_) (1)当a0时，抛物线开口向_，有最_(填“高”或“低”)点；当x_时，y有最_(填“大”或“小”)值，是_ (2)当a0时，抛物线开口向_，有最_(填“高”或“低”)点；当x_时，y有最_(填“大”或“小”)值，是_ 2. 用二次函数解决实际问题 应用二次函数解决实际问题的基本思路： (1)理解问题 (2)分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系 (3)用函数关系式表。

8、,苏科数学,5.2 二次函数的图像和性质,你还记得二次函数yx2的图像是怎样的吗？,开口向上的抛物线，对称轴是y轴，顶点在原点.,y轴左边图像下降， y轴右边图像上升.,复习回顾,（1）列表,在同一坐标系中画出函数yx2和yx21的图像,从表格的数值看：对于同一个自变量 x 的取值，所对应的两个函数的函数值 y 有什么关系？,探索发现,（2）描点、连线,从对应点的位置看：函数yx21的图像和yx2的图像的位置有什么关系？,（3）根据图像，函数yx21的图像有哪些性质？,猜想：函数yx22的图像和y=x2的图像的位置有何关系？函数yx22的图像有哪些性质？,探索。

9、1.4 二次函数的应用(2)与二次函数有关的实际问题有以下几类：面积问题；销售问题；增长率问题；勾股定理求距离问题等，列函数表达式时要注意正确应用等量关系.1.一个小球被抛出后，如果距离地面的高度 h(m)和运动时间 t(s)的函数表达式为 h=-5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是(D).A.1m B.3m C.5m D.6m2.烟花厂为春节特别设计了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 h(m)关于飞行时间 t(s)的函数表达式为 h=- t2+12t+30.若这种礼炮在上升到最高点引爆，则从点火升空到引爆需3要的时间为(B).A.3s B.4s C.5s D.6s3.如图所示，假。

10、 课程标准浙教版实验教科书课程标准浙教版实验教科书 九年级九年级 上上 册册 知识回顾知识回顾: : 时，图象将发生怎样的变化？时，图象将发生怎样的变化？ 二次函数二次函数y=ax y = a(x+m)2 y = a(x+m)2 +k 1、顶点坐标？、顶点坐标？ （0，0） （m，0） （ m，k ） 2、对称轴？、对称轴？ y轴（直线轴（直线x=0） （直线（直线x= 。

11、1.4 二次函数的应用（2） （巩固练习）姓名 班级 第一部分1. 小红把班级勤工助学挣得的班费 500 元按一年期存入银行，已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本、利和为 y 元，则 y 与 x 之间的函数关系式为（ ）A. y=500(x+1)2 B. y=x2+500 C. y=x2+500x D. y=x2+5x2.小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 的一部分，如图213.5yx所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 L 是（ ）A. 4.6m B. 4.5m C. 4m D. 3.5m3. 已知直角三角形的两直角边之和为 2，则斜边长可能达到的最小值是 .4. 函数 y=x。

12、1.4 二次函数的应用（1） （巩固练习）姓名 班级 1.4 二次函数的应用(1)第一部分1. 对于二次函数 y= 5x2+8x1，下列说法中正确的是（ ）A. 有最小值 2.2 B. 有最大值 2.2 C. 有最小值2.2 D. 有最大值2.22. 小敏用一根长为 8cm 的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ）A. 4cm2 B. 8cm2 C. 16cm2 D. 32cm2 3. 在半径为 4cm 的圆面上 ，从中挖去一个半径为 x 的同心圆面，剩下一个圆环的面积为y，则 y 关于 x 的函数关系为 （ ）A. y= x24 B. y= (2x) 2 C. y= (x2+4) D. y= x2+164. 已知二次函数 y=(x1) 2+(x3) 2 ，当 x 时，函数达到最小。

13、1.4 二次函数的应用(3)对于二次函数 y=ax2+bx+c(a0) ，当 y=0(或其他数值 m)时，就成了一元二次方程ax2+bx+c=0(或 m)，方程的解就是抛物线与 x 轴(或直线 y=m)交点的横坐标.因此可利用二次函数的图象解一元二次方程或一元二次不等式.1.已知抛物线 y=x2-x-1 与 x 轴的一个交点为 (m，0) ，则代数式 m2-m+2018 的值为(D ).A.2016 B.2017 C.2018 D.20192.若函数 y=x2-2x+b 的图象与坐标轴有三个交点，则 b 的取值范围是(A).A.b1 且 b0 B.b1 C.0b1 D.b13.如图所示为二次函数 y=-x2+2x+4 的图象，使 y1 成立的 x 的取值范围是(D).A.-1x 3 B.x-1。

14、1.4 二次函数的应用（3） （巩固练习）姓名 班级 第一部分1. 用配方法将函数 写成 的形式是（ ）12xykhxay2A. B. C. D.12xy32 12312xy2. 下列二次函数中，经过原点的是（ ）A. y=x21 B. y=(x1) 2 C. y=x23x+2 D. y= (x2) 2+43. 将抛物线 y=2x2+5 向右平移 2 个单位后，所得抛物线的解析式是（ ）A. (4，5) B. (4，5) C. (4，5) D. (4，5)4.抛物线 y=x24x 7 的顶点坐标是 （ ）A. (2，11) B. (2，7) C. (2，11) D. (2，3) 5. 二次函数 y=2x 2+4x9 的最高点的纵坐标是。

15、1.4二次函数的应用二次函数的应用 （第（第2课时）课时） 256yxx 2 58112xx 拟建中的一个温室的平面图如图拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一如果温室外围是一 个矩形个矩形,周长为周长为120米米,室内通道的尺寸如图室内通道的尺寸如图,设一条边设一条边 长为长为x米米,种植面积为种植面积为y平方米平方米.试建立试建立y与与x的函数关系的函数关系 式式,并当并当x取何值时。

16、1.4 二次函数的应用二次函数的应用 （第（第1 1课时）课时） 某商场销售一种名牌衬衫，平均每天售出某商场销售一种名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利件，每件盈利 40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决 定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降 价价1元，商场平均每天可多。

17、1.4二次函数的应用二次函数的应用 （第（第3课时）课时） 1.利用函数解决实际问题的基本利用函数解决实际问题的基本 思想方法思想方法?解题步骤解题步骤? 实际问题实际问题 抽象抽象 转化转化 数学问题数学问题 运用运用 数学知识数学知识 问题的解问题的解 返回解释返回解释 检验检验 创设情景创设情景,引入新课引入新课 2.二次函数应用二次函数应用的思路怎样的思路怎样? (1)理解问题理解问题。

18、 例例1：用：用8 m长的铝合金型材做一个形状如图所示的长的铝合金型材做一个形状如图所示的 矩形窗框矩形窗框应做成长应做成长、宽各为多少时宽各为多少时，才能使做成的才能使做成的 窗框的透光面积最大窗框的透光面积最大？最大透光面积是最大透光面积是 多少多少？ 解：设矩形窗框的面积为解：设矩形窗框的面积为y,由题意得由题意得， x x y 2 38 xx4 2 3 2 3 8 ) 3 4 。

19、小结：应用二次函数的性质解决日常生小结：应用二次函数的性质解决日常生 活中的最值问题，一般的步骤为：活中的最值问题，一般的步骤为： 把问题归结为二次函数问题（设自变量和函数）；把问题归结为二次函数问题（设自变量和函数）； 在自变量的取值范围内求出最值；（在自变量的取值范围内求出最值；（数形结合找最值数形结合找最值） 求出函数解析式（求出函数解析式（包括自变量的取值范围包括自变量的取值范围）；）；。

20、 例例4 4： ： 一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经，经 过过t（s）时球的高度为）时球的高度为h（m）。已知物体竖直上抛运动）。已知物体竖直上抛运动 中，中，h=v0t 0.5 gt （v0表示物体运动上弹开始时的速度，表示物体运动上弹开始时的速度， g表示重力系数，取表示重力系数，取g=10m/s ）。问球从弹起至回到地）。问球从。