1.4空间向量的应用

1、第第 2 2 课时课时 空间向量基本定理的初步应用空间向量基本定理的初步应用 学习目标 1.会用基底法表示空间向量. 2.初步体会利用空间向量基本定理求解立体几何问 题的思想 知识点一 证明平行、共线、共面问题 (1) 对于空间任意两个向量 a，b(b0)，ab 的充要条件是存在实数 ，使 ab. (2) 如果两个向量 a，b 不共线，那么向量 p 与向量 a，b 共面的充要条件是存在唯一的有序。

2、2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。
3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。
写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。
4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。
第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1若直线 的方向向量与平面 的法向量的夹角等于 120，则直线 与平面 所成的角等于（ ）A120 B30 C60 D60或 302若两个向量 ， ，则平面 的一个法向量为（ ）1,23,21AA B C D。

3、B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。
3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。
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4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。
第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1如果平面的一条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是 ， ，那1,0=a,1b么这条斜线与平面所成的角是（ ）A90 B30 C45 D602平面 经过三点 ， ， ，则平面 的法向量可以是（ ）A B C D3若直线 的方向向量为 ，。

4、用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。
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一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知 ,0A， ,10B， ,1C，则平面 ABC的一个法向量可以是（ ）A ， ， B ,C 1,D 1,2已知正三棱柱 1A， 12，则异面直线 1与 A所成角的余弦值为（ ）A0 B 4C 4D 23如图所示，在平行六面体 1DAB 中， M为 1C与 1B的交点若 ABa，Db， 1c，则下列向量中与 M。

5、 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。
3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。
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4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知向量 2,45a， )3(xy ， ，b分别是直线 1l、 2的方向向量，若 12l ，则（ ）A 6x ， 1y B 6 ， 152 C 3x ， 5y D 3x ， 5y2若 ,， 4,23， ,94，则 AB 的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形3如图，空间四边形 CA中，。

6、三向量共面，则实数等于()AB9CD解析：选D.由题意知存在实数x，y使得cxayb，即(7，5，)x(2，1，3)y(1，4，2)，由此得方程组解得x，y，所以.3已知A(1，0，0)，B(0，1，1)，O为坐标原点，与的夹角为120，则的值为()ABCD解析：选C.(1，)，cos 120，得.经检验不合题意，舍去，所以.4如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，Pi(i1，2，8)是上底面上其余的八个点，则(i1，2，8)的不同值的个数为()A1B2C4D8解析：选A.由题图知，AB与上底面垂直，因此ABBPi(i1，2，8)，|cosBAPi|1(i1，2，8)故选A.5正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面。

7、第第 2 2 课时课时 空间向量基本定理的初步应用空间向量基本定理的初步应用 1 已知 O， A， B 是平面上的三个点， 直线 AB 上有一点 C， 满足 2AC CB0， 则OC 等于( ) A2OA OB BOA 2OB C.2 3OA 1 3OB D1 3OA 2 3OB 答案 A 解析 由已知得 2(OC OA )(OB OC )0， OC 2OA OB . 2如图，已知空间四。