10.3分式的加减ppt课件

1、分式的基本性质（2）,分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.,分式的基本性质：,一、回顾旧知，自主学习：,通分,约分,1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来.,2、下列分式从左到右的变形是否正确？,本题中隐含了x-1.,不一定正确.,正确.,只有当x-1时上述变形才正确.,3、分式约分的基本方法如何？, 找出分子与分母的公因式，约去公因式； 若分子或分母是多项式，则往往要先把分子、分母进行因式分解，然后再进行约分. 要求：约分后，分子与分母不再有公因式（要彻底）， 所得分式为最简分式.,4、约。

2、分式方程的应用,知识回顾,1工程问题的三个基本量是什么？,工作总量,工作效率,工作时间,2工程问题中的基本关系是什么？,工作总量=工作效率工作时间,工作时间=,工作总量,工作效率,工作效率=,工作总量,工作时间,特别的， 一般假设工作总量为“1”,工作效率=,1,工作时间,例题,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？,分析,甲队1个月完成总工程的_,那么甲队半个月完成总工程的_，,设乙队单独施工1个月能完成总工程的_，,乙队。

3、15.2.1分式的乘除,知识回顾,约分（口答）,-2ab,-1,知识回顾,约分（口答）,思考,一个长方体容器的容积为 V，底面的长为 a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水高多少?,思考,大拖拉机 m 天耕地 a 公顷，小拖拉机 n 天耕地 b 公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?,大拖拉机的工作效率是：,小拖拉机的工作效率是：,大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的,思考,从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的乘除运算,为了得到分式的乘除法法则，我们可以先来回忆一下分数的乘除法,你能据此归纳出分式的乘法法则。

4、15.3 分式方程,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 分式方程的应用,八年级数学上（RJ）教学课件,1.理解数量关系正确列出分式方程.（难点） 2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.（重点）,导入新课,问题引入,1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪几个步骤？3.验根有哪几种方法？,分式方程,整式方程,转化 去分母,一化二解三检验,有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.,4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式。

5、15.1.2 分式的基本性质,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学上（RJ）教学课件,1.理解并掌握分式的基本性质（重点） 2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分（难点）,导入新课,情境引入,分数的 基本性质,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.,2.这些分数相等的依据是什么？,1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？,讲授新课,思考：下列两式成立吗？为什么？,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.,分数的基本性质：,即对于任意一。

6、15.2.2 分式的加减,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 分式的混合运算,八年级数学上（RJ）教学课件,1. 明确分式混合运算的顺序.（重点） 2.熟练地进行分式的混合运算（难点）,导入新课,复习引入,分式的运算法则,讲授新课,问题：如何计算 ？,请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.,解：,先乘方，再乘除，最后加减,分式的混合运算顺序,先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.,要点归纳,计算结果要化为最简分式或整式,例1 计算：,解：原式,典例精析,先算括号里的加法，再算括号。

7、15.2.1 分式的乘除,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 分式的乘方,八年级数学上（RJ）教学课件,1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算.（重点） 2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算（难点）,导入新课,复习引入,1.如何进行分式的乘除法运算？,分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.,分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.,2.如何进行有理数的乘除混合运算？,3.乘方的意义？,an= (n为正整数),aa a a,讲授新课,。

8、15.2.1 分式的乘除,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 分式的乘除,八年级数学上（RJ）教学课件,1.掌握分式的乘除运算法则.（重点） 2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算（难点）,导入新课,情境引入,问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?,长方体容器的高为 ,水高为,问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?,大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉 机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率。

9、15.2.2 分式的加减 （第2课时）,2.能运用分式的运算解决实际问题.,1.掌握分式混合运算的顺序，能熟练地进行分式的混合运算.,1.分式的加减法则：,2.分式的乘除：,例1 在如图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知 CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知 总电阻R与R1，R2满足关系式 ,试用含有R1的式 子表示总电阻R.,例2.计算:,【解析】,3.用两种方法计算：,=,解：（按运算顺序） 原式,=,(利用乘法分配律)原式,根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长 1 120m的盲道，由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道 的长。

10、1,15.2.2 分式的加减 （第1课时）,2,1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运算. 2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移.,3,问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?,答:甲工程队一天完成这项工程的_, 乙工程队一天完成这项工程的_ , 两队共同工作一天完成这项工程的 _.,4,问题2：2010年,2011年,2012年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2012年与2011。

11、16.2.2分式的加减,义务教育教科书（华师）八年级数学下册,知识回顾,【同分母分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.,【异分母分式加减法的法则】异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.,【通分】利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同分分母的过程 .,【通分的原则】异分母通分时, 通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母.,知识回顾,1、把下列各式通分：,知识回顾,情境引入,回想分数加减法，如何算 ，从中得到什么启示？,自主预习,尝试完成下列各题：,新知探。

12、,苏科数学,初中数学八年级 下册 (苏科版),10.4 分式的乘除法（1）,南师附中江宁分校 陈平,【问题情境】,你还记得分数的乘除法吗？请你用类似于分数的乘除法法则计算下列各式：,【探索活动】,问题1：上面运算的根据是什么？问题2：你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗？,3问题4：再举几个这样的例子试一试与同伴交流你的想法问题5：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则（小组内交流得出结论）,【知识概括】,分式乘除法运算法则：,分式除以分式： 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.,分式乘以分式： 把分子。

13、15.2.2 分式的加减,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 分式的加减,八年级数学上（RJ）教学课件,1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.（重点） 2.能够进行异分母的分式加减法运算（难点）,导入新课,情境引入,(2)小明在上坡和下坡上用的时间哪个更短？（只列式不计算）,小明从家（甲地）到学校（乙地）的距离是 3km. 其中有1km 的上坡路, 2km 的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:,(1)从甲地到乙地总共需要的时 间为（ ）h.,甲,乙,上坡时间： 下坡时间：,帮帮。

14、,苏科数学,初中数学八年级 下册 (苏科版),10.4 分式的乘除（2）,南师附中江宁分校 陈平,【问题情境】,判断正误,哪个算法正确？请说明理由,【探索活动】,1问题1：怎样进行分式的乘、除混合运算？ 分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行,问题2：分数的混合运算顺序是什么？怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？,【知识概括】,与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算是：先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算,【例题讲解】,【课堂练习】,【拓展提高】,【小结与思考】,1怎样进行分式的加、减、乘、除混合运。

15、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第10章 分式,10.3 分式的加减,问题 1,利用小学学过的分数的加减法则，计算下列各式：,试一试：假如你是左边的这些式子,你能从右边找出自己的好朋友吗？,想一想：你又是如何从右边找到自己的好朋友的？谁能说说理由呢？,自主探索,你能定义同分母分式相加减的法则吗？,【同分母的分式加减法的法则】,例1： 计算,（1）,（2）,解：,（1）,（2）,（2）,（3）,练一练,与异分母分数加减运算的法则类似，异分母分式加减运算的法则是：,例2 ：计算,（1）,（2）,解：,（1）,（2）,例3：计算,解：。

16、10.3 分式的加减练习一、选择题12017天津 计算 的结果为( )aa 1 1a 1A1 B a C a1 D.1a 122018淄博 化简 的结果为( )a2a 1 1 2a1 aA. B a1 C a D1a 1a 13已知 x0，则 等于( )1x 12x 13xA. B. C. D.56x 76x 116x 136x4下列运算中正确的是( )A. 1 B. aa b bb a ma nb m na bC. a b D. a2a b b2a b ba b 1a 1a5计算 的结果为( )2xx2 2x x 6x2 4链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A. B.1x2 。

17、,苏科数学,初中数学八年级 下册 (苏科版),10.3 分式的加减,南师附中江宁分校 崔晓彬,苏科数学,【问题情境】,【探索活动】,【探索活动】,【知识概括】,【例题精讲】,【巩固练习】,【拓展提高】,举例说明进行分式加减运算时要注意什么？,【小结与思考】,。