11.3不等式的性质ppt课件

1、第3课时三个正数的算术几何平均不等式,第一讲一 不等式,学习目标 1.理解定理3. 2.能用定理3及其推广证明一些不等式. 3.会用定理解决函数的最值或值域问题. 4.能运用三个正数的算术几何平均不等式解决简单的实际问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点三项均值不等式,梳理(1)三个正数的算术几何平均不等式(定理3),abc,(3)重要变形及结论,题型探究,。

2、2.2 不等式的基本性质,第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,北师大版八年级下册数学教学课件,1.理解并掌握不等式的基本性质1，2，3; 2.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式 的变形（重点）； 3.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区 别与联系 （难点）,学习目标,导入新课,复习引入,等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等,等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？,等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式。

3、,两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上.已知一箱货物的质量是50千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1300千克.设两位工人一次能运 箱货物，则 应满足的关系为 .,【引入新课】,等式 基本 性质,依据,依据,?,不等式的 基本 性质,不等式的基本性质,北京版义务教育教科书数学七年级下册,我 和 爸 爸,【新知探究】,你能不能类比等式的基本性质1，并结合此题，说一说你的发现？,不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.,不等式的基本性质1,【新知探究】,不等式两边都加上（或减去）同一个数。

4、不等式的基本性质,1.82米,1.88米,2.26米,不等式的基本性质1：,若ab，bc，则ac。,（不等式的传递性）,你能举几个具体的例子说明吗？,观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(1)53, 5+2_3+2 , 5-5_3-5 ;,(2) 13 , -1+3_3+3 , -1-4_3-4 ;,不等式的基本性质2 :不等式两边都加上(或减去)同一个数,_.,所得不等式仍成立,即 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c；如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,（不等号方向不变）,做一做：,选择适当的不等号填空：,（1)0 1, a a+1(不等式的基本性质2）； （2）(a-1)2 0,(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质2） (3)若x+10,两边同加。

5、第2课时绝对值不等式的解法,第一讲二绝对值不等式,学习目标 1.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|axb|c，|axb|c，|xa|xb|c，|xa|xb|c. 2.理解并掌握绝对值不等式的几种解法，并能根据不等式的结构特征选择适当方法求解.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一|axb|c和|axb|c型不等式的解法,思考1|x|2说明实数x有什。

6、第三章 3.1 不等关系与不等式,3.1.2 不等式的性质,学习目标 1.理解并掌握不等式的性质. 2.能够利用不等式的性质进行数或式的大小比较. 3.会证明一些简单的不等式.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 不等式的基本性质,思考 试用作差法证明ab，bcac.,答案 ab，bcab0，bc0abbc0ac0ac.,梳理 不等式性质：,知识点二 不等式性质的注意事项,思考1 在性质4的推论1中，若把a，b，c，d为正数的条件去掉，即ab，cd，能推出acbd吗？若不能，试举出反例.,答案 不能，例如12，23，但122(2)(3).,思考2 在性质3的推论2中，能把“”。

7、4.2 不等式的基本性质,我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？,新知探究,1. 用不等号填空：,（1）5 3 ；,5+2 3+2 ；,5-2 3-2 .,请用“”或“,3. 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.,15+1 30+1，15-1 30-1,b，那么。

8、第九章 不等式与不等式组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,9.1 不等式,9.1.2 不等式的性质,第1课时 不等式的性质,1.理解并掌握不等式的基本性质; 2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点),学习目标,前面我们已经学习过等式的基本性质（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立.（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立.,猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？,导入新课,复习引入,我比你大两岁，所以我是你哥哥,大两岁,那。

9、复习课,第二讲证明不等式的基本方法,学习目标 1.系统梳理证明不等式的基本方法. 2.进一步体会不同方法所适合的不同类型的问题，针对不同类型的问题，合理选用不同的方法. 3.进一步熟练掌握不同方法的解题步骤及规范.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.比较法 作差比较法是证明不等式的基本方法，其依据是：不等式的意义及实数大小比较的充要条件.证明的步骤大致是：作差恒等变形。

10、2.1 等式性质与不等式性质(1),新课引入,在现实世界和日常生活中,大量存在着相等关系和不等关系,例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快 与慢、涨与跌、轻与重、不超过或不少于等.类似于这样的 问题,反映在数量关系上,就是相等与不等.相等用等式表 示,不等用不等式表示,2.1 等式性质与不等式性质,新课讲解,2.1 等式性质与不等式性质,问题1 你能用不等式或不等式组表示下列问题中。

11、2.1 等式性质与不等式性质(2),新课讲解,2.1 等式性质与不等式性质,探究:如右图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,会 标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看 上去像一个风车,代表中国人民热情好客.你能在这个图中找出一 些相等关系和不等关系吗?,问题1:这会标中含有怎样哪些几何图形?,问题2:你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系?,新课讲解,2.1。

12、二一般形式的柯西不等式,第三讲柯西不等式与排序不等式,学习目标 1.理解并掌握三维形式的柯西不等式. 2.了解柯西不等式的一般形式，体会从特殊到一般的思维过程. 3.会用三维形式及一般形式的柯西不等式解决一些特殊形式的问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一三维形式的柯西不等式,思考1类比平面向量，在空间向量中，如何用|，推导三维形式的柯西不等式？,。

13、一二维形式的柯西不等式,第三讲柯西不等式与排序不等式,学习目标 1.认识二维形式的柯西不等式的代数形式、向量形式和三角形式，理解它们的几何意义. 2.会用柯西不等式证明一些简单的不等式，会求某些特定形式的函数的最值.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点二维形式的柯西不等式,思考1(a2b2)(c2d2)与4abcd的大小关系如何？那么(a2b2)(c2d2)与(a。

14、13 不等式的性质不等式的性质 教材梳理 1两个实数大小的比较 1abab 2abab 3abab 2不等式的性质 1对称性：ab 2传递性：ab，bc 3不等式加等量：abacbc 4不等式乘正量：ab，c0； 不等式乘负量：ab，cb，。

15、,苏科数学,11.1 生活中的不等式,南京市第二十九中初中部 姜滢,苏科数学,问题情境,一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h，那么你如何表示a与100的大小关系？,苏科数学,观察探索,1、建设中的三峡水电站的水库水位在145m-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？,观察探索,2、用数学式子表示下面数量之间的关系： （1）某种袋装牛奶中。每100克牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表。营养成份表。

16、第1课时不等式的基本性质,第一讲一 不等式,学习目标 1.理解不等式的性质，会用不等式的性质比较大小. 2.能运用不等式的性质证明简单的不等式、解决不等式的简单问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点不等式的基本性质,思考你认为可以用什么方法比较两个实数的大小？,答案作差，与0比较.类比等式的基本性质，联想并写出不等式的基本性质.,梳理(1)两个实数a，b的大小。

17、同学们，让我们一起乘坐幸福同学们，让我们一起乘坐幸福 快车，领略一路的数学美景！快车，领略一路的数学美景！ 等式的基本性质：等式的基本性质： 如果如果a=b,b=c,a=b,b=c,那么那么a=ca=c 如果如果a=ba=b， 那么那么 a+c=b+c,aa+c=b+c,a- -c=bc=b- -c c 双休日，小明进行上网、学习、体育运动双休日，小明进行上网、学习、体育运动 的时间分别为。

18、11.3 不等式的性质,学习目标,能说出不等式的基本性质，会用不等式的性质对不等式进行变形； 经历不等式性质的探索过程；感悟类比的数学思想。,你知道等式具有哪些性质吗？,解方程：(1) x14； (2) 2x6.,那么不等式具有哪些性质呢？,等式两边加上或减去同一个数（或同一整式），所得结果仍是等式.,等式的性质1：,等式两边都乘或除以同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式.,等式的性质2：,【旧知回顾】,11.3 不等式的性质,我是哥哥，今年六岁,我是弟弟，今年四岁,你同意弟弟的说话吗？,你同意哥哥的说话吗？,若不同意，请从不等式的角度分。

19、9.1 不等式,第一课时,第二课时,人教版 数学 七年级 下册,9.1.2 不等式的性质,不等式的三个性质,第一课时,返回,等式的基本性质: （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0 的数，等式仍然成立.,猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？,2. 能够利用不等式的性质解不等式.,1. 掌握不等式的三个性质.,素养目标,3. 通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力.,等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立.,如果a=b,那么ac=bc,不等式的性。

20、,苏科数学,11.3 不等式的性质,南京市第二十九中学初中部 姜滢,苏科数学,复习回顾,解方程：（1）x14；（2）2x6 1在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？ 2这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等式具有哪些基本性质呢？,探究归纳,合作探究1： 弟弟今年a岁，哥哥今年b岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：哥哥说：“再过3年我比你大”； 弟弟说：“3年前你比我大”他们的判断对吗？为什么？你能写出相应的不等式吗？,不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号。