13.3.2等边三角形

1、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 等边三角形 等边三角形 定 义 示例剖析 等边三角形的定义：三条边都相等的三角 形叫做等边三角形 如图ABC 中，ABACBC，则ABC 是等边三角 形. 等边三角形的性质： 三边都相等，三个内角都相等，并且每一 个角都等于60 如图，ABC是等边三角形，则 60ABACBCABC ， 等边三角形的判定： 三条边都相等的三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60的等腰三角形是等边三 角形 若ABACBC，则ABC是等边三角形 若ABC ，则ABC是等边三角形 若60ABACA ，（或60B，或。

2、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 1：构造等边三角形：构造等边三角形 【典例引领】【典例引领】 例：例：在菱形 ABCD 中，ABC=60，E 是对角线 AC 上一点，F 是线段 BC 延长线上一点，且 CF=AE，连 接 BE、EF。 （1）若 E 是线段 AC 的中点，如图 1，易证：BE=EF（不需证明）； （2）若 E 是线段 AC 或 AC 延长线上的任意一点，其它条件不变，如图 2、图 3，线段 BE、EF 有怎样的数 量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明。 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析 【分析】 。

3、 1 专题专题 17 等腰、等边三角形问题等腰、等边三角形问题 一、等腰三角形 1. 定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫腰，第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶 角，底边和腰的夹角叫底角. 2.等腰三角形的性质 性质 1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角” ） 性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称“三线合一” ） 3.等腰三角形。

4、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 等边三角形 等边三角形 定 义 示例剖析 等边三角形的定义：三条边都相等的三角 形叫做等边三角形 如图ABC 中，ABACBC，则ABC 是等边三角 形. 等边三角形的性质： 三边都相等，三个内角都相等，并且每一 个角都等于60 如图，ABC是等边三角形，则 60ABACBCABC ， 等边三角形的判定： 三条边都相等的三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60的等腰三角形是等边三 角形 若ABACBC，则ABC是等边三角形 若ABC ，则ABC是等边三角形 若60ABACA ，（或60B，或。

5、第 1 页 / 共 22 页 专题专题 18 18 等腰、等边三角形问题等腰、等边三角形问题 一、等腰三角形一、等腰三角形 1. 定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫腰，第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶 角，底边和腰的夹角叫底角. 2.等腰三角形的性质 性质 1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角” ） 性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重。

6、专题17 等腰、等边三角形问题专题知识回顾 一、等腰三角形1. 定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫腰，第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶角，底边和腰的夹角叫底角.2.等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）3.等腰三角形的性质的作用性质1证明同一个三角形中的两角相等.是证明角相等的一个重要依据性质2用来证明线段相等，角相等，垂直关系等4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形底边上的高（顶。

7、第 1 页 / 共 8 页 专题专题 18 18 等腰、等边三角形问题等腰、等边三角形问题 一、等腰三角形一、等腰三角形 1. 定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫腰，第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶 角，底边和腰的夹角叫底角. 2.等腰三角形的性质 性质 1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角” ） 性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。

8、专题17 等腰、等边三角形问题专题知识回顾 一、等腰三角形1. 定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫腰，第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶角，底边和腰的夹角叫底角.2.等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）3.等腰三角形的性质的作用性质1证明同一个三角形中的两角相等.是证明角相等的一个重要依据性质2用来证明线段相等，角相等，垂直关系等4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形底边上的高（顶。

9、,第 5 课时 等腰三角形和等边三角形,第 七 单元 三角形、平行四边形和梯形,指出下面等腰三角形的腰和底边。,腰,底,腰,腰,腰,腰,腰,腰,腰,腰,腰,底,底,底,底,顶角,底角,底角,你能说说这三个三角形 各是什么三角形吗？,8,8,4,6,9,6,4,4,6,从下面每个三角形三条边的长 度中，看看这三个三角形有什 么共同的特点？,两条边相等的三角 形是等腰三角形。,腰,腰,顶角,底角,底角,两个底角有什么关系？,底角相等.,底,顶角,底角,底角,腰,腰,底,顶角,腰,腰,底角,底角,底,等腰三角形的两条边相等， 两个底角也相等。,等腰三角形的一个底角是35度， 求顶。

10、 专题专题 18 18 等腰、等边三角形问题等腰、等边三角形问题 一、等腰三角形一、等腰三角形 1. 定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫腰，第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶 角，底边和腰的夹角叫底角. 2.等腰三角形的性质 性质 1：等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”) 性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(简称“三线合一”) 3.等腰。

11、等腰、等边三角形、直角三角形等腰、等边三角形、直角三角形 （知识点总结（知识点总结+ +例题讲解）例题讲解） 一、等腰三角形及其性质：一、等腰三角形及其性质： 1.定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫腰； 第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶角，底边和腰的夹角叫底角。 2.2.等腰三角形的性质：等腰三角形的性质： （1）等腰三角形的性质定理及推论： 定理：等腰三角形的两个底角相等等腰。

12、 一、选择题 12（2019烟台）如图，AB是的直径，直线DE与相切于点C，过点A，B分别作，垂足为点D，E，连接AC，BC若，则的长为（ ） A B C D 第12题答图 【答案】D 【解题过程】连接OC， 因为， 所以 所以 因为AB是的直径， 所以， 所以， 所以， 在ADC与CED, 因为， 所以ADCCED, 所以 在。

13、13.3.2 等边三角形,第十三章 轴对称,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 等边三角形的性质与判定,八年级数学上（RJ）,1探索等边三角形的性质和判定（重点） 2能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明（难点）,小明想制作一个三角形的相框，他有四根木条长度分别为10cm，10cm，10cm，6cm，你能帮他设计出几种形状的三角形？,问题引入,导入新课,等腰三角形,等边三角形,一般三角形,在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底与腰相等，即三角形的三边相等，我们把三条边都相等的三角形叫作等边三角形.,等边对等角,三线合一,等。

14、一、 选择题1、 （2018 北京市丰台区初二期末）如图，已知射线 OM以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以点 A 为圆心 ， AO 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线OB，那么AOB 的度数是A90 B60 C45 D30答案：B2 （2018 北京市海淀区八年级期末）等腰三角形的一个角是 70，它的底角的大小为A70 B40 C70 或 40 D70或 55答案：D3 （ 2018 北京市石景山区初二期末） 等腰三角形的一个外角是 100，则它的顶角的度数为A80 B80或 20 C20 D80或 50 答案：B4 （2018 北京市顺义区八年级期末）已知等腰三角形的两边长分别为 和 ，则。

15、第四章 三角形,第18讲 等腰三角形、等边三角形、直角三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,80,22,B,C,A,D,9或1,考 点 梳 理,垂直平分线,三,60,一半,中线,直角,一半,课 堂 精 讲,B,65,37,50或20或80,A,C,3,A,(1,0),往年 中 考,A,。

16、一、选择题12（2019烟台）如图，AB是的直径，直线DE与相切于点C，过点A，B分别作，垂足为点D，E，连接AC，BC若，则的长为（ ）A B C D 第12题答图【答案】D【解题过程】连接OC，因为，所以所以因为AB是的直径，所以，所以，所以， 在ADC与CED, 因为，所以ADCCED,所以在RtACB中，所以，又因为，所以AOC是等边三角形，所以，因为直线DE与 相切于点C，所以，因为，所以AD/OC，所以，所以，所以，所以AOC是等边三角形，所以，所以的长为8（2019娄底）如图（2），边长为的等边ABC的内切圆的半径为（ ）A. 1 B C 2 D 【答案】A【解析】由等边三。

17、7.5 等腰三角形和等边三角形一、填空。1. 一个三角形的一个内角的度数是108，这个三角形是（ ）三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米、8厘米、7厘米，这个三角形是（ ）三角形。2. 一个三角形两个内角的度数分别为35、67，另一个内角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。3. 等腰三角形的底角是75，顶角是（ ），等边三角形的每个内角都是（ ）。4. 在一个直角三角形中，一个锐角是75，另一个锐角是（ ）。5. 一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰三角形至少需要（ ）厘米长的绳子。二、判断。（对的画“”，。

18、,等腰三角形和等边三角形,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形、平行四边形和梯形,课堂练习,7,1,量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点。,两条边相等的三角形是等腰三角形。,上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？指一指。,情境导入,返回,等腰三角形的底角相等。,等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。,等腰三角形是轴对称图形。,探究新知,等腰三角形还有哪些特征？,返回,量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？,3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。,你会像下面这样剪出一个等边三角形。

19、13.3 等腰三角形 13.3.2 等边三角形,第一课时,第二课时,第一课时,等边三角形的性质和判定,下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？,1.掌握等边三角形的定义，等边三角形与等腰三角形的关系.,2.探索等边三角形的性质和判定,3.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明,小明想制作一个三角形的相框，他有四根木条，长度分别为10cm，10cm，10cm，6cm，你能帮他设计。

20、13.3.2 等边三角形,1.理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法； 2.能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题.,这就是今天我们要学的等边三角形.,你发现了什么？,A,B,C,三边之间 ABACBC三角之间ABC,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.,等边三角形的三边都相等；,等边三角形的性质,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,想一想:,1.三条边都相等的三角形是等边三角形.,2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢?,ABC与AD。