14.3因式分解

1、 因式分解法解一元二次方程 及根与系数的关系 第6讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 因式分解法解一元二次方程 一元二次方程根与系数之间关系应用 利用根与系数之间的关系求字母的值及方程的解 4、根与系数之间关系的易错题 教学目标 1、掌握解一元如此方程的方法. 2、应用根与系数直接的关系解题. 教学重点 能熟练掌。

2、第四章第四章因式分解因式分解特色难点突破特色难点突破 1 1分解因式： （1） 22 922mnmn； （2） 2 22 812xxxx 2分解因式： 22 441mnn 3因式分解： （1） 32 2aaa； （2） 22 441xxyy 4分解因式： 322 31212xx yxy 5因式分解： a4-1 2x3y+4x2y2+2xy3 6分解因式： （1）5x2+10 x+。

3、第3课时 整式不因式分解 课标要求 1.借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义. 2.能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示. 3.会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的 值进行计算. 4.了解整数指数幂的意义和基本性质. 5.理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则,能进行简单的整式加法和减法运 算;能进行简单的整式乘法运算(其中。

4、整式乘法与因式分解一、选择题 (每小题3分，共20分)1下列运算正确的是( ) A B CD2下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有 ( )；A1个 B2个 C3个 D4个3下列分解因式正确的是( ) A B C D4下列多项式中，能用公式法分解因式的是( ) ABCD5若，则xy的值为( ) A B C D6如图，矩形花园中花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道路若，则花园中可绿化部分的面积为( )A B C D7小军与小亮在做游戏，两人各报了一个整式，小亮报的整式作除式，要求商式必须为，若小军报的是，则小亮应报的整式为( )A。

5、整式乘法与因式分解一、选择题(每题3分，共24分)1.下列运算不正确的是( )A. B. C. D.2.若展开式中不含有的一次项，则的值为( )A.0 B.5C. D.5或3.下列因式分解错误的是( )A.B.C.D.4.下列多项式： ，其中能用完全平方公式分解因式的有( )A.1个 B.2个C.3个 D.4个5.个底边长为，腰长为的等腰ABC拼成图1，则图l中的线段之和是( )A.B.C.D.6.为了应用平方差公式计算下列变形正确的是( )A. B.C. D.7.用四个完全一样的边长分别为a、b、c的直角三角板拼成图2所示的图形，则下列结论中正确的是( )A.B.C.D.8. 计算：的结果是( )A. B.0 C.1 D.2二、填空。

6、,八年级 上册,新课标（RJ）,数 学,第十四章 整式的乘法与因式分解,章末复习,第十四章 整式的乘法与因式分解,章末复习,知识框架,归纳整合,素养提升,中考链接,知识框架,同底数幂 的乘法,幂的乘方,积的乘方,aman=am+n(m, n都是正整数),(ab)n=anbn (n为正整数),(am )n=amn(m, n都是正整数),整式乘法,单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘,多项式与多项式相乘,整式除法,同底数幂的除法,a man=am-n (a0, m, n都是正整数,并且mn),a0=1(a0),乘法公式,平方差公式： (a+b)(a-b)=a 2-b2,完全平方公式： (ab)2=a22ab+b2,因式分解,提公因式法,公式法,。

7、（2018山东淄博4 分）若单项式 am1 b2与 的和仍是单项式，则 nm的值是（ ）A3 B6 C8 D9【考点】35：合并同类项；42：单项式【分析】首先可判断单项式 am1 b2与 是同类项，再由同类项的定义可得 m、n 的值，代入求解即可【解答】解：单项式 am1 b2与 的和仍是单项式，单项式 am1 b2与 是同类项，m1=2，n=2，m=3，n=2，n m=8故选：C【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同5. （2018山东枣庄3 分）如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长 2b 的小正方形后，再将剩下的。

8、 1 第第 3 讲讲 乘法公式和因式分解乘法公式和因式分解 一、考点知识梳理 【考点 1 平方差公式】 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 (ab)(ab)a2b2 【考点 2 完全平方公式】 两数的平方和，加上（或者减去）它们的积的两倍等于它们和（或差）的平方 (a b)2a2 2abb2 【考点 3 因式分解】 1把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 2分解。

9、 【作业 1】因式分解： 2 56xx_. 【答案】61xx 【作业 2】因式分解： 2 224abab=_. 【答案】64abab 【作业 3】因式分解： 2 524abab_. 【答案】83abab 【作业 4】因式分解： 2 710xx_. 【答案】52xx 【作业 5】因式分解： 32 310xxx_. 【答案】52x xx 【作业 6】因式分解： 4222 961yya x _.。

10、专题专题 02 整式与因式分解整式与因式分解 一一选择题选择题 1 2021 湖北十堰市 中考真题下列计算正确的是 A 333 2aaa B 22 2 4aa C 222 abab D 2 222aaa 2 2021 四川成都市 中考真题下。

11、新人教版八年级上册第 14 章整式的乘法与因式分解单元测试满分： 150 分 考试时间：100 分钟一选择题（共 10 小题，满分 50 分，每小题 5 分）1计算：（2a）（ab）=（ ）A2ab B2a2b C3ab D3a2b2下列运算正确的是（ ）A3a 22a2=a2 B （2a） 2=2a2C（ a+b） 2=a2+b2 D 2（a1）=2a +13已知（xm）（x+n）=x 23x4，则 mn 的值为（ ）A1 B3 C2 D34小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了 x 的指数，他只知道该数为不大于 10 的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是 x4y2（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果。

12、第 4章因式分解单元测试试卷及答案（1）（本试卷满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3分，共 30分）1.下列因式分解不正确的是（ ）A. B.C. D.2.下列因式分解正确的是（ ）A.B.C.D.3.因式分解 的结果是（ ）A. B.C. D.4.下列各式中，与 相等的是（ ）A. B. C. D.5.把代数式 因式分解，下列结果中正确的是（ ）A. B.C. D.6.若 则 的值为( )A.-5 B.5 C.-2 D.27.下列多项式： ； ； ； ，因式分解后，结果中含有相同因式的是（ ）A.和 B.和 C.和 D.和8.下列因式分解中，。

13、第十四章 整式的乘法与因式分解单元练习题一、选择题(共8小题,每小题分 ,共0分) 1.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（ a+b） 2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是（ ）A （ a+b）（ a-b）= a2-b2B （ a-b） 2=a2-2ab+b2C a（ a+b）= a2+abD a（ a-b）= a2-ab2.若（ x-a）（ x+b）= x2+mx+n，则 m， n分别为（ ）A m=b-a， n=-abB m=b-a， n=abC m=a-b， n=-abD m=a+b， n=-ab3.现有一列式子：55 2-452； 5552-4452；5555 2-44452则第个式子的计算结果用科学记数法可表示。

14、整式的乘法与因式分解 章末检测卷题号 一 二 三 总分得分第卷（选择题）一选择题（共 12 小题）1下列运算正确的是（ ）Aa 2+2a=3a3 B （ 2a3） 2=4a5C （ a+2） （a1）=a 2+a2 D （a+b） 2=a2+b22下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A （a+b） （a b） B （a b） （ab） C （a+b） （ab） D （ ab） （ab）3下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（ ）ac+（bc）c；ac +bcc2； ab（ac ） （bc） ；（ac） c+（b c）c +c2A B C D4若 2n+2n+2n+2n=2，则 n=（ ）A1 B2 C0 D5已知 x2+mx+25 是完全平方式，则 m 的值为（ ）A10 B10 C20。

15、 1 第四章第四章 因式分解因式分解 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列各式从左到右的变形，是因式分解的为( ) Ax(ab)axbx Bx 21y2(x1)(x1)y2 Cx 21(x1)(x1) Daxbxcx(ab)c 2下列四个多项式能因式分解的是( ) Aa1 Ba 21 Cx24y Dx26x9 3若多项式x 2mx28 可因式分解为(x4)(x7)，则 m的。

16、 1 第第 3 讲讲 乘法公式和因式分解乘法公式和因式分解 一、考点知识梳理 【考点 1 平方差公式】 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 (ab)(ab)a2b2 【考点 2 完全平方公式】 两数的平方和，加上（或者减去）它们的积的两倍等于它们和（或差）的平方 (a b)2a2 2abb2 【考点 3 因式分解】 1把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 2分解。

17、 专题专题 14 14 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 知识点知识点 1 1：整式的乘法：整式的乘法 1. 同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数) 2.幂的乘方法则： (m,n都是正数) 3.积的乘方：(ab) n=anbn 4. 整式的乘法法则 （1） 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里 含有的字母，连同它的指数作为积的一个。

18、 【作业 1】若 m2+2m+n2-6n+6=0，则 m= .n= . 【答案】13 【作业 2】分解因式 42 21yy= . 【答案】 2 2 1y 【作业 3】若(x2+y2)(x2+y2-1)-12=0，则 x2+y2= . 【答案】4 【作业 4】分解因式 a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)= . 【答案】abcacb 【作业 5】如果 m= 3 1 a(a+1)(a+2),n= 3 1 a(a-1)(a+1)，那么 m-n= . 【答案】1a a 【作业 6】分解因式 7xn +1-14xn+7xn-1（n 为不小于 1 的整数）= . 【答案】 2 1 71 n xx 【作业 7】已知 a-b1，ab2，则 a2b-2a2b2+ab2的值是 . 【答案】2或14 【作业 8】观察下列算式， 32-128 52-3216 72-5224 92-723。

19、 专题02 整式与因式分解 一选择题 12021湖北十堰市中考真题下列计算正确的是 A B C D 答案B 分析根据同底数幂相乘积的乘方乘法公式逐一判断即可 详解解：A，该项计算错误；B，该项计算正确； C，该项计算错误；D，该项计算错误；。

20、第 4 章 因式分解检测卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A. 2ab（a-b）=2a 2b-2ab2 B. x2+1=x（x+ ）1C. x2-4x+3=（x-2 ） 2-1 D. a2-b2=（a+b） （ a-b）2 下列变形是因式分解且正确的是（ ）A. x2-9+6x=（x+3） （x-3）+6x B. （3-x） （3+x）=9-x 2C. x2-x+ =（x- ） 2 D. 4x2-y2=（4x+y） （4x-y ）413. 下列添括号中，错误的是（ ）A. -x+5=-（x+5） B. -7m-2n=-（7m+2n）C. a2-3=+（a 2-3） D. 2x-y=-（y-2x）4. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）A 4x2+y2 B 4x2y。