15.2.1分式的乘除

1、1.4 分式的加法和减法,新知探究,计算：,类似地，同分母的分式的加、减法运算法则是：,同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.,即,同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减.,例1 计算：,例题讲解,分式运算的最后结果要化为最简分式.,下列等式是否成立？为什么？,疑问升级,例2 计算：,例题讲解,1. 计算：,答案：x-y,随堂练习,2. 计算：,答案：1,随堂练习,.,计算：,.,新知探究,异分母的分数相加减，要先通分，化成同分母的分数，再加减.,类似地，异分母的分式进行加、减运算时，也要先化成同分母的分式，然后再加减.,根据分式的基。

2、10.5 分式方程第 3 课时分式方程的应用练习一、选择题1一个数与 6 的和的倒数与这个数的倒数互为相反数设这个数为 x，可列方程为( )A. B. x1x 6 1x 1x 6C. x0 D. 01x 16 1x 6 1x22018高邮二模 学校最近新配备了一批图书，需要甲、乙两人进行整理，若甲单独整理完成需要 4 小时完工；若甲、乙共同整理 2 小时后，乙再单独整理 2 小时才能完工，则乙单独整理完成需要( )A4 小时 B6 小时C8 小时 D10 小时3某村计划新修水渠 3600 米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成任务若设原计划平均每。

3、10.2分式的基本性质第 3课时分式的通分练习一、选择题1分式 ， 的最简公分母是( )43xy 12x2y链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A6 x3y2 B6 x2y2 C9 x2y D6 x2y2分式 ， 的最简公分母是( )1x2 4 x4 2xA( x2)( x2) B2( x2)( x2) 2C2( x2)( x2) D( x24)(42 x)3下列各选项中，所求得的最简公分母错误的是 ( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A. 与 的最简公分母是 6x213x a6x2B. 与 的最简公分母是 3a2b3c13a2b3 13a2b3cC. 与 的最简公分母是 m2 n21m n 1m nD. 与 的最简公分母是 ab(x y)(y x)1a（ x y） 1b（ y x）4若将分式 与分式 通分后，分式 的分。

4、10.2分式的基本性质第 2课时分式的约分练习一、选择题1计算 的结果是( )x2 4x 2A x2 B x2 C. D.x 42 x 2x2下列分式中，最简分式是( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A. B.x2 1x2 1 x 1x2 1C. D.x2 2xy y2x2 xy x2 362x 123下列各式的约分运算中，正确的是( )A. ab B. 1a2 b2a b a ba bC. 1 D. ab a ba b a2 b2a b42018海门校级期中 若 m为整数，则能使 也为整数的 m有( )2m 2m2 1A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题52018泰州期中 分式 中分子、分母的公因式为_。

5、10.3 分式的加减练习一、选择题12017天津 计算 的结果为( )aa 1 1a 1A1 B a C a1 D.1a 122018淄博 化简 的结果为( )a2a 1 1 2a1 aA. B a1 C a D1a 1a 13已知 x0，则 等于( )1x 12x 13xA. B. C. D.56x 76x 116x 136x4下列运算中正确的是( )A. 1 B. aa b bb a ma nb m na bC. a b D. a2a b b2a b ba b 1a 1a5计算 的结果为( )2xx2 2x x 6x2 4链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A. B.1x2 。

6、16.1.2 分式的基本性质2,义务教育教科书（华师）八年级数学下册,第十六章 分式,知识回顾,2、约分的最终形式叫什么？,1、分式的基本性质：,用式子表示是：,1、约分 ：,知识回顾,情境引入,计算：,分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。,通分的关键是确定几个分数的,各分母的最小公倍数12,和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。,最小公倍数。,最简公分母,自主预习,分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.,分。

7、16.1.2分式的基本性质（1）,义务教育教科书（华师）八年级数学下册,第十六章 分式,知识回顾,当x取什么值时，下列分式有意义？,知识回顾,4、分数的基本性质是什么？,分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。,约分：,分式 （a0)与 相等吗？ 分式 （n0)与 相等吗？ 说说你的理由。,情境引入,自主预习,分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.,分式的基本性质：,分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.,约分：,把分式分子。

8、5.3 分式的乘除知识点 1 分式的乘除法运算分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即 .ab cd acbd分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即 .ab cd ab dc adbc1(1) _；x2y 3ab （ ） （ ）（ ） （ ）(2) _；x23y 6yx （ ） （ ）（ ） （ ）(3)计算 时，先把除法运算转化为乘法运算，得_，计算该乘法算式得abc2 a2c3_知识点 2 分式的乘方运算分式的乘方法则：分式的乘方是把分子、分母各自乘方，即 .(ab)n anbn2. 计算：(1) ；(2a2b c3)3 (2) (ab 4)(ab)2 ( ba)3 探究 一 分式的乘法运算计算：(1)3。

9、,苏科数学,初中数学八年级 下册 (苏科版),10.3 分式的加减,南师附中江宁分校 崔晓彬,苏科数学,【问题情境】,【探索活动】,【探索活动】,【知识概括】,【例题精讲】,【巩固练习】,【拓展提高】,举例说明进行分式加减运算时要注意什么？,【小结与思考】,。

10、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第10章 分式,10.4 分式的乘除（第一课时）,情境导入：,（ ）,可以像分数的乘法、除法那样进行计算吗？,问题1：上面运算的根据是什么？ 问题2：你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗？,问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的 式子吗？,活动一：,问题4：再举几个这样的例子试一试与同伴交流你的想法. 问题5：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则（小组内交流得出结论）,分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母. 分式的除。

11、15.2.1 分式的乘除,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 分式的乘除,八年级数学上（RJ）教学课件,1.掌握分式的乘除运算法则.（重点） 2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算（难点）,导入新课,情境引入,问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?,长方体容器的高为 ,水高为,问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?,大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉 机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率。

12、10.4 分式的乘除第 2 课时分式的混合运算练习一、选择题1化简 x 的结果是( )xy 1x链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A1 B xy C. D.yx xy2计算 的结果是( )mm 3 69 m2 2m 3A1 B.m 3m 3C. D.m 3m 3 3mm 332017泰安 化简 的结果为( )(12x 1x2 ) (1 1x2)A. B.x 1x 1 x 1x 1C. D.x 1x x 1x4若分式 的运算结果为 x，则在“”中添加的运算符号为( )x2x 1 xx 1A BC或 D或5若代数式( A ) 的化简结果为 2a4，则整式 A 为( )3a 1。

13、10.4 分式的乘除第 1 课时分式的乘除练习一、选择题1化简 的结果是( )a 1a a 1a2A. B a C a1 D.1a 1a 122018江西 计算( a)2 的结果为( )ba2A b B b C ab D.ba32018石家庄一模 若( ) ，则( )中的式子是( )b2a baA b B. C. D.1b ba b3a24下列分式运算，结果正确的是( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A. B. (2aa b)2 4a2a2 b2 (3x4y)3 3x34y3C. D. m4n5 n4m3 mn ab cd adbc二、填空题5计算： _3b2。

14、,苏科数学,初中数学八年级 下册 (苏科版),10.4 分式的乘除法（1）,南师附中江宁分校 陈平,【问题情境】,你还记得分数的乘除法吗？请你用类似于分数的乘除法法则计算下列各式：,【探索活动】,问题1：上面运算的根据是什么？问题2：你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗？,3问题4：再举几个这样的例子试一试与同伴交流你的想法问题5：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则（小组内交流得出结论）,【知识概括】,分式乘除法运算法则：,分式除以分式： 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.,分式乘以分式： 把分子。

15、15.2.1分式的乘除,知识回顾,约分（口答）,-2ab,-1,知识回顾,约分（口答）,思考,一个长方体容器的容积为 V，底面的长为 a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水高多少?,思考,大拖拉机 m 天耕地 a 公顷，小拖拉机 n 天耕地 b 公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?,大拖拉机的工作效率是：,小拖拉机的工作效率是：,大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的,思考,从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的乘除运算,为了得到分式的乘除法法则，我们可以先来回忆一下分数的乘除法,你能据此归纳出分式的乘法法则。

16、,苏科数学,初中数学八年级 下册 (苏科版),10.4 分式的乘除（2）,南师附中江宁分校 陈平,【问题情境】,判断正误,哪个算法正确？请说明理由,【探索活动】,1问题1：怎样进行分式的乘、除混合运算？ 分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行,问题2：分数的混合运算顺序是什么？怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？,【知识概括】,与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算是：先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算,【例题讲解】,【课堂练习】,【拓展提高】,【小结与思考】,1怎样进行分式的加、减、乘、除混合运。

17、16.2.1分式的乘除1,义务教育教科书（华师）八年级数学下册,知识回顾,分式的约分:,（1）,（2）,（3）,知识回顾,分式的通分:,（1）,（2）,4,情境引入,类比分数的乘除法法则，你能想出分式的乘除法法则吗？,乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.,除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.,自主预习,法则用式子表示为：,新知探究,例1 计算,解：,新知探究,例1 计算,新知探究,例2 计算,将分子、分母分别进行因式分解并及时约分。,知识梳理,分式乘除法的法则是什么？,随堂练习,1 计。

18、人教版八年级上册15.2.1,分式的乘除,1.分式的乘法法则：,温故知新,分式乘分式, 用分子 的积作为积的分子, 分母的积作为积的分母.,分式除以分式, 把除 式的分子、分母颠倒位置后, 与被除式相乘.,2.分式的除法法则：,1.分子与分母，能约分的要约分； 2. 多项式若能因式分解，则要因式分解； 3.如果最后结果是分式，一定要是最简分式.,注意事项,（1）,（2）,解：,解：原式=,巩固练习,解:原式,计算：,乘除混合运算可以统一为乘法运算.,P138 例4,小试牛刀,P139 1.计算 :,(1),(2),P139 1.计算：（1）,(1) 解：,P139 1.计算 :,(2),解:原式=,易错。

19、15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除,2、掌握分式的乘方的运算法则，能进行分式的乘、除及乘方的混合运算 .,1、掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除法法则进行运算 .,问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?,长方体容器的高为 ,水高为,问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?,大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.,用符号语言表达：,分式的乘法法则。