16.3二次根式的加减第1课时课件

1、2.2 用配方法求解一元二次方程,第二章 一元二次方程,第1课时 用配方法求解简单的一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.会用直接开平方法解形如(x+m)2n (n0)的方程.（重点） 2.理解配方法的基本思路.（难点） 3.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.（重点）,学习目标,填一填： 1.如果 x2 = a,那么 x= . 2.若一个数的平方等于9,则这个数是 ;若一个数的平方等于7,则这个数是 . 3.完全平方式:式子a2 2ab +b2叫完全平方式,且a2 2ab +b2 = .,3,(ab),导入新课,例1：用直接开平方法解下面一元二次方程.（1）x2 = 5; （2）2x2。

2、第2课时 数的开方与二次根式 课标要求 1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方 根、立方根. 2.了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、 乘、除运算法则,会用它们进行有关的简单四则运算. 3.了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算 求百以内整数(对应的负整数)的立方根,会用计算器求平方根和立方。

3、第二章 实数,7. 二次根式（第1课时）,Contents,目录,01,02,明析概念,课堂小结,知识巩固,探究性质,知识拓展,问题 ： （其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？,都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。,共同特征：,一般地，形如 的式子叫做二次根式。 a叫做被开方数,填空：,（1）, ，, ；, ，, ；, ，, ；, ，, ,6,6,20,20,有何发现：,，,，,，, ，,6.480, ；,（2）用计算器计算：, ，, ,6.480,0.9255,0.9255,有何发现：,观察上面的结果你可得出什。

4、第第2 2课时课时 二次根式的除法二次根式的除法 16.2 16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除 新课导入 设长方形的面积为设长方形的面积为S S，相邻两边长分别为，相邻两边长分别为a a， b b，如果，如果 ，那么怎样求，那么怎样求a a呢？你能呢？你能 列出算式吗？列出算式吗？ 15,5Sb Sab ? ? S a b 15 5 学习目标 （1 1）能。

5、16.2.2 二根次式的加减,第16章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次根式的混合运算,1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点） 2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.（难点）,导入新课,问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?,问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?,m(a+b+c)=ma+mb+mc；,(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb,复习引入,(ma+mb+mc)m=a+b+c,分配律,单多,转化,前面两个问题的思路是：,思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了。

6、16.1 二根次式,第16章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次根式的性质,1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法.（重点） 2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.（难点）,导入新课,情景引入,问题1 下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？,算术平方根之门,平方之门,0,-4,-1,a,a0,1,我们都是非负数哟,问题2 若下列数字想从客厅出来，谁能顺利通过两扇门出来呢？,算术平方根之门,平方之门,0,-4,-1,1,16,4,1,a,a为任意数,我们都是非负数，可出来之前我们有正数，零和负数.,思考 你发现了什么。

7、第第1 1课时课时 二次根式的乘法二次根式的乘法 16.2 16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除 新课导入 一个长方形的长和宽分别是一个长方形的长和宽分别是 ，求，求 这个长方形的面积这个长方形的面积. .你列出的算式是什么？你列出的算式是什么？ 102 2和和 这个算式应怎样计算呢？这个算式应怎样计算呢？ 102 2S = = ? ? 学习目标 （1 1）能归纳二次。

8、第十六章第十六章 二次根式二次根式 16.1 16.1 二次根式二次根式 第1课时 二次根式的概念 你能写出下列问题的结果吗？你能写出下列问题的结果吗？ (1)(1)面积为面积为5 5的正方形边长是的正方形边长是 。 (2)(2)面积为面积为S S的正方形边长是的正方形边长是 。 (3)(3)圆柱的体积为圆柱的体积为V V，高为，高为5 5，则它的底面，则它的底面 圆的半径。

9、2.7 2.7 二次根式二次根式 2.7 2.7 二二次根式次根式 第第1 1课时课时 北师大版北师大版 数学数学 八八年年级级 上册上册 2.7 2.7 二次根式二次根式 导入新知导入新知 某某手机手机操作系统操作系统的图标为圆角矩形，长。

10、16.2.1 二根次式的乘除,第16章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 二次根式的乘法,1.理解二次根式的乘法法则.（重点） 2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.（难点）,导入新课,情景引入,近年来我国探月工程取得了一个又一个的成就，无论是嫦娥探测器还是玉兔月球车，既体现了中华民族传统文化的意味，又契合了我国和平利用太空的意愿，下面一起来观看嫦娥三号发射模拟视频：,问题1 运用运载火箭发射航天行器时，火箭必须达到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送。

11、16.1 二根次式,第16章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 二次根式的概念,1.理解二次根式的概念.（重点） 2.掌握二次根式有意义的条件.（重点） 3.会利用二次根式的非负性解决相关问题.（难点）,导入新课,情景引入,里约奥运会上，哪位奥运健儿给你留下了深刻的印象？你能猜出下面表情包是谁吗？,你们是根据哪些特征猜出的呢？,下面来看傅园慧在里约奥运会赛后的采访视频，注意前方高能表情包.,通过表情包来辨别人物，最重要的是根据个人的特征，那么数学的特征是什么呢？,“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不。

12、第第2 2课时课时 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 16.3 16.3 二次根式的加减二次根式的加减 新课导入 整式四则运算的运算法则大家比较熟悉，整式四则运算的运算法则大家比较熟悉， 那么二次根式的四则运算又该怎样进行呢？那么二次根式的四则运算又该怎样进行呢？ 今天我们来学习二次根式的四则混合运算今天我们来学习二次根式的四则混合运算. . 学习目标 熟练应用二次根式的加。

13、16.2 二次根式的乘除（第2课时）,1.计算下列各式，观察计算结果，你会发现什么规律？,2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：,一般地，对二次根式的除法规定,=,=,例4 计算：,把 反过来，就得到,利用它可以进行二次根式的化简.,例5 化简：,例6 计算：,在解法二中式子 变形是为了去掉 分母中的根号,在二次根式的 运算中，最后的结果一般要 求分母中不含 二次根式,观察上面例4、例5、例6中各类小题的最后结果，比如 等，你发现有何特点？,（1）被开方数不含分母；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,我们把满足上述两个条件的。

14、12.2二次根式的乘除第 1课时二次根式的乘法练习一、选择题1计算 的结果是 ( )2 8 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A2 B4 C10 D162下列计算中，正确的是( )A. 6（ 9） （ 4） 9 4B. 6（ 9） （ 4） 94C. 142 32 42 32D. 742 32 4 3 4 3二、填空题3计算： _12 184计算 的结果是_18a 2a5写出一个与 的积为有理数的无理数：_.3三、解答题6计算：(1) ； (2) ；13 108 2 3 6(3) (a0).7a 28a 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结7化简：(1) ； (2) ； (3) (m0)；18 48 m5链 接 听 课。

15、16.2.2 二根次式的加减,第16章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 二次根式的加减,1.了解二次根式的加、减运算法则.（重点） 2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算. （难点）,问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式?,问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?,（1）被开方数不含分母；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,化简后被开方数相同,导入新课,复习引入,问题3 有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？。

16、2.7 二次根式,第二章 实数,第1课时 二次根式及其化简,八年级数学北师版,学习目标,1.了解二次根式的定义及最简二次根式；（重点） 2.运用二次根式有意义的条件解决相关问题.（难点）,导入新课,（1）如左图所示，礼盒的上面是正方形，其面积为5，则它的边长是 .如果其面积为S，则它的边长是 .,（2）如左图所示，一个长方形的围 栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为 m.,观察与思考,（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的高度h（单位：m)满足关系式h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t 为 .,问。

17、16.3二次根式的加减,第一课时,第二课时,人教版 数学 八年级 下册,二次根式的加减运算,第一课时,返回,有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？,1. 理解二次根式可以合并的条件.,3. 能熟练地进行二次根式的加减法运算.,素养目标,2. 类比整式的合并同类项，掌握二次根式的加减运算法则.,a,a,a,a,a,a,a,a,a,a,=,+,在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考.,由上图，易得2a+3a=5a.,当a= 时，分别代入左右得 ; 当a= 时，分别代入左右得 ;,二次根式可以合。

18、12.3 二次根式的加减第 1 课时二次根式的加减练习一、选择题1计算 3 2 的结果是( )5 5链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A. B2 C3 D65 5 52下列根式中，不能与 合并的是( )3A. B. C. D.13 33 23 123下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A2 与 3 B. 与3 213 23C. 与 D. 与0.5 5 8x3 2x4计算 2 的正确结果是 ( )48 3 75A. B13C5 D6 3 3 755已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 5 ，则此等腰三角形的周长为( )3 2A4 5 3 2B2 10 3 2C4 10 3 2D4 5 或 2 10 3 2 3 2二、填空题62018。

19、16.3 二次根式的加减（第1课时）,因为截出的两个正方形的边长分别为 和 ，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长.,问题: 现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？,由于两个正方形的边长的和为 ，这实际上是求 、 这两个二次根式的和，我们可以这样来计算：,（化成最简二次根式）,（分配律）,解答：,分析上面计算 的过程，可以看到，把 和 分别化成最简二次根式 和 后，由于被开方数相同（都是2），可以利用分配律将 和 进行合并.,由 可知 ，即两个正方形的边长的和。