17.1勾股定理ppt课件

1、第十七章勾股定理章末复习 复习导入 本章我们学习了什么内容？本章我们学习了什么内容？ 那么大家掌握得如何呢？这节课我们一那么大家掌握得如何呢？这节课我们一 起来作一个回顾总结，检阅学习成果起来作一个回顾总结，检阅学习成果. 想一想 勾股定理及勾股定理的逆定理勾股定理及勾股定理的逆定理. . 复习目标 1.复习与回顾本章的重要知识点和知识结构复习与回顾本章的重要知识点和知识结构. 。

2、第十七章 勾股定理 数学活动 新课导入 提问 给你一根较长的绳子和刻度尺，给你一根较长的绳子和刻度尺， 你能测量旗杆的高度吗？你能测量旗杆的高度吗？ 给你给你4个全等的直角三角形，你能拼出个全等的直角三角形，你能拼出 不同课本介绍的其他图案，并能证明勾股定不同课本介绍的其他图案，并能证明勾股定 理吗？理吗？ 本节活动课，我们就这两个问题一起探本节活动课，我们就这两个问题一起探 讨，看。

3、2.7 探索勾股定理（2）,勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2,题设（条件）：直角三角形的 两直角边长为a，b，斜边长为c ,结论：a2+b2=c2,问题1 回忆勾股定理的内容,形,数,旧知回顾,思考：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2， 那么这个三角形是否是直角三角形呢？,问题2,据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13 个结，然后以3 个结间距，4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角你认为结论正确吗？,探究新知,（1）画一画：下列。

4、1.3 1.3 勾股定理的应用勾股定理的应用 1.3 1.3 勾股定理的应用勾股定理的应用 北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册 N E P Q R 1 2 1.3 1.3 勾股定理的应用勾股定理的应用 在同一平面内，两点之间。

5、17.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 第十七章第十七章 勾股定理勾股定理 新课导入 提问 这个命题的条件和结论分别是什么？这个命题的条件和结论分别是什么？ 命题命题1 如果直角三角形两直角边长分别为如果直角三角形两直角边长分别为a， b，斜边长为，斜边长为c，那么，那么a2+b2=c2 条件：直角三角形的两直角边长为条件：直角三角形的两直角边长为a，b，斜，斜 边长为边长为c .结论：。

6、16.3勾股定理的勾股定理的 应用应用 【知识与技能】掌握勾股定理在现实生活中的应【知识与技能】掌握勾股定理在现实生活中的应 用。用。 【过程与方法】经历把实际问题转化成数学问题，【过程与方法】经历把实际问题转化成数学问题， 利用勾股定理解决的过程。利用勾股定理解决的过程。 【情感、态度与价值观】培养学生良好的学习习【情感、态度与价值观】培养学生良好的学习习 惯、合作交流的学习方法、以及学数。

7、16.3 勾股定理的应用 校园里有一块三角形空地校园里有一块三角形空地, ,现准备在这块空现准备在这块空 地上种植草皮以美化环境地上种植草皮以美化环境, ,已经测量出它的已经测量出它的 三边长分别是三边长分别是13,14,1513,14,15米米, ,若这种草皮每平若这种草皮每平 方米售价方米售价120120元元, ,则购买这种草皮至少需要则购买这种草皮至少需要 支出多少元支出多少元? ? 1。

8、勾股定理的应用勾股定理的应用 例例1：如图所示，为了测得湖两岸点：如图所示，为了测得湖两岸点A和和 点点C间的距离，一个观测者在点间的距离，一个观测者在点B设立了设立了 一根标杆，使一根标杆，使ACB=90 测得测得AB=200m,BC=160m根据测量结果，根据测量结果， 求点求点A,C间的距离间的距离 A C B 这个生活中的问题对应的数学问题是什么？这个生活中的问题对应的数学问题是什么？ 。

9、邮票赏邮票赏 析析 这是这是19551955年希腊曾经发行的年希腊曾经发行的 纪念一位数学家的邮票。纪念一位数学家的邮票。 P P QQ C C R R 如图，小方格的边长为如图，小方格的边长为1. 1. (1)(1)你能求出正方形你能求出正方形R的面积吗？的面积吗？ 用了“补”的方法用了“补”的方法 P P QQ C C R R 用了“割”的方法用了“割”的方法 Q Q P P QQ R R。

10、,苏科数学,3.3 勾股定理的简单应用,苏科数学,3.3 勾股定理的简单应用,从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形,3.3 勾股定理的简单应用,已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长,3.3 勾股定理的简单应用,探索活动,（1）在上面“斜拉桥”问题中，若AB=12，BC=5，求拉索AC的长度？,（2）小组合作：赋予一些线段的具体长度，求第三边,（3）交流：从上面的小组合作中，你碰到了什么困难？,（4）反思：从上面所获得的信息中，你对解决这类实际问题有一定的认识吗？,例1九章算术中的“折竹”问题：“今有竹高一丈。

11、,苏科数学,初中数学八年级 上册 (苏科版),3.2 勾股定理的逆定理,南京师范大学附属中学江宁分校 吴寿根,我们知道，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 这个命题的逆命题是什么呢？ 它是真命题吗？,情境设置,如图， 在ABC中，在ABC中， ，ABC是直角三角形吗？如何证明你的结论？ 分析：为了证明ABC是直角三角形可以给它一个参照的对象，即构建一个直角三角形，考虑到条件中有 ，我们相应的把构造的直角三角形的直角边设置为a，b（如右图），再利用勾股定理计算出其斜边AB =c，这样就可以用“SSS”来证明两三角形全等即可,活动1,思考。

12、第十七章 勾股定理,17.1 勾股定理,知识点 勾股定理,1955年希腊发行了一张邮票,图案是由三个棋盘排列而成的.这张邮票是纪念2500年前希腊一个学术和宗教团体毕达哥拉斯学派,它的成立以及在文化上的黄页,我们通过数格子的方法很容易发现直角三角形三边之间的关系.,知识点 勾股定理的验证,在九章算术中记载了三国时代魏国的数学家刘徽青朱出入图.,此图单靠移动几个图形就可以直观地验证勾股定理,被誉为“无字的证明”.,知识点 勾股定理在实际问题中的应用,少数人为了避开草地的拐角走“捷径”,他们仅仅就是为了少走几步路(图中4 m),在草地内走。