2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 学案含答案

1、思维特训(七) 一元二次方程根与系数关系的运用技巧一元二次方程 ax2bx c 0(a0)的两实数根分别是 x1，x 2，则 x1x 2 ，x 1x2 .ba ca这是一元二次方程根与系数的关系，运用这一关系可解决下列问题：(1)已知方程的一个根，求另一个根方法：利用两根之和或两根之积列方程求解；(2)求与两根有关的代数式的值方法：将所给的代数式变形，使其出现两根之和或两根之积；(3)求方程中字母系数的值方法：根据已知条件并借助根与系数的关系列出关于字母系数的方程或不等式；(4)求作方程方法：逆用根与系数的关系确定一次项系数及常数项类型一 已知一根。

2、提分专练(三)一元二次方程根的判别式及根与系数的关系1.2019盐城关于x的一元二次方程x2+kx-2=0(k为实数)根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定2.2019黄冈若x1,x2是一元二次方程x2-4x-5=0的两根,则x1x2的值为()A.-5B.5C.-4D.43.2019淮安若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k-1C.k14.2019潍坊关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12,则m的值为()A.m=-2B.m=3C.m=3或m=-2D.m=3或m=25.2019威海已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根,则a2-b+2019。

3、一元二次方程二：根的判别式及根与系数的关系一元二次方程二：根的判别式及根与系数的关系 1. 若关于 x 的一元二次方程 2 1220axx 有实数根， 则整数 a 的最大值为 A1 B0 C1 D2 2.1 052 2 xx 2 015 2。

4、21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系01 基础题知识点 1 利用根与系数的关系求两根之间关系的代数式的值1(钦州中考)若 x1，x 2 是一元二次方程 x210x160 的两个根，则 x1x 2 的值是(A)A10 B10 C16 D162(怀化中考)若 x1，x 2 是一元二次方程 x22x30 的两个根，则 x1x2 的值是(D)A2 B2 C4 D33(凉山中考)已知 x1，x 2 是一元二次方程 3x262x 的两根，则 x1x 1x2x 2 的值是(D)A B. C D.43 83 83 434(眉山中考)已知一元二次方程 x23x20 的两个实数根为 x1，x 2，则(x 11)(x 21) 的值是45已知 x1，x 2 是一元二次。

5、*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系基础闯关全练拓展训练1.设 x1,x2 是方程 2x2-6x+3=0 的两根,则 + 的值是( )2122A.15 B.12 C.6 D.32.(2017 河北模拟)设 x1,x2 是方程 x2-4x+m=0 的两个根, 且 x1+x2-x1x2=1,那么 m 的值为( )A.2 B.-3 C.3 D.-23.一元二次方程 x2+mx+2m=0 的两个实根分别为 x1,x2,若 x1+x2=1,则方程的两根为 . 4.若一元二次方程 x2-x-1=0 的两根分别为 x1、x 2,则 + = . 1112能力提升全练拓展训练1.(2017 天津南开模拟)甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程,甲因把一次项系数看错了,而解得方程两根为-3 和 5,乙把常数。

6、*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系测试时间:15 分钟一、选择题1.(2018 湖北武汉武昌月考)方程 x2-6x+10=0 的根的情况是( )A.两个实根之和为 6 B.两个实根之积为 10C.没有实数根 D.有两个相等的实数根2.已知关于 x 的一元二次方程 x2+(2m-3)x+m2=0 有两个不相等的实数根 ,且 , 满足+ =1,则 m 的值为( )11A.-3 B.1 C.-3 或 1 D.23.(2018 江苏徐州丰县月考)下列方程中 ,两根之和是正数的是( )A.3x2+x-1=0 B.x 2-x+2=0C.3x2-5x+1=0 D.2x 2-5=04.(2018 河南南阳淅川月考)已知 m,n 是方程 x2+2x-1=0 的两根,则代数式 的2+23值为( )A.9 B. C.。

7、 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.42.4 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 基础导练基础导练 1. 若 3 是关于方程 x 2-5x+c=0 的一个根，则这个方程的另一个根是( ) A.-2 B. 2 C.-5 D.5 2. 已知关于 x 的一元二次方程 x 2-bx+c=0 的两根分别为 x 1=1，x2=-2，则 b 与 c 的值分别为(。

8、2 2. .1.21.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系一元二次方程的解集及其根与系数的关系 学习目标 1.了解一元二次方程的概念， 能用配方法求一元二次方程的解集.2.掌握一元二次 方程的求根公式并能熟练应用.3.理解一元二次方程根与系数的关系 知识点一 一元二次方程的有关概念 形如 ax2bxc0 的方程为一元二次方程，其中 a，b，c 为常数，且 a0. 其中二次项是 ax2，一次项。