2.1.3 推理案例赏析 学案苏教版高中数学选修2-2

1、第第 3 课时课时 用数学归纳法证明整除问题用数学归纳法证明整除问题、几何问题几何问题 学习目标 1.进一步掌握数学归纳法的实质与步骤，掌握用数学归纳法证明整除问题、几 何问题等数学命题的方法.2.掌握证明 nk1 成立的常见变形技巧： 提公因式、 添项、 拆项、 合并项、配方等 知识点一 归纳法 归纳法是一种由特殊到一般的推理方法， 分完全归纳法和不完全归纳法两种， 而不完全归纳 法得出的结。

2、21 合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理 211 合情推理合情推理 第第 1 课时课时 归纳推理归纳推理 学习目标 1.了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理.2.了解归纳推理在数学发 现中的作用 知识点一 推理 1推理的定义 从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理 2推理的组成 任何推理都包含前提和结论两个部分， 前提是推理所依据的命题， 它告诉我们已知的知识是 什么；。

3、第2章 推理与证明 章末复习 学习目标1.整合本章知识要点.2.进一步理解合情推理与演绎推理的概念、思维形式、应用等.3.进一步熟练掌握直接证明与间接证明.4.理解数学归纳法，并会用数学归纳法证明问题 1合情推理 (1)归纳推理：由部分到整体、由个别到一般的推理 (2)类比推理：由特殊到特殊的推理 (3)合情推理：合情推理是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某。

4、第第 2 课时课时 类比推理类比推理 学习目标 1.了解类比推理的含义、特征，能利用类比进行简单的推理.2.能正确区别归纳 推理与类比推理的不同点，了解合情推理的合理性 知识点一 类比推理 思考 科学家对火星进行研究，发现火星与地球有许多类似的特征：(1)火星也是绕太阳公 转、绕轴自转的行星；(2)有大气层，在一年中也有季节更替；(3)火星上大部分时间的温度 适合地球上某些已知生物的生存等由此，。

5、212 演绎推理演绎推理 学习目标 1.了解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单 推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系 知识点一 演绎推理 思考 分析下面几个推理，找出它们的共同点 (1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能够导电； (2)一切奇数都不能被 2 整除，(21001)是奇数，所以(21001)不能被 2 整除 答案 问题中的推理都是从一。

6、213 推理案例赏析推理案例赏析 学习目标 1.进一步认识合情推理和演绎推理的作用、特点以及两者之间的紧密联系，利 用合情推理和演绎推理进行简单的推理.2.掌握两种推理形式的具体格式 知识点 合情推理与演绎推理 思考 1 合情推理的结论不一定正确，我们为什么还要学习合情推理？ 答案 合情推理是富于创造性的或然推理 在数学发现活动中， 它为演绎推理确定了目标和 方向，具有提出猜想、发现结论、提供思。