2.1.4 数乘向量同步练习含答案

1、2.2.3 向量数乘运算及其几何意义向量数乘运算及其几何意义 基础过关 1将 1 122(2a8b)4(4a2b)化简成最简形式为( ) A2ab B2ba Cab Dba 解析 原式 1 12(4a16b16a8b) 1 12(24b12a)2ba 答案 B 2在ABC 中，已知 D 是 AB 边上的一点，若AD 2DB ，CD 1 3CA CB，则 等于 ( ) A1 3 B2 3 C1 2 。

2、6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示平面向量数乘运算的坐标表示 A 组 素养自测 一选择题 1已知向量 a1，m，bm,2，若 ab，则实数 m 等于 A 2 B 2 C 2或 2 D0 2已知点 A1,1，点 B2，y，向量 a1,2，。

3、6.2.3 向量的数乘运算向量的数乘运算 A 组 素养自测 一选择题 1点 C 在直线 AB 上，且AC3AB，则BC等于 A2AB B13AB C13AB D2AB 2多选下列说法中错误的是 Aa 与 a 的方向不是相同就是相反 B若 a。

4、2.2.3向量的数乘基础过关1.若2(ya)(cb3y)b0，其中a，b，c为已知向量，则向量y()A.abc B.abcC.abc D.abc解析由2(cb3y)b0，得2yacbyb0，yabc，yabc.答案D2.在四边形ABCD中，3e，5e，且|，则四边形ABCD是()A.等腰梯形 B.矩形C.菱形 D.平行四边形解析，ABCD且ABCD，又|，四边形ABCD是等腰梯形.答案A3.已知a，b是不共线的向量，ab，ab(，R)，那么A，B，C三点共线的条件是_.解析由ab，ab(，R)及A，B，C三点共线得：t，所以abt(ab)tatb，即可得所以1.答案14.若|a|3，b与a的方向相反，且|b|5，则a_b.解析由b与a方向相反，设ab(&。

5、2.1.4数乘向量一、选择题1.3(2a4b)等于()A.5a7b B.5a7bC.6a12b D.6a12b考点向量的线性运算及应用题点向量的线性运算答案D解析利用向量数乘的运算律，可得3(2a4b)6a12b，故选D.2.在ABC中，如果AD，BE分别为BC，AC上的中线，且a，b，那么等于()A.ab B.abC.ab D.ab答案A解析由题意，得bb()ba，即ba，解得ab.3.设D为ABC所在平面内一点，3，则()A. B.C. D.答案A解析3，3()，即43，.4.如图，AB是O的直径，点C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，a，b，则等于()A.ab B.abC.ab D.ab答案D解析连接CD，OD，如图所示.点C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，。

6、2.1.4数乘向量学习目标1.了解数乘向量的概念，并理解这种运算的几何意义.2.理解并掌握数乘向量的运算律，会运用数乘向量运算律进行向量运算.知识点一数乘向量的定义(1)定义：实数和向量a的乘积是一个向量，记作a，且a的长|a|a|.a(a0)的方向当0或a0时，0a0或00.(2)a中的实数，叫做向量a的系数.数乘向量的几何意义就是把向量a沿着a的方向或a的反方向放大或缩小.知识点二向量数乘的运算律向量数乘运算律(1)(a)()a.(2)()aaa.(3)(ab)ab.知识点三向量的线性运算向量的加法、减法和数乘向量的综合运算，通常叫做向量的线性运算.题型一数乘向量概。

7、2.1.4数乘向量基础过关1.等于()A2ab B2baCba D(ba)答案B2已知平行四边形ABCD中，a，b，其对角线交点为O，则等于()A.ab Bab C.(ab) Dab答案C3下列算式中不正确的是()A.0 B.C00 D(a)()a答案B解析，而不是，故B错误4.在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则()A. B.C. D.答案A解析法一如图所示，()()，故选A.法二()，故选A.5若|a|3，b与a反向，|b|2，则a_b.答案6若2(cb3y)b0，其中a、b、c为已知向量，则未知向量y_.答案abc7如图。