2.1 函数概念 学案含答案

1、2.1向量的概念及表示基础过关1.下列说法正确的是()A.零向量是唯一没有方向的向量B.平面内的单位向量是唯一存在的C.|D单位向量的方向相同或相反解析零向量方向任意，A错误；单位向量由于方向不同，故有无数个，B、D错误，故只有C正确.答案C2.设b是a的相反向量，则下列说法中错误的是()A.ab B.a与b的长度相等C.a是b的相反向量 D.a与b一定不相等解析对于A，若两向量均为非零向量，则它们的模相等，方向相反，两向量共线；若两向量均为零向量，根据零向量的方向是任意的，两向量也可以理解为共线，故A正确；对于B，根据相反向量的概念，a与b的。

2、 2.1 函数及其表示函数及其表示 最新考纲 考情考向分析 1.了解构成函数的要素， 会求一些简单函数的 定义域和值域，了解映射的概念 2.在实际情境中， 会根据不同的需要选择恰当 的方法(如图象法、 列表法、 解析法)表示函数 3.了解简单的分段函数，并能简单应用(函数 分段不超过三段). 以基本初等函数为载体，考查函数的表示 法、定义域；分段函数以及函数与其他知 识的综合是高考热点，题型既有选择、填 空题，又有解答题，中等偏上难度. 1函数与映射 函数 映射 两个集合 A，B 设 A，B 是两个非空数集 设 A，B 是两个非空集合 对应关系 f。

3、一一 曲线的参数方程曲线的参数方程 第第 1 课时课时 参数方程的概念及圆的参数方程参数方程的概念及圆的参数方程 学习目标 1.理解曲线参数方程的有关概念.2.掌握圆的参数方程.3.能够根据圆的参数方程 解决最值问题 知识点一 参数方程的概念 思考 在生活中，两个陌生的人通过第三方建立联系，那么对于曲线上点的坐标(x，y)，直 接描述它们之间的关系比较困难时，可以怎么办呢？ 答案 可以引入参数，。

4、2导数的概念及其几何意义2.1导数的概念一、选择题1一质点运动的方程为s53t2，若该质点在时间段1，1t内相应的平均速度为3t6，则该质点在t1时的瞬时速度是()A3 B3 C6 D62若可导函数f(x)的图像过原点，且满足 1，则f(0)等于()A2 B1C1 D23物体的运动方程是s4t216t，在某一时刻的速度为零，则相应时刻为()At1 Bt2Ct3 Dt44函数yf(x)13x在x2处的导数为()A3 B2 C5 D15已知f(x)x210，则f(x)在x处的瞬时变化率是()A3 B3 C2 D26一个物体的运动方程为s(2t1)2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在1秒末的瞬时速度是()A10 米/秒 B8 米/秒C12 米。

5、2导数的概念及其几何意义21导数的概念一、选择题1已知f(x)x23x，则f(0)等于()Ax3 B(x)23xC3 D0考点利用定义求函数在某点处的导数题点利用定义求函数在某点处的导数的应用答案C解析f(0)(x3)3，故选C.2若可导函数f(x)的图像过原点，且满足1，则f(0)等于()A2 B1C1 D2考点利用定义求函数在某点处的导数题点利用定义求函数在某点处的导数的应用答案B解析f(x)图像过原点，f(0)0，f(0)1，故选B.3物体的运动方程是s4t216t，在某一时刻的速度为零，则相应时刻为()At1 Bt2 Ct3 Dt4考点求瞬时速度题点瞬时速度在实际问题中的应用答案B解析设在t0时刻。

6、5.2.15.2.1 三角函数的概念三角函数的概念 1.借助单位圆理解任意角三角函数正弦余弦正切的定义 2.掌握任意角三角函数正弦余弦正切在各象限的符号 3.掌握公式一并会应用 1.数学抽象：理解任意角三角函数的定义； 2.逻辑推理：利用诱。

7、5.2.1 三角函数的概念三角函数的概念 1.借助单位圆理解任意角三角函数的定义； 2.根据定义认识函数值的符号。理解诱导公式一； 3.能初步运用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题。 1.教学重点：任意角的三角函数正弦函数余弦函数。

8、5.1函数的概念和图象 第1课时函数的概念 学习目标1.会用集合语言和对应关系刻画函数.2.理解函数的概念，了解构成函数的要素.3.会求简单函数的定义域与值域 知识点函数的概念 概念 给定两个非空实数集合A和B，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的每一个实数x，在集合B中都有唯一的实数y和它对应，那么就称f：AB为集合A到集合B的一个函数 对应关系 yf(x)，xA 对应关系相同，定义域相同的两。

9、23幂函数23.1幂函数的概念23.2幂函数的图象和性质学习目标1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式.2.结合幂函数yx，yx2，yx3，y，y的图象，掌握它们的性质.3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小知识链接函数yx，yx2，y(x0)的图象和性质函数图象定义域值域单调性奇偶性yxRR递增奇yx2R0，)在(，0)上递减偶在0，)上递增yx|x0y|y0在(，0)上递减奇在(0，)上递减预习导引1幂函数的概念一般来说，当x为自变量而为非0实数时，函数yx叫作(次的)幂函数2幂函数的图象与性质幂函数yxyx2yx3yyx1图象定义域RRR0，)(，0) (0，)值域R0，)R0，)y|yR，且。

10、3.13.1 函数的概念与性质函数的概念与性质 3 3. .1.11.1 函数及其表示方法函数及其表示方法 第第 1 1 课时课时 函数的概念函数的概念 学习目标 1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上， 用集合语言和对应关系刻画 函数，建立完整的函数概念.2.体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用.3.了解构成 函数的要素，能求简单函数的定义域和值域. 知识点一 函数的有关概念 。

11、2两角和与差的三角函数2.1两角差的余弦函数学习目标1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算知识点两角差的余弦公式C：cos()cos cos sin sin .(1)适用条件：公式中的角，都是任意角(2)公式结构：公式右端的两部分为同名三角函数的积，连接符号与左边角的连接符号相反1存在角，使得cos()cos cos .()提示如，cos()coscos，cos cos cos cos ，满足cos()cos cos .2任意角，cos()cos cos sin sin .()提示由两角差的余弦公式可知不正确3任意。

12、1 5.2 三角函数的概念三角函数的概念 5.2.1 三角函数的概念三角函数的概念 学 习 目 标 核 心 素 养 1.借助单位圆理解任意角三角函数正弦 余弦 正切的定义重点难点 2掌握任意角三角函数正弦余弦正切在各象限的符号易错点 3掌握。

13、2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象(一)学习目标1.理解函数、定义域的概念.2.了解构成函数的三要素.3.正确使用函数符号，会求简单函数的定义域、函数值知识点一函数的定义设A，B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为yf(x)，xA.提示(1)集合的特殊性：集合A和B不能为空集，并且必须为数集(2)对应的方向性：其方向性是指对A中的任何一个数x，在集合B中都有数f(x)与之对应，先是集合A，其次是集合B.(3)对应的唯一性：是指与。

14、2.1.1函数的概念和图象(二)学习目标1.理解函数图象的含义.2.会画简单的函数图象.3.能利用图象初步研究函数的性质.4.会求简单函数的值域知识点一函数图象的含义将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x0，f(x0)，当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点所有这些点组成的集合(点集)为(x，f(x)|xA，即(x，y)|yf(x)，xA，所有这些点组成的图形就是函数yf(x)的图象知识点二函数的值域若A是函数yf(x)的定义域，则对于A中的每一个x，都有一个输出值y与之对应，我们将所有。

15、 2.1 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念 学习目标 1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别. 2.会用有向线段作向量的几何表示，了解有向线段与向量的联系与区别，会用字母表示向量. 3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形 中这些相关的概念 知识点一 向量的概念 1向量：既有大小，又有方向的量叫做。

16、1 3.1.1 函数的概念函数的概念 学 习 目 标 核 心 素 养 1.进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型能用集合与对应的语言刻画出函数，体会对应关系在刻画数学概念中的作用重点难点 2了解构成函数的要素，会求一些简单函数。

17、3 31 1 函数的概念及其表示函数的概念及其表示 3 31.11.1 函数的概念函数的概念 学习目标 1.理解函数的概念，了解构成函数的三要素.2.能正确使用区间表示数集.3.会求一 些简单函数的定义域、函数值 知识点一 函数的有关概念 函数的定义 设 A，B 是非空的实数集，如果对于集合 A 中任意一个数 x，按照某种确 定的对应关系 f， 在集合 B 中都有唯一确定的数 y 和它对应， 。

18、2.1向量的概念及表示学习目标1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别.2.会用有向线段作向量的几何表示，了解有向线段与向量的联系与区别，会用字母表示向量.3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念知识点一向量的概念1向量：既有大小，又有方向的量称为向量2数量：只有大小，没有方向的量称为数量知识点二向量的表示方法1向量的几何表示：向量可以用一条有向线段表示带有方向的线段叫做有向线段，它包含三个要素：起点、方向、长度，如图所。

19、2导数的概念及其几何意义21导数的概念学习目标1.理解导数的概念.2.会利用导数的定义求函数在某点处的导数.3.理解导数的实际意义知识点导数的概念一质点按规律s2t22t做直线运动(位移单位：m，时间单位：s)思考1质点在前3 s内的平均速度是多少？答案8 m/s.思考2对于函数yf(x)，当x从x0变到x0x时，y关于x的平均变化率是多少？答案.思考3当x趋于0时，平均变化率趋于一个常数吗？答案是梳理导数的定义及表示(1)定义：设函数yf(x)，当自变量x从x0变到x1时，函数值从f(x0)变到f(x1)，函数值y关于x的平均变化率为.当x1趋于x0，即x趋于0时，如果平。

20、2对函数的进一步认识2.1函数概念学习目标1.理解函数的概念，了解构成函数的三要素.2.能正确使用区间表示数集.3.会求一些简单函数的定义域、函数值.知识点一函数的概念给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫作定义在集合A上的函数，记作f：AB，或yf(x)，xA.其中，x叫作自变量，集合A叫作函数的定义域，集合f(x)|xA叫作函数的值域.习惯上我们称y是x的函数.特别提醒：对于函数的定义，需注意以下几点：集合A，B都是非空数集；集合A中元素的无。