2.1一元二次方程ppt课件湘教版九年级上册

1、2.5 二次函数与一元二次方程,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 二次函数与一元二次方程,学习目标,1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.(难点） 2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解. （重点）,导入新课,情境引入,问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2， 你能否解决以下问题：,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间。

2、1.4 二次函数与一元二次方程的联系知识要点分类练 夯实基础知识点 1 二次函数与一元二次方程的关系1小兰画了一个函数 yx 2axb 的图象，如图 141，则关于 x 的方程x2axb0 的解是( )图 141A无解 Bx1 Cx4 Dx 11，x 242二次函数 yx 22x1 的图象与 x 轴的交点情况是( )A有两个相同的交点 B有两个不同的交点C没有交点 D无法确定3二次函数 yx 2x6 的图象与 x 轴交点的横坐标是( )A2 和3 B2 和 3C2 和 3 D2 和342018自贡若函数 yx 2 2xm 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 m 的值为_5抛物线 y3x 2x10 与 x 轴有无交点？若无，请说明理由；若有，。

3、人教版数学九年级上册三年中考真题同步练习22.2 二次函数与一元二次方程一选择题（共 16 小题）1（2018杭州）四位同学在研究函数 y=x2+bx+c（b ，c 是常数）时，甲发现当x=1 时，函数有最小值；乙发现 1 是方程 x2+bx+c=0 的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当 x=2 时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁2（2018大庆）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（1，0）、点B（3 ，0）、点 C（4，y 1），若点 D（x 2，y 2）是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数 y=ax2+bx+c 。

4、22.1 一元二次方程,第22章 一元二次方程,驶向胜利的彼岸,什么是方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解. 什么叫做一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且未知数的次数为“1”的整式方程，叫做一元一次方程.它的一般形式是：axb0(a,b为常数,a0),复习导入,绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？,探索新知,问题1,我们已经知道可以运用方程解决实际问题 设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程：,x(x+10)=900,整理得,x2+10x-900=0。

5、2 22 2. .2 2 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 22.2 22.2 二次函数与一元二次二次函数与一元二次 方程方程 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册 2 22 2. .2 2 二次函数与一元二次方程二次。

6、21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程 21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册 21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程 要要设计一座设计一座2m高的人体雕像如左下图所示，要求。

7、 第 1 页 共 12 页【期末 解析】湘教版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0(a0)的两根为 x11，x 21，那么下列结论一定成立的是( ) A. b24ac0 B. b24ac0 C. b24ac0.故答案为：A.【分析】因为方程有两个不相等的实数根，所以 -4ac0。b22.用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ） x2-2x-5=0A. B. C. D. (x+1)2=6 (x+2)2=9 (x-1)2=6 (x-2)2=9【答案】C 【考点】配方法解一元二次方程 【解析。

8、 第 1 页 共 7 页【期末 解析】湘教版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0(a0)的两根为 x11，x 21，那么下列结论一定成立的是( ) A. b24ac0 B. b24ac0 C. b24ac0第 6 页 共 7 页解得： ，m -34依题意得： ， + = -(2m+3)， =m2 .1 + 1 = + = -(2m+3)m2 = -1解得： ，m1= -1， m2=3经检验： 是原方程的解，m1= -1， m2=3 ，m -34 . m=323.【 答案】（1）证明： =（k2 ） 24（k 2+3k+5）0，4k ，43x1+x2=k2，x 1x2=k2+。

9、22.2二次函数与一元二次方程,第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程(不等式）之间的联系.(难点） 2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解或不等式的解集.（重点） 3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.,导入新课,情境引入,问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2， 考虑以下问题：,讲授新课,（1）球的飞行高。

10、21.1 一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.理解一元二次方程的概念.（难点） 2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数. 3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.(重点）,导入新课,复习引入,没有未知数,代数式,一元一次方程,二元一次方程,不等式,分式方程,2.什么叫方程？我们学过哪些方程？,含有未知数的等式叫做方程.,我们学过的方程有一元一次方程，二元一次方程（组）及分式方程，其中前两种方程是整式方程.,3.什么叫一元一次方程？,含有一个未知数，且未知数的次数是1的。

11、第第 2 2 章章 一元二次方程一元二次方程 一单选题共 15 题，共计 45 分 1下列方程是一元二次方程的是 A. B. C. D. x 25 x2 2下列所给的方程中，没有实数根的是 A.x 2x0 B.5x 24x10 C.3x 2。

12、21.1 一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,1.将实际问题转化为一元二次方程模型的过程中，形成对一元二次方程的感性认识. 2.理解一元二次方程的定义，能识别一元二次方程. 3.知道一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式，能写出一般形式中一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.,问题一：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm 在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的 部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖 方盒的底面积是3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的 正方形？,对于上。

13、,2.1一元二次方程（2）,（a0）,复习回顾,1、一元二次方程的定义,2、一元二次方程的一般式：,3、一元二次方程的根的含义,复习回顾,因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式,主要方法:,(1)提取公因式法,(2)公式法:,a2b2=(a+b) (ab),a22ab+b2=(ab)2,在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解,请利用因式分解解下列方程：,（1）y23y0; (2) 4x2=9,解：（1）y（y-3）=0, y=0或y-3=0, y1=0， y2=3,（2）移项，得 4x2-9=0,（2x+3）（2x-3）=0,x1=-1.5， x2=1.5,像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方。

14、2.1一元二次方程,交流合作,列出下列问题中关于未知数x的方程：,(1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。设正方形的边长为x，可列出方程,x,X2+3x=4,交流合作,（2）某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的 ，这种放射性元素平均每天减少率为多少？ 设年平均每天减少率为x，可列出方程 。,观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.,相同之处：(1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数;不同之处：一元一次方程未知数的最高次数是1次，一元二次方程未知数的最高次数是2次.,x2+3x=4,。

15、什么是方程？,答：含有未知数的等式叫做方程。使方程两边成立的未知数的值叫做方程的解。,我们曾学过哪些方程？,什么叫做一元一次方程？,温故知新,什么是方程的解（或根）？,1、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。,x2+3x=4,合作学习,2、某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的。这种放射性元素平均每天减少率为多少？,设正方形的边长为x，可列出方程,设平均每天减少率为x，可列出方程：,说出这两个方程与一元一次方程的相同与不同之处。,相同点:(1)只含有一个未知数;(2)等号两边都是整式;,观察所。

16、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程,课前回顾,一元一次方程,未知量,未知量的最高次幂,一个未知量,未知量的最高次幂是1,提示,判断下列式子是否是一元一次方程：,情境引入,把面积为4的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。,设未知数,设正方形的边长为x.,探究1,正方形的面积为_。,长方形的面积为_。,分析等量关系,探究1,相加,+,=,探究2,某放射性元素经过2天质量衰变为原来的 ，问：平均每天的衰减率为多少？,设未知数,设平均每天的衰减率为x。,探究2,一天衰减为_。

17、2.4 2.4 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 教学目标教学目标 a b xx 21 a c xx 21 了解一元二次方程了解一元二次方程 的两个根分别是的两个根分别是 、 ，那么：，那么： )0(0 2 acbxax 1 x 2 x 这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理这就是一元二次方程根与系数。

18、2.3 2.3 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 教学目标教学目标 1.感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过 程；程； 2.能运用根的判别式，判别方程根的情况和进能运用根的判别式，判别方程根的情况和进 行有关的推理论证；行有关的推理论证； 3.会运用根的判别式求一元二次方程中字母系会运用根的判别式求一。

19、2.5 2.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 重重、难点难点 重点：重点：熟练地应用一元二次方程解决实际问题熟练地应用一元二次方程解决实际问题. . 难点难点：从实际问题中建立一元二次方程的模型从实际问题中建立一元二次方程的模型. . 新课引入新课引入 某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有。

20、2.1 2.1 一元二次方程一元二次方程 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 1 1、什么叫方程？什么叫方程的解？我们学了哪些、什么叫方程？什么叫方程的解？我们学了哪些 方程？方程？ 2 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 3 3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中 的一些实际问题，你。