2.2.1椭圆的标准方程 学案含答案

1、第二课时第二课时 椭圆的方程及性质的应用椭圆的方程及性质的应用 课标要求 素养要求 1.巩固椭圆的简单几何性质. 2.会判断直线与椭圆的位置关系. 3.能利用弦长公式解决相关问题. 通过运用椭圆的几何性质解决问题，提 升逻辑推理及数学运算素。

2、2.2圆与方程2.2.1圆的方程第1课时圆的标准方程学习目标1.掌握圆的定义及标准方程.2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程，会用待定系数法求圆的标准方程.知识点一圆的标准方程1.方程(xa)2(yb)2r2(r0)叫做以点(a，b)为圆心，r为半径的圆的标准方程.2.以原点为圆心，r为半径的圆的标准方程为x2y2r2.知识点二点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆C：(xa)2(yb)2r2的位置关系及判断方法位置关系利用距离判断利用方程判断点M在圆上CMr(x0a)2(y0b)2r2点M在圆外CMr(x0a)2(y0b)2r2点M在圆内CMr(x0a)2(y0b)2r2一、求圆的标准方程例1求经过点P(1,1)和坐标原。

3、2.3双曲线2.3.1双曲线的标准方程学习目标1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程及其求法.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题知识点一双曲线的定义把平面内与两个定点F1，F2距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距知识点二双曲线的标准方程思考如图，类比椭圆中a，b，c的意义，你能在y轴上找一点B，使OBb吗？答案以双曲线与x轴的交点A为圆心，以线段OF2为半径画圆交y轴于点B，此时OBb.梳理焦点在x。

4、2.4抛物线2.4.1抛物线的标准方程学习目标1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程.3.明确抛物线标准方程中p的几何意义，能解决简单的求抛物线标准方程的问题知识点抛物线的标准方程思考1在抛物线方程中p有何意义？抛物线的开口方向由什么决定？答案p是抛物线的焦点到准线的距离，抛物线方程中一次项决定开口方向思考2已知抛物线的标准方程，怎样确定抛物线的焦点位置和开口方向？答案一次项变量为x(或y)，则焦点在x轴(或y轴)上若系数为正，则焦点在正半轴上；若系数为负，则焦点在负半轴上焦点确定，开。

5、2.2直线的方程22.1直线方程的概念与直线的斜率学习目标1.了解直线的方程、方程的直线的概念.2.理解直线的倾斜角、斜率，掌握过两点的直线的斜率公式.3.体会用斜率和倾斜角刻划直线的倾斜程度，并掌握它们之间的关系知识点一直线的方程与方程的直线1两个条件(1)以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上(2)这条直线上的点的坐标都是这个方程的解2一个结论这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线知识点二直线的倾斜角与斜率名称斜率倾斜角定义直线ykxb中的系数k叫做这条直线的斜率x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条。

6、2.2 直线的方程直线的方程 2.2.1 直线的点斜式方程直线的点斜式方程 课标要求 素养要求 1.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直 线的点斜式方程与斜截式方程. 2.会利用直线的点斜式方程与斜截式方程解决有 关问题. 通过推导直线。

7、2.4 圆的方程圆的方程 2.4.1 圆的标准方程圆的标准方程 课标要求 素养要求 1.回顾确定圆的几何要素，在平面直角 坐标系中，探索并掌握圆的标准方程. 2.会根据已知条件求圆的标准方程. 通过探索圆的标准方程并运用方程解决 问题，培养。

8、2圆与圆的方程2.1圆的标准方程学习目标1.掌握圆的定义及标准方程.2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程，会用待定系数法求圆的标准方程.知识点一圆的标准方程1.圆的几何特征是圆上任一点到圆心的距离等于定长，这个定长称为半径.2.圆的标准方程：圆心为C(a，b)，半径为r的圆的标准方程是(xa)2(yb)2r2.当ab0时，方程为x2y2r2，表示以坐标原点为圆心，r为半径的圆.知识点二点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆C：(xa)2(yb)2r2的位置关系及判断方法位置关系利用距离判断利用方程判断点M在圆上|CM|r(x0a)2(y0b)2r2点M在圆外|CM|r(x0a)2(y0b)2r2点M。

9、2.3圆的方程23.1圆的标准方程学习目标1.掌握圆的定义及标准方程.2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程，会用待定系数法求圆的标准方程知识点一圆的标准方程1方程(xa)2(yb)2r2称为以点C(a，b)为圆心，r为半径的圆的方程，叫做圆的标准方程2以原点为圆心，r为半径的圆的标准方程为x2y2r2.知识点二点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆C：(xa)2(yb)2r2的位置关系及判断方法位置关系利用距离判断利用方程判断点M在圆上|CM|r(x0a)2(y0b)2r2点M在圆外|CM|r(x0a)2(y0b)2r2点M在圆内|CM|r(x0a)2(y0b)2r21方程(xa)2(yb)2m2一定表示圆()2确定一个圆的几何。

10、73圆与方程73.1圆的标准方程学习目标 1会用定义推导圆的标准方程；掌握圆的标准方程的特点2会根据已知条件求圆的标准方程3能准确判断点与圆的位置关系知识链接1平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫圆2确定一个圆的基本要素是圆心和半径3平面上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)间的距离公式|AB|预习导引1圆的定义圆是在平面上到一个固定点的距离等于一个固定长度的所有的点组成的集合，这个固定的点就是圆心这个固定的长度就是半径2定理4：圆心为点(a，b)、半径为r的圆的方程为(xa)2(yb)2r2，称之为圆的标准方程3圆心在原点(0，0)，半径为r。

11、第三章第三章 圆锥曲线的方程圆锥曲线的方程 数学文化了解数学文化的发展与应用 圆锥曲线发展史 2 000 多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得 了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来 研究这几种曲线：用垂直于。

12、 1 椭椭 圆圆 1.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程 学习目标 1.理解椭圆的定义.2.掌握椭圆的标准方程及标准方程的推导过程. 知识点一 椭圆的定义 1.定义：平面内到两个定点 F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合. 2.焦点：两个定点 F1，F2. 3.焦距：两个焦点 F1，F2间的距离. 4.几何表示：|MF1|MF2|2a(常数)且 2a|F1F2|. 知识点二 椭圆的标准方程 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上 标准方程 x2 a2 y2 b21(ab0) y2 a2 x2 b21(ab0) 图形 焦点坐标 F1(c，0)，F2(c，0) F1(0，c)，F2(0，c) a，b，c 的关系 b2a2c2 思考 能否根据椭圆。

13、2.2.1 椭圆的标准方程学习目标：1.掌握椭圆的定义，会用椭圆的定义解决实际问题(重点)2.掌握用定义法和待定系数法求椭圆的标准方程(重点)3.理解椭圆标准方程的推导过程，并能运用标准方程解决相关问题(难点)自 主 预 习探 新 知1椭圆的定义(1)定义：平面内与两个定点 F1，F 2 的距离的和等于常数 (大于| F1F2|)的点的轨迹( 或集合 )叫做椭圆(2)相关概念：两个定点 F1，F 2 叫做椭圆的焦点，两焦点的距离 |F1F2|叫做椭圆的焦距思考 1：椭圆定义中，将“大于|F 1F2|”改为“等于|F 1F2|”或“小于|F1F2|”的常数，其他条件不变，点的轨迹是。

14、2.2椭圆22.1椭圆的标准方程一、选择题1椭圆y21上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为()A8 B10 C2 D6答案A解析由椭圆定义知，点P到另一个焦点的距离是1028.2椭圆1的焦距等于2，则m的值为()A14 B16C14或16 D15答案C解析由m151得m16或14.3已知椭圆1(ab0)的右焦点为F(3,0)，点(0，3)在椭圆上，则椭圆的标准方程为()A.1 B.1C.1 D.1答案D解析由题意可得解得故椭圆的标准方程为1.4如果方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()A(，3) B(6，2)(3，)C(6，2) D(3，)答案B解析由题意知解得a3或6a2.5已知椭圆1上有一点P，F。

15、2.2椭圆22.1椭圆的标准方程学习目标1.掌握椭圆的标准方程.2.会求椭圆的标准方程.3.能用标准方程判断曲线是不是椭圆知识点一椭圆的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距知识点二椭圆的标准方程思考在椭圆方程中，a，b以及参数c有什么几何意义，它们满足什么关系？答案在椭圆方程中，a表示椭圆上的点M到两焦点间的距离之和的一半，可借助图形帮助记忆，a，b，c(都是正数)恰构成一个直角三角形的三条边，a是斜边，c是焦距的一半，叫。