2.2.2函数的奇偶性一学案含答案

1、12.3 函数的奇偶性与周期性A组 基础题组1.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( )A.y= B.y=x+ C.y=2x+ D.y=x+ex1+x21x 12x答案 D 易知 y= 与 y=2x+ 是偶函数,y=x+ 是奇函数 ,故选 D.1+x212x 1x2.偶函数 y=f(x)在区间0,4上单调递减,则有( )A.f(-1)f f(-) B.f f(-1)f(-)(3) (3)C.f(-)f(-1)f D.f(-1)f(-)f(3) (3)答案 A 由题意得 0f f()=f(-),故选 A.3 (3)3.设函数 f(x)(xR)满足 f(x+)=f(x)+sinx.当 0x011+x4时,f(x)=lg(1+2x)- ,函数 f(x)单调递增,根据偶函数的性质可知 ,f(3x-2)0,a,x=0,g(2x),x0,f(-x)=x 2-2x+1=-f(x),g(2x)=-x 2+2x-。

2、 函数的奇偶性函数的奇偶性同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1对于定义在R上的任意奇函数 ( )f x，均有（ ） A( ) ()0f xfx B( )()0f xfx C ( )()0f xfx D( )()0f xfx 2设函数 f x为奇函数，当0 x时，( ) 2 2f xx=-，则 1ff（ ） A-1 B-2 C1 D2 3已知 ( )f x是奇函数，当 0 x时。

3、 2.3 函数的奇偶性与周期性函数的奇偶性与周期性 最新考纲 考情考向分析 1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义 2.会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性 3.了解函数周期性、最小正周期的含义，会判 断、应用简单函数的周期性. 以理解函数的奇偶性、 会用函数的奇偶性 为主，常与函数的单调性、周期性交汇命 题，加强函数与方程思想、转化与化归思 想的应用意识， 题型以选择、 填空题为主， 中等偏上难度. 1函数的奇偶性 奇偶性 定义 图象特点 偶函数 一般地，如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f(x)f(x)，那么函数 f(x)就叫。

4、微专题突破二函数的奇偶性与对称性函数的奇偶性与对称性是函数的重要性质，二者之间既有联系又有区别下面通过几道习题谈谈奇偶性、对称性有关问题的解法例1函数f(x)x3lg sin x的图像是否关于原点对称？并说明你的理由考点正弦函数、余弦函数的奇偶性与对称性题点正弦函数、余弦函数的对称性解函数yx3的图像关于原点对称，而函数ylg sin x的图像不关于原点对称(sin x0)，两个函数图像叠加后的图像一定不关于原点对称点评研究函数的对称性时，易错的地方是：忽视函数的定义域如误认为函数ylg sin x的图像是成中心对称图形，事实上，这里sin 。

5、第第 2 2 课时课时 函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用 学习目标 1.掌握用奇偶性求解析式的方法.2.理解奇偶性对单调性的影响并能用来比较大 小、求最值、解不等式 知识点 奇偶性与单调性 若函数 f(x)为奇函数，则 f(x)在关于原点对称的两个区间a，b和b，a上具有相同的单 调性；若函数 f(x)为偶函数，则 f(x)在关于原点对称的两个区间a，b和b，a上具有相 反的单调性 1f(x)。

6、3 3. .1.31.3 函数的奇偶性函数的奇偶性 第第 1 1 课时课时 函数的奇偶性函数的奇偶性 学习目标 1.了解函数奇偶性的定义.2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法.3.会应用奇、偶 函数图像的对称性解决简单问题 知识点 函数奇偶性的概念及图像特点 奇偶性 偶函数 奇函数 条件 设函数 yf(x)的定义域为 D，如果对 D 内的任意 一个 x，都有xD 结论 f(x)f(x) f(x)。

7、2.2.2函数的奇偶性(一)一、选择题1下列说法正确的是()Af(x)x3是奇函数Bf(x)|x2|是偶函数Cf(x)是奇函数Df(x)0，x6,6)既是奇函数又是偶函数答案A解析f(x)x3的定义域为(，0)(0，)，且满足f(x)f(x)，所以是奇函数，A正确；f(x)|x2|的图象是由f(x)|x|的图象向右平移2个单位长度得到的，因为不关于y轴对称，所以B不正确；f(x)的定义域是(，1)(1，)，不关于原点对称，函数不具有奇偶性，C不正确；f(x)0，x6,6)的定义域不关于原点对称，所以f(x)在6,6)上是非奇非偶函数，所以D不正确2设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x2x，则f(1)等于()A。

8、2.2.2函数的奇偶性基础过关1.函数f(x)x的图象关于()A.y轴对称 B.直线yx对称C.坐标原点对称 D.直线yx对称解析f(x)的定义域为x|x0，关于原点对称，又f(x)xf(x)，f(x)x是奇函数，f(x)的图象关于原点对称，故选C.答案C2.设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数解析f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，|f(x)|为偶函数，|g(x)|为偶函数.再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶。

9、2.2.2函数的奇偶性(二)学习目标1.会根据函数奇偶性求函数值或解析式.2.利用函数的奇偶性与单调性分析、解决较简单的问题题型一用奇偶性求解析式例1设f(x)是奇函数，当x0时，f(x)(1x)x，求当x0，所以f(x)1(x)(x)(1x)x，又因为函数f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)(1x)x，即f(x)(1x)x.所以当x0，所以f(x)1(x)(x)(1x)x，又因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)(1x)x，即f(x)(1x)x.所以当x0时，f(x)的解析式是f(x)(1x)x.2例题条件不变，画出f(x)的图象(草图)并写出其单调区间。

10、2.2.2函数的奇偶性(一)学习目标1.理解函数奇偶性的定义.2.了解奇函数、偶函数图象的特点.3.掌握判断奇偶性的方法知识点函数的奇偶性奇函数偶函数定义一般地，设函数yf(x)的定义域为A如果对任意的xA，都有f(x)f(x)，那么称函数yf(x)是奇函数如果对任意的xA，都有f(x)f(x)，那么称函数yf(x)是偶函数图象特点图象关于原点对称图象关于y轴对称奇偶性如果函数是奇函数或偶函数，就说函数f(x)具有奇偶性提示(1)函数的奇偶性是相对于函数的整个定义域来说的，这一点与函数的单调性不同，从这个意义上来讲，函数的单调性是函数的“局部”性质，而。