2.2.2 向量的减法同步练习含答案

1、6.1 平面向量的概念平面向量的概念 一选择题 1.下列说法中，正确的个数是 时间摩擦力重力都是向量； 向量的模是一个正实数； 相等向量一定是平行向量； 向量 a 与 b 不共线，则 a 与 b 都是非零向量. A.1 B.2 C.3 D.。

2、2.4向量的数量积(二) 基础过关1.若a(2，1)，b(1，1)，则向量ab与ab的夹角的余弦值为()A. B. C. D.解析法一a(2，1)，b(1，1)，ab(1，2)，ab(3，0)，(ab)(ab)3，|ab|，|ab|3，ab与ab的夹角的余弦值为cos .法二a(2，1)，b(1，1)，|a|，|b|，(ab)(ab)a2b2|a|2|b|2523，ab211，|ab|，|ab|3，ab与ab的夹角的余弦值为cos .答案C2.已知向量a(1，2)，b(2，3).若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c()A. B.C. D.解析设c(x，y)，则ca(x1，y2)，又(ca)b，2(y2)3(x1)0.又c(a。

3、2.1向量的概念及表示基础过关1.下列说法正确的是()A.零向量是唯一没有方向的向量B.平面内的单位向量是唯一存在的C.|D单位向量的方向相同或相反解析零向量方向任意，A错误；单位向量由于方向不同，故有无数个，B、D错误，故只有C正确.答案C2.设b是a的相反向量，则下列说法中错误的是()A.ab B.a与b的长度相等C.a是b的相反向量 D.a与b一定不相等解析对于A，若两向量均为非零向量，则它们的模相等，方向相反，两向量共线；若两向量均为零向量，根据零向量的方向是任意的，两向量也可以理解为共线，故A正确；对于B，根据相反向量的概念，a与b的。

4、2.4向量的数量积(一) 基础过关1.已知向量a，b和实数，下列选项中错误的是()A.|a|2a2 B.|ab|a|b|C.(ab)ab D.|ab|a|b|解析选项B中，|ab|a|b|cos |，其中为a与b的夹角.答案B2.已知菱形ABCD的边长为a，ABC60，则等于()A.a2 B.a2 C.a2 D.a2解析由菱形ABCD的边长为a，ABC60可知BAD18060120，故()()2aacos 120a2a2.答案D3.已知|a|2，|b|3，a与b的夹角为120，则ab_.解析ab|a|b|cos 120233.。

5、1.3.21.3.2 有理数的减法有理数的减法 一选择题 1.一个数加3.6，和为0.36，那么这个数是 A.2.24 B.3.96 C.3.24 D.3.96 2.下列计算正确的是 A.145 9 B. 033 C.33 6 D.53 5。

6、2复数的四则运算21复数的加法与减法一、选择题1实数x，y满足z1yxi，z2yix，且z1z22，则xy的值是()A1 B2 C2 D12已知复数z1(a22)3ai，z2a(a22)i，若z1z2是纯虚数，那么实数a的值为()A1 B2C2 D2或13设复数z满足关系式z|z|2i，那么z等于()Ai B.iCi D.i4复数满足(a3i)(2i)5bi，则ab等于()A4 B7 C8 D55设f(z)|z|，z134i，z22i，则f(z1z2)等于()A. B5 C. D56在复平面内点A，B，C所对应的复数分别为13i，i，2i，若，则点D表示的复数是()A13i B3iC35i D53i7已知复数z对应的向量如图所示，则复数z1所对应的向量正确的是()二。

7、6.2.4 向量的数量积向量的数量积 A 组 素养自测 一选择题 1已知ABC 中，ABa，ACb，若 a b0，则ABC 是 A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D任意三角形 2对于向量 abc 和实数 ，下列命题中真命题是 A若 。

8、6.2.1 向量的加法运算向量的加法运算 一选择题 1.已知 a，b，c 是非零向量，则acb，bac，bca，cab，cba中，与向量abc 相等的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2.若向量 a 表示向东航行 1 km，向量 b 。

9、2.2.3向量的数乘基础过关1.若2(ya)(cb3y)b0，其中a，b，c为已知向量，则向量y()A.abc B.abcC.abc D.abc解析由2(cb3y)b0，得2yacbyb0，yabc，yabc.答案D2.在四边形ABCD中，3e，5e，且|，则四边形ABCD是()A.等腰梯形 B.矩形C.菱形 D.平行四边形解析，ABCD且ABCD，又|，四边形ABCD是等腰梯形.答案A3.已知a，b是不共线的向量，ab，ab(，R)，那么A，B，C三点共线的条件是_.解析由ab，ab(，R)及A，B，C三点共线得：t，所以abt(ab)tatb，即可得所以1.答案14.若|a|3，b与a的方向相反，且|b|5，则a_b.解析由b与a方向相反，设ab(&。

10、2.1.2向量的加法基础过关1下列三个命题：若ab0，bc0，则ac；的等价条件是点A与点C重合，点B与点D重合；若ab0且b0，则a0.其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D0答案B解析中，ab0，a、b的长度相等且方向相反又bc0，b、c的长度相等且方向相反，a、c的长度相等且方向相同，故ac，正确中，当时，应有|及由A到B与由C到D的方向相同，但不一定要有点A与点C重合，点B与点D重合，故错显然正确2如图，在ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是()A.，B.C.D.答案C3a，b为非零向量，且|ab|a|b|，则()Aab，且a与b方向相同Ba，b是共线向量且方向相反CabDa。

11、21向量的线性运算21.1向量的概念基础过关1有下列说法：若向量a与向量b不平行，则a与b方向一定不相同；若向量，满足|，且与同向，则；ab的充要条件是|a|b|且ab.其中，正确说法的个数是()A1B2C3D4答案A解析对于，由共线向量的定义知，两向量不平行，方向一定不相同，故正确；对于，因为向量不能比较大小，故错误；对于，由ab能推出|a|b|且ab，反过来，则不成立，故错误2给出下列五个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若|a|b|，则ab；若，则四边形ABCD是正方形；平行四边形ABCD中，一定有；若mn，nk，则mk.其中不正确的命题。

12、2.5向量的应用基础过关1.点P在平面上做匀速直线运动，速度v(4，3)，设开始时点P的坐标为(10，10)，则5秒后点P的坐标为()A.(2，4) B.(30，25)C.(10，5) D.(5，10)解析5秒后点P的坐标为(10，10)5(4，3)(10，5).答案C2.已知点A(2，3)，B(19，4)，C(1，6)，则ABC是()A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形解析(21，7)，(1，3)，0，即，则A90，所以ABC是直角三角形.答案C3.已知点A(2，1)，则过点A与向量b(1，2)垂直的直线方程为_.解析设所求直线上任意一点P的坐标为(x，y)，A(2，1)，(x2，y1).由题意知b，(x2)(1)(y1)20，即x。

13、2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法基础过关1.已知下列各式：；()；.其中结果为0的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析0；()()()0；0；()()0.故结果为0的是.答案B2.如图所示，在平行四边形ABCD中，有以下四个等式：；0.其中正确的式子有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个解析由平行四边形法则知正确；错误，；错误，；正确，则0.答案C3.已知向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向南航行1 km”，则向量ab表示_ km.解析由平行四边形法则可得ab表示向东南航行 km.答案向东南航行4.如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB1，则|_.解析|。

14、第二节第二节 群落的动态群落的动态 考查知识点及角度 难度及题号 基础 中档 稍难 群落的演替 1、2、3、5 4、6 8 群落的稳定性 7 9 一、选择题(共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分) 1发生在裸岩上的演替过程中，地衣阶段的主要作用是( )。 A吸收光能，制造有机物 B保持土壤中的水分，使土壤的通气性越来越好 C分泌的有机酸可加速岩石风化形成土壤的过程 D为各种昆虫和其他小动物创造良好的生活环境 解析 地衣的主要作用：分泌的有机酸可加速岩石风化形成土壤的过程，为其他植物生长提 供环境。因此，也常把地衣称为先锋植物。 答案 C 2初生。

15、22.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算基础过关1给出下面几种说法：相等向量的坐标相同；平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；一个坐标对应于唯一的一个向量；平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应其中正确说法的个数是()A1 B2 C3 D4答案C解析由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数个相等的向量，故错误2已知向量a(2,4)，b(1,1)，则2ab等于()A(5,7) B(5,9)C(3,7) D(3,9)答案A解析2ab(4,8)(1,1)(5,7)3已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(3,4)，且c1a2b，则1，2的值分别为()A2,1 B1，2C2，1 D1,2答案D解析由解得4已知M(。

16、2.2.2 向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义 基础过关 1化简AB BD AC CD ( ) AAD BDA CBC D0 解析 AB BD AC CD (AB BD )(AC CD )AD AD 0 答案 D 2下列等式中，正确的个数为( ) 0aa；(a)a；a(a)0；a0a；aba(b)；a( a)0 A3 B4 C5 D6 解析 根据相反向量的概念知正确，所以正确的。

17、6.2.2 向量的减法运算向量的减法运算 A 组组 基础题基础题 一选择题一选择题 1在平行四边形 ABCD 中，下列结论错误的是 AABDC0 BADBAAC CABADBD DADCB0 2在ABC 中，BCa，CAb，则AB等于 Aa。

18、21.3向量的减法基础过关1下列结论中，正确的是()A000B对于任意向量a，b，abbaC对于任意向量a，b，|ab|0D若向量，且|2，|2008，则|2010答案B2化简的结果等于()A. B. C. D.答案B3.可以写成：；，其中正确的是()ABCD答案D解析由向量的加法及减法定义可知4如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则()A.0B.0C.0D.0答案A解析()0.5在边长为1的正三角形ABC中，|的值为()A1 B2C. D.答案D解析作菱形ABCD，则|.6.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则_.答案7已知O为平行四边形A。

19、2.2.2向量的减法学习目标1.理解向量减法的意义及减法法则.2.掌握向量减法的几何意义.3.能熟练地进行向量的加、减运算知识点向量的减法1.向量减法的定义若bxa，则向量x叫做a与b的差，记为ab，求两个向量差的运算，叫做向量的减法2向量的减法法则以O为起点，作向量a，b，则ab，即当向量a，b起点相同时，从b的终点指向a的终点的向量就是ab.思考若a，b是不共线向量，|ab|与|ab|的几何意义分别是什么？答案如图所示，设a，b.根据向量加法的平行四边形法则和向量减法的三角形法则，有ab，ab.因为四边形OACB是平行四边形，所以|ab|，|ab|，分别是。

20、2.2.2向量的减法基础过关1.在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是()A.0 B.C D.0解析，0，A正确；，B正确；，C错误；，0，D正确.答案C2.已知O是四边形ABCD所在平面内的一点，且满足，则四边形ABCD的形状是()A.梯形 B.平行四边形C.矩形 D.菱形解析，BA綊CD，四边形ABCD是平行四边形.答案B3.如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，若a，b，c，则a(bc)_.解析a(bc)()()()c.答案c4.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空(用小写字母表示)：ab_，bc_，cd_，abcd_.解析abf；bce；cdf；a。