2.2基本不等式 课件2

1、微专题八 基本不等式的向量形式,第七章 不等式,思维扩展 波利亚有句名言：“类比是伟大的引路人”.这句话言简意赅地阐明了类比在数学发现中的地位.,例1 若平面向量a，b满足|2ab|3，则ab的最小值是_.,解析 方法一 由定理1得 32|2ab|2(2ab)2 (2a)2b24ab2(2ab)4ab8ab，,方法二 由定理2得,例2 已知a，b满足|a|1，(ab)(a2b)0，则|b|的最小值为_.,分析 此题有一定难度.普通学生难以想到.事实上，利用定理1此题极易作答，过程如下.,解析 引入正参数， 由(ab)(a2b)0得a2ab2b20，又|a|1，则12b2ab，,例3 已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，。

2、2.2 基本不等式 第二课时 基本不等式： （a，b0）； 用基本不等式求最值时要注意满足三个条件：一正、二定、三相等 复习引入 利用基本不等式可求最值； （1）如果正数x，y的积xy等于定值P，那么当且仅当xy时，和xy有 最小值；（2）如果正数x，y的和xy等于定值S，那么当且仅当xy时 ，积xy有最大值 基本不等式的内容是什么？它有何作用？具体能能解决哪 几类最值问题？需要注意哪。

3、7.3 基本不等式及其应用,第七章 不等式,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,1.探索并了解基本不等式的证明过程. 2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,知识梳理,ZHISHISHULI,(1)基本不等式成立的条件： . (2)等号成立的条件：当且仅当 时取等号.,2.几个重要的不等式 (1)a2b2 (a，bR).,a0，b0,ab,2ab,2,以上不等式等号成立的条件均为ab.,3.算术平均数与几何平均数 设a0，b0，则a，b的算术平均数为 ，几何平均数为 ，基本不等式可 叙述为两个。

4、3.4 基本不等式： (二),第三章 不等式,1.熟练掌握基本不等式及变形的应用. 2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题. 3.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 基本不等式及变形,思考,使用基本不等式证明： (a0，b0)，并说明什么时候等号成立.,答案,梳理,以下是基本不等式的常见变形，试用不等号连接，并说明等号成立的条件.,当且仅当 时，以上三个等号同时成立.,ab,知识点二 用基本不等式求最值,思考,因为x212x，当且仅当x1时取等号.所以当x1时，(x21)min2. 以上说。

5、15 基本不等式基本不等式 教材梳理 1如果 a0，b0，那么叫做这两个正数的算术平均数 2如果 a0，b0，那么叫做这两个正数的几何平均数 3重要不等式：a，bR，则 a2b2 当且仅当 ab 时取等号 4基本不等式：a0，b0，则，当且。

6、第第 2 课时课时 基本不等式基本不等式 学习目标 1.理解并掌握重要不等式(定理 1)和基本不等式(定理 2).2.能运用这两个不等式 解决函数的最值或值域问题， 能运用这两个不等式证明一些简单的不等式.3.能运用基本不等 式(定理 2)解决某些实际问题 知识点 基本不等式 思考 回顾 a2b22ab 的证明过程，并说明等号成立的条件 答案 a2b22ab(ab)20，即 a2b22ab， 当。

7、第三章,第2课时 基本不等式的应用证明与最值问题,一养殖场想用栅栏围成一个长、宽分别为a、b的矩形牧场，现在已有材料能做成lkm的栅栏，那么如何设计才能使围成的矩形牧场面积最大？,利用均值不等式求最值时，必须同时满足三个条件：_、_、_. 答案 一正 二定 三相等,1.由基本不等式导出的几个结论,2利用基本不等式证明不等式的方法 (1)基本不等式的常见变形,分析 本题考查利用均值不等式证明不等式将abc1代入所证式子的左边，然后拆、配成均值不等式的e形式,“1”的代换,分析 本题中的表达式具有轮换对称关系，将表达式中字母轮换abca后表。

8、第2课时基本不等式,第一讲一 不等式,学习目标 1.理解并掌握重要不等式(定理1)和基本不等式(定理2). 2.能运用这两个不等式解决函数的最值或值域问题，能运用这两个不等式证明一些简单的不等式. 3.能运用基本不等式(定理2)解决某些实际问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点基本不等式,思考回顾a2b22ab的证明过程，并说明等号成立的条件.,答案a2b22。

9、第第二二章章 一元二次函数一元二次函数方程和不等式方程和不等式 2.2 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质共共 2 课时课时 第第 1 课时课时 一选择题 1 2019 内蒙古集宁一中高一期末下列不等式一定成立的是 A2 B2 C 1。

10、2.2 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质第第 1 课时课时 一选择题 1 2019 内蒙古集宁一中高一期末下列不等式一定成立的是 A2 B2 C 1 2 D212 2 2 2019 山东师范大学附中高一期中已知 x0，函数9yxx的。

11、2.22.2 基本不等式基本不等式 用时 45 分钟 基础巩固基础巩固 1若0n，则9nn的最小值为 A2 B4 C6 D8 2已知x，0,y，1xy，则xy的最大值为 A1 B12 C13 D14 3若实数x，y满足1xy ，则224xy。

12、2.22.2 基本不等式基本不等式 用时 45 分钟 基础巩固基础巩固 1若0n，则9nn的最小值为 A2 B4 C6 D8 2已知x，0,y，1xy，则xy的最大值为 A1 B12 C13 D14 3若实数x，y满足1xy ，则224xy。

13、2.2 2.2 基本不等式第基本不等式第 1 1 课时课时 本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修 1 第二章第二节基本不等式第 1 课时。从内容上看学生原有知识的掌握情况为：初中的勾股定理知识及三角形相似的知识圆的相关知识，会用。

14、1 2.2 基本不等式基本不等式 第第 1 课时课时 基本不等式基本不等式 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解基本不等式的证明过程重点 2能利用基本不等式证明简单的不等式及比较代数式的大小. 1.通过不等式的证明，培养逻辑推理素养 2。

15、1 第第 2 课时课时 基本不等式的应用基本不等式的应用 学 习 目 标 核 心 素 养 1.熟练掌握利用基本不等式求函数的最值问题重点 2会用基本不等式求解实际应用题难点 1.通过基本不等式求最值， 提升数学运算素养 2借助基本不等式在实。

16、2. 2.2 2 基本不等式基本不等式 教学设计教学设计 基本不等式在人教 A 版高中数学第一册第二章第 2 节，本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程。本章一直在研究不等式的相关问题，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本。

17、人教人教A版版 必修必修 第一册第一册 2.2 基本不等式第1课时 第二章 一元二次函数方程和不等式 2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标 情境导学 思考思考1 1：这图案中含有怎样的几何图形：这图案中含有怎样的几何图形 思考思。

18、人教人教A版版 必修第一册必修第一册 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.2.2 2 基本不等式基本不等式 课程目标课程目标 1.掌握基本不等式的形式以及推导过程，会用基本不等式解决简单问题。 2.经历基本不等式的推导与证明过程，提升逻辑。