2.2 三角形分类 学案含答案

1、2019年全国中考数学真题分类汇编：全等三角形一、选择题1. （2019年山东省滨州市）如图，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD40，连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：ACBD；AMB40；OM平分BOC；MO平分BMC其中正确的个数为（）A4B3C2D1【考点】全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定【解答】解：AOBCOD40，AOB+AODCOD+AOD，即AOCBOD，在AOC和BOD中，AOCBOD（SAS），OCAODB，ACBD，正确；OACOBD，由三角形的外角性质得：AMB+OACAOB+OBD，AMBAOB40，正确；作OGMC于G，OHMB于H，如图所示：则OGCOHD90，在OCG和ODH中，。

2、第16课时 三角形与三角形全等(时间：45分钟)1(2018长沙中考)下列长度的三条线段，能组成三角形的是( B )A4 cm ，5 cm，9 cm B8 cm，8 cm，15 cmC5 cm， 5 cm，10 cm D 6 cm，7 cm，14 cm 来源 :Z,xx,k.Com2(2016贵港中考)在ABC中，若A95，B 40，则C的度数为( C )A35 B 40 C45 D503不一定在三角形内部的线段是( C )A三角形的角平分线 B三角形的中线C三角形的高 D三角形的中位线来源:学科网ZXXK4如图，在ABC中，已知A80，B 60，DEBC，那么CED的大小是( D )A40 B 60 C120 D140第4题图 第5题图5如图，点 E，F 。

3、2019年全国中考数学真题分类汇编：等腰（边）三角形一、选择题1.（2019年浙江省衢州市）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若BDE=75，则CDE的度数是（ ） A.60B.65&#。

4、7.1 认识三角形一、填空。1由三条线段（ ）的图形叫作三角形，围成三角形的每条线段叫作三角形的（ ），每两条线段的交点，叫作三角形的（ ）。2三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。3从三角形的一个顶点到对边的（ ）叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的（ ）。4用三根木条钉成一个三角形，用力拉，这个三角形不会变形，这是三形的（ ）性。二、写出下列三角形的底和高。参考答案一、1、首尾相接围成 边 顶点 2、3 3 33、垂直线段 底 4、稳定二、1、BC AD 2、AC BD 3、AC BD 4、 BC AE。

5、章末复习学习目标1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.能灵活、熟练运用正弦、余弦定理解三角形3能解决三角形与三角变形的综合问题及实际问题1正弦定理及其推论设ABC的外接圆半径为R，则(1)2R.(2)a2Rsin_A，b2Rsin_B，c2Rsin_C.(3)sin A，sin B，sin C.(4)在ABC中，ABabsin_Asin_B.2余弦定理及其推论(1)a2b2c22bccos_A，b2 c2a22cacos_B，c2a2b22abcos_C.(2)cos A；cos B；cos C.(3)在ABC中，c2a2b2C为直角；c2a2b2C为钝角；c2sin BAB.()2。

6、2018 初三数学中考复习 三角形与全等三角形 专题复习训练题 1. 三角形的内角和等于( ) A90 B180 C300 D360 2. 在ABC 中，若A95，B40，则C 的度数为( ) A35 B40 C45 D50 3. 在ABC 中，AB3，BC4，AC2，D，E，F 分别为 AB，BC，AC 中点，连接 DF，FE，则四边形 DBEF的周长是( &am。

7、2020中考数学 专题练习：等腰三角形与直角三角形（含答案）1已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为()A40 B100C40或100 D70或502已知实数x，y满足|x4|0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A20或16 B20C16 D以上答案均不对 3如图14所示，ABC中，ACADBD，DAC80，则B的度数是()A40 B35 C25 D20图14图154如图15，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2,3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于()A4和3之间 B3和4之间C5和4之间 D4和5之间5如图16，在ABC中，C90，EFAB，150，则B的。

8、3解三角形的实际应用举例学习目标1.准确理解仰角、俯角、方向角等概念.2.掌握一些常见问题的测量方案.3.培养把实际问题抽象为数学问题的能力知识点实际问题中常见的名称、术语1仰角和俯角：与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方的叫作仰角，目标视线在水平视线下方的叫作俯角，如图(a)所示2方位角：指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如图(b)中B点的方位角为.3方向角：相对于某正方向的水平角，如北偏东即由正北方向顺时针旋转到达目标方向(如图(c)4坡角：坡面与水平面所成的二面角的。

9、章末复习学习目标1.整合知识结构，进一步巩固、深化所学知识.2.掌握解三角形的基本类型，并能在几何计算、测量应用中灵活分解组合.3.能解决解三角形与三角变换的综合问题1正弦定理及其推论设ABC的外接圆半径为R，则(1)2R.(2)a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C.(3)sin A，sin B，sin C.(4)在ABC中，ABabsin Asin B.2余弦定理及其推论(1)a2b2c22bccos A，b2 c2a22cacos B，c2a2b22abcos C.(2)cos A；cos B；cos C.(3)在ABC中，c2a2b2C为直角；c2a2b2C为钝角；c2a2b2C为锐角3三角形面积公式(1)Sahabhbchc；(2)Sabsin C bcsin Acasin B.4应用举例(。

10、章末复习课网络构建核心归纳1.三角形解的个数的确定已知两边和其中一边的对角不能唯一确定三角形，解这类三角形问题可能出现一解、两解、无解的情况，这时应结合“三角形中大边对大角”，此时一般用正弦定理，但也可用余弦定理.(1)利用正弦定理讨论：若已知a、b、A，由正弦定理，得sinB.若sinB1，无解；若sinB1，一解；若sinB1，两解.(2)利用余弦定理讨论：已知a、b、A.由余弦定理a2c2b22cbcosA，即c2(2bcosA)cb2a20，这是关于c的一元二次方程.若方程无解或无正数解，则三角形无解；若方程有唯一正数解，则三角形一解；若方程有两不同正数。

11、8.3解三角形的应用举例(一)学习目标1.能够运用正弦、余弦定理解决与方位角有关的航海问题.2.会利用数学建模的思想，结合解三角形的知识，解决与方位角有关的距离问题.知识链接在下列各小题的空白处填上正确答案：(1)如图所示，坡角是指坡面与水平面的夹角.(如图所示)(2)如上图，坡比是指坡面的铅直高度与水平宽度之比，即itan (i为坡比，为坡角).(3)东南方向：指经过目标的射线是正东和正南的夹角平分线.预习导引1.方位角从指正北方向线按顺时针方向旋转到目标方向线所成的水平角，叫做方位角.2.方向角指北或指南的方向线与目标线所成的小。

12、2三角形中的几何计算学习目标1.能够运用正弦定理、余弦定理处理三角形中的计算问题.2.能够运用正弦定理、余弦定理进行平面几何中的推理与证明知识点三角形中的有关公式1正弦定理：2R(R为ABC外接圆半径)2余弦定理：a2b2c22bccos A，b2a2c22accos B，c2a2b22abcos C.3三角形的面积公式ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，半周长用p表示，则Sahabhbchc；Sbcsin Aacsin Babsin C；S；S.4三内角与三角函数值的关系在ABC中，sin(AB)sin C，cos(AB)cos C，tan(AB)tan C，sincos ，cossin ，tancot ；tan Atan Btan Ctan Atan Btan C.思考已知。

13、8.3解三角形的应用举例(二)学习目标1.利用正弦、余弦定理解决生产实践中的有关距离的测量问题.2.利用正弦、余弦定理解决生产实践中的有关高度的测量问题.3.培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，并激发学生的探索精神.知识链接“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？通过本节的学习，我们将揭开这个奥秘.预习导引1.仰角与俯角与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方时叫仰角。

14、7.5 等腰三角形和等边三角形一、填空。1. 一个三角形的一个内角的度数是108，这个三角形是（ ）三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米、8厘米、7厘米，这个三角形是（ ）三角形。2. 一个三角形两个内角的度数分别为35、67，另一个内角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。3. 等腰三角形的底角是75，顶角是（ ），等边三角形的每个内角都是（ ）。4. 在一个直角三角形中，一个锐角是75，另一个锐角是（ ）。5. 一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰三角形至少需要（ ）厘米长的绳子。二、判断。（对的画“”，。

15、4三角形边的关系项目内容1.一个等边三角形的边长是5厘米,它的周长是多少厘米?2. 用3根分别长10厘米、20厘米、30厘米的小棒能摆成一个三角形吗?3.你能用下面的小棒摆成三角形吗?A:3厘米、4厘米、5厘米B:3厘米、3厘米、5厘米C:3厘米、2厘米、5厘米D:3厘米、1厘米、5厘米动手摆一摆,把实验结果填入表中,你发现了什么?分组摆成的图形比较三条边的关系第一组小棒3+453+544+53第二组小棒第三组小棒第四组小棒分析与解答:通过动手操作并观察,我发现只有任意两边的和()第三边时才能摆成三角形。4.通过预习,我知道了三角形任意两边的和()第三边。5.。

16、1三角形的特性项目内容1.下面哪些图形是三角形?2.观察三角形,发现三角形有()个角、()条边和()个顶点。3.从三角形的一个()到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的()叫做三角形的(),这条()叫做三角形的底边。4.通过预习,我知道了,三角形有三条()、三个()、三个()和三条();三角形的表示方法是用表示三个()的三个大写字母来表示;三角形具有()性,不易变形;三角形的两边之和()第三边,两边之差()第三边。5.在能拼成三角形的各组线段下面画“”。(单位:厘米)(1)(2)()()(3)(4)()()温馨提示知识准备:学过的三角形及线和角等相关知识。学具准备:三角。

17、3三角形内角和项目内容1.一个三角形中,最多只能有()个钝角,()个直角,()个锐角。2.三角形的内角和是多少度?分析与解答:(1)拿出你剪下来的三角形,把3个角剪下来,再把这3个角拼在一起,你发现了什么?我们把3个角拼在一起,发现这3个角组成了一个()角,所以,这个三角形的内角和是()。(2)拿出你剪下来的三角形,再按下面的方法折一折,你发现了什么?我们把1、2、3按上图折,发现这3个角组成了一个()角,所以,这个三角形的内角和是()。3.通过预习,我知道了三角形的内角和都等于()。4.求下面各角的度数。A=()C=()B=()温馨提示知识准备:平角=180。学具准。

18、2.2 三角形分类,1,学习目标,能够按三角形内角的大小进行分类，能够识别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。,2,复习导入,你知道下图中的各角分别是什么角吗？,锐角,直角,钝角,3,复习导入,你知道这些角是怎么定义的吗？,锐角：,直角：,钝角：,指大于0而小于90的角。,指等于90的角。,指大于90而小于180的角。,4,探索新知,请把组成下面图案的三角形进行分类。,5,探索新知,笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,6,探索新知,淘气发现下面两个三角形比较特殊，说一说，认一认。,腰,腰,等腰三角形,等边。

19、,三角形分类,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,认识三角形和四边形,课堂练习,2,1,你知道下图中的各角分别是什么角吗？,锐角,直角,钝角,情境导入,返回,你知道这些角是怎么定义的吗？,锐角：,直角：,钝角：,指大于0而小于90的角。,指等于90的角。,指大于90而小于180的角。,返回,请把组成下面图案的三角形进行分类。,探究新知,返回,笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,返回,淘气发现下面两个三角形比较特殊，说一说，认一认。,腰,腰,等边三角形,等腰三角形,返回,三角形还可以按什么进行分类？。

20、2三角形分类项目内容1.我们学过哪些角?2.我们戴的红领巾是()三角形。3.拿出你剪下来的教材附页3中图1的三角形进行分类,并说说你的分类方法。分析与解答:(1)我们观察这些三角形的角,发现有些三角形的三个角都是锐角,这类三角形就是()三角形;有些三角形有一个直角,这类三角形就是()三角形;有些三角形有一个钝角,这类三角形就是()三角形。(2)我们观察这些三角形的边,发现有些三角形的三条边都相等,这类三角形就是()三角形;有些三角形的两条边相等,这类三角形就是()三角形。4.通过预习,我知道了三角形按角可以分为()三角形、()三角形和()三角。