2.2 一元二次不等式的应用 学案含答案

1、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式一、选择题1.若关于x的方程(a1)x23x20是一元二次方程，则a的取值范围是()A.a0 B.a1C.a1 D.a1答案B解析根据题意，得a10，解得a1.故选B.2.若一元二次方程x22x1a0无实根，则a的取值范围是()A.a0 B.a0C.a D.a答案A解析一元二次方程x22x1a0无实根，(2)241(1a)0，解得a0，故选A.3.若m，n是一元二次方程x2x20的两个根，则mnmn的值是()A.3 B.3 C.1 D.1答案D解析m，n是一元二次方程x2x20的两个根，mn1，mn2，则mnmn1(2)1，故选D.4.不等式2x2x10的解是()A.x1 B.x1C.x1或x2 D.x或x1答案D解析。

2、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式学习目标理解和掌握二次函数的图象和性质，理解和掌握一元二次方程的相关知识并能熟练解出一元二次方程，借助于二次函数的图象会解简单一元二次不等式.知识点一一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2bxc0(a0)，用配方法将其变形为2.(1)当b24ac0时，右端是正数.因此，方程有两个不相等的实数根：x1,2；(2)当b24ac0时，右端是零.因此，方程有两个相等的实数根：x1,2；(3)当b24ac0时，右端是负数.因此，方程没有实数根.由于可以用b24ac的取值情况来判定一元二次方程的根的情况.因此，把b2。

3、第 2 课时 二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的关系知识点 1 二次函数与一元二次方程1二次函数 y31x 2999x 892 的图象如图 2638 所示，则方程31x2999x89 20 的根的情况是 .图 26382若关于 x 的函数 ykx 2 2x1 的图象与 x 轴仅有一个公共点，则实数 k 的值为_3二次函数 yax 2bxc 的部分图象如图 2639 所示，若关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0 的一个根为 x13，则另一个根 x2 为( )图 2639A1 B2 C3 D44已知抛物线 y(k3)x 22x1(k 为常数) 与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是( )Ak4 Bk4Ck4 且 k3 Dk4 且 k35已知二次函数 yx 23xm(m 为常数。

4、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式学习目标理解和掌握二次函数的图象和性质，理解和掌握一元二次方程的相关知识并能熟练解出一元二次方程，借助于二次函数的图象会解简单一元二次不等式.知识点一一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2bxc0(a0)，用配方法将其变形为2.(1)当b24ac0时，右端是正数.因此，方程有两个不相等的实数根：x1,2；(2)当b24ac0时，右端是零.因此，方程有两个相等的实数根：x1,2；(3)当b24ac0时，右端是负数.因此，方程没有实数根.由于可以用b24ac的取值情况来判定一元二次方程的根的情况.因此，把b2。

5、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式学习目标理解和掌握二次函数的图象和性质，理解和掌握一元二次方程的相关知识并能熟练解出一元二次方程，借助于二次函数的图象会解简单一元二次不等式.知识点一一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2bxc0(a0)，用配方法将其变形为2.(1)当b24ac0时，右端是正数.因此，方程有两个不相等的实数根：x1,2；(2)当b24ac0时，右端是零.因此，方程有两个相等的实数根：x1,2；(3)当b24ac0时，右端是负数.因此，方程没有实数根.由于可以用b24ac的取值情况来判定一元二次方程的根的情况.因此，把b2。

6、第二章第二章 一元二次函数方程和不等式一元二次函数方程和不等式 章末复习课章末复习课 一不等式及其性质 1不等式的性质常用来比较大小判断与不等式有关的命题的真假和证明不等式，防止由于 考虑不全面出现错误，有时也可结合特殊值法求解 2掌握不等。

7、第二章第二章 一元二次函数方程和不等式一元二次函数方程和不等式 章末复习提升章末复习提升 要点一 不等关系与不等式 不等关系与不等式是高考重点考查的内容之一， 在试题中多以选择题或填空题的 形式考查，有时也渗透到解答题中，主要考查不等式的性。

8、第第 8 章章 一元二次不等式与特殊的高次不等式的解法一元二次不等式与特殊的高次不等式的解法 知识衔接 初中知识回顾 形如200 0axbxca或其中的不等式称为关于x的一元二次不等式 常用方法： 将不等式左边进行因式分解，根据符号法则 正。

9、 7.2 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法 最新考纲 考情考向分析 1.会从实际问题的情境中抽象出一元二次 不等式模型 2.通过函数图象了解一元二次不等式与相 应的二次函数、一元二次方程的联系 3.会解一元二次不等式， 对给定的一元二次 不等式，会设计求解的程序框图. 以理解一元二次不等式的解法为主，常与集 合的运算相结合考查一元二次不等式的解 法，有时也在导数的应用中用到，加强函数 与方程思想，分类讨论思想和数形结合思想 的应用意识本节内容在高考中常以选择题 的形式考查，属于低档题，若在导数的应用 中考查，难。

10、2一元二次不等式2.1一元二次不等式的解法一、选择题1.下面所给关于x的几个不等式：3x40；ax24x70；x20，解2x2x30得x11，x2，解集为.4.一元二次方程ax2bxc0的根为2，1，则当a2 B.x|x1或x2C.。

11、学习目标 1.从函数观点看一元二次方程了解函数的零点与方程根的关系.2.从函数观点看 一元二次不等式经历从实际情景中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的 现实意义.3.借助一元二次函数的图象，了解.。

12、3 3. .3.23.2 从函数观点看一元二次不等式从函数观点看一元二次不等式 第第 1 1 课时课时 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法 学习目标 1.从函数观点看一元二次方程了解二次函数的零点与方程根的关系.2.从函数观 点看一元二次不等式经历从实际情景中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等 式的现实意义.3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系 知。

13、第第 2 2 课时课时 一元二次不等式的应用一元二次不等式的应用 学习目标 1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程了解一元二次不等式的现实 意义.2.能够构建一元二次函数模型，解决实际问题 知识点一 简单的分式不等式的解法 分式不等式的解法： 思考 x3 x20 与(x3)(x2)0 等价吗？ x3 x20 与(x3)(x2)0 等价吗？ 答案 x3 x20 与(x3)(x2)0 等价。

14、第第 2 2 课时课时 一元二次不等式在实际问题中的应用一元二次不等式在实际问题中的应用 学习目标 1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程了解一元二次不等式的现实 意义.2.能够构建一元二次函数模型，解决实际问题 知识点 用一元二次不等式解决实际问题的步骤 1理解题意，搞清量与量之间的关系； 2建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题 3解决这个一元二次不等式，得。

15、3.2一元二次不等式第1课时一元二次不等式(一)学习目标1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系.2.掌握图象法解一元二次不等式.3.能从实际问题中抽象出一元二次不等式并解决知识点一一元二次不等式的概念(1)只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式(2)能使不等式成立的未知数x的一个值称为不等式的一个解(3)不等式所有解的集合称为解集知识点二“三个二次”的关系一元二次不等式与相应的一元二次方程、二次函数的联系，如下表.b24ac000)的图象ax2bxc0 (a0)的根有两相异实根x1，x2(x10(a0)的解。

16、第2课时一元二次不等式(二)学习目标1.会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式.2.会对含参数的一元二次不等式分类讨论.3.掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法知识点一分式不等式的解法一般的分式不等式的同解变形法则：(1)0f(x)g(x)0；(2)0(3)a0.知识点二一元二次不等式恒成立问题一般地，“不等式f(x)0在区间a，b上恒成立”的几何意义是函数yf(x)在区间a，b上的图象全部在x轴上方区间a，b 是不等式f(x)0的解集的子集恒成立的不等式问题通常转化为求最值问题，即：kf(x)恒成立kf(x)max；kf(x)恒成立kf(x)min.知识点三含参数。

17、10.2一元二次不等式(二)学习目标1.会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式.2.能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解决.3.掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法.知识链接下列各命题正确的有_.(1) (x1)(2x)0的解集是x|1x2；(2)x20的解集是x|x3；(5)不等式ax2bxc0的解集是全体实数的条件是a0且b24ac0(x1)(x3)0，所以解集是x|x3；对于(5)，当ab0且c0也满足题意，故不正确.预习导引1.分式不等式的同解变形法则：。

18、2一元二次不等式2.1一元二次不等式的解法学习目标1.了解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系.2.掌握图像法解一元二次不等式.3.会对含参数的一元二次不等式分类讨论.知识点一一元二次不等式的概念(1)形如ax2bxc0(0)或ax2bxc000)的图像ax2bxc0 (a0)的根有两相异实根x1，x2(x10 (a0)的解集x|xx2Rax2bxc0 (a。

19、2.2一元二次不等式的应用学习目标1.会解简单的分式不等式和高次不等式.2.能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解决.3.掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法.知识点一分式不等式的解法假定f(x)，g(x)均为一元一次代数式，则(1)分式不等式0的解集等价于一元二次不等式f(x)g(x)0的解集；(2)分式不等式0(或。