2.3.2 圆的一般方程 课时作业含答案

1、3.2.3 直线的一般式方程【课时目标】 1了解二元一次方程与直线的对应关系2掌握直线方程的一般式3根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式之间的关系1关于 x，y 的二元一次方程_( 其中 A， B_)叫做直线的一般式方程，简称一般式2比较直线方程的五种形式(填空)形式 方程 局限 各常数的几何意义点斜式 不能表示 k 不存在的直线 (x0， y0)是直线上一定点，k 是斜率斜截式 不能表示 k 不存在的直线 k 是斜率，b 是 y 轴上的截距两点式 x1x 2，y 1y 2 (x1， y1)、(x 2，y 2)是直线上两个定点截距式 不能表示与坐标轴平行及过。

2、第2课时直线的两点式和一般式方程一、选择题1经过两点(5,0)，(2，5)的直线方程为()A5x3y250 B5x3y250C3x5y250 D5x3y250考点直线的两点式方程题点利用两点式求直线方程答案B解析由两点式得，所以得5x3y250.2在x轴和y轴上的截距分别为2,3的直线方程是()A.1 B.1C.1 D.1答案C3直线1过第一、三、四象限，则()Aa0，b0 Ba0，b0 Da0，b0考点题点答案B4直线ax3my2a0(m0)过点(1，1)，则直线的斜率k等于()A3 B3 C. D答案D解析由点(1，1)在直线上，可得a3m2a0(m0)，解得ma，故直线方程为ax3ay2a0(a0)，即x3y20，其。

3、第2课时直线方程的两点式和一般式一、选择题1.若方程AxByC0表示直线，则A，B应满足的条件为()A.A0 B.B0C.AB0 D.A2B20考点直线的一般式方程题点直线的一般式方程的概念答案D解析方程AxByC0表示直线的条件为A，B不能同时为0，即A2B20.2.过坐标平面内两点P1(2,0)，P2(0,3)的直线方程是()A.1 B.0C.1 D.1考点直线的截距式方程题点利用截距式求直线方程答案C3.直线ymx3m2(mR)必过定点()A.(3,2) B.(3,2)C.(3，2) D.(3，2)答案A解析由ymx3m2，得y2m(x3)，所以直线必过点(3,2).4.直线l的方程为AxByC0，若直线l过原点和二、四象限，则()A.C0，B0 B.A。

4、第3课时直线的一般式方程基础过关1.直线(2m25m2)x(m24)y5m0的倾斜角为45，则m的值为()A.2B.2C.3D.3答案D解析由已知得m240，且1，解得：m3或m2(舍去).2.直线l的方程为AxByC0，若直线l过原点和二、四象限，则()A.C0，B0B.A0，B0，C0C.AB0，C0答案D解析通过直线的斜率和截距进行判断.3.已知直线axby10在y轴上的截距为1，且它的倾斜角是直线xy0的倾斜角的2倍，则a，b的值分别为()A.，1B.，1C.，1D.，1答案D解析原方程化为1，1，b1.又axby10的斜率ka，且xy0的倾斜角为60，ktan120，a，故选D.4.直线ax3my2a0(m0)过点(1，1)，则直线的斜率k等于()。

5、2 2. .2.32.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 1过点2,1，斜率 k2 的直线方程为 Ax12y2 B2xy10 Cy22x1 D2xy50 答案 D 解析 根据直线方程的点斜式可得，y12x2，即 2xy50. 2过点 A2。

6、第2课时圆的一般方程一、选择题1.若直线3xya0经过圆x2y24x8y0的圆心，则实数a的值为()A.2 B.2 C.4 D.4答案B解析将圆的一般方程x2y24x8y0化为标准方程，得(x2)2(y4)220，其圆心坐标为(2,4).因为直线3xya0过圆心，所以3(2)4a0，所以a2.2.方程2x22y24x8y100表示的图形是()A.一个点 B.一个圆C.一条直线 D.不存在答案A解析方程2x22y24x8y100，可化为x2y22x4y50，即(x1)2(y2)20，故方程表示点(1，2).3.当a为任意实数时，直线(a1)xya0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为()A.x2y22x2y30B.x2y22x2y30C.x2y22x2y30D.x2y22x2y30答案C解析直。

7、4.1.2 圆的一般方程【课时目标】 1正确理解圆的一般方程及其特点2会由圆的一般方程求其圆心、半径3会依据不同条件利用待定系数法求圆的一般方程，并能简单应用4初步掌握点的轨迹方程的求法，并能简单应用1圆的一般方程的定义(1)当_时，方程 x2y 2DxEyF0 叫做圆的一般方程，其圆心为_，半径为_(2)当 D2E 2 4F0 时，方程 x2y 2DxEyF0 表示点 _(3)当_时，方程 x2y 2DxEyF0 不表示任何图形2由圆的一般方程判断点与圆的位置关系已知点 M(x0，y 0)和圆的方程 x2y 2DxEyF0(D 2 E24F0) ，则其位置关系如下表：位置关系 代数关系点 M 在圆外 x y Dx。

8、第2课时圆的一般方程学习目标1.掌握圆的一般方程及其特点.2.会将圆的一般方程化为圆的标准方程，并能熟练地指出圆心的位置和半径的大小.3.能根据某些具体条件，运用待定系数法确定圆的方程.知识点圆的一般方程方程条件图形x2y2DxEyF0D2E24F0表示以为圆心，以为半径的圆一、圆的一般方程命题角度1圆的一般方程的概念例1若方程x2y22mx2ym25m0表示圆，求实数m的取值范围，并写出圆心坐标和半径.解由表示圆的条件，得(2m)2(2)24(m25m)0，解得m0成立，则表示圆，否则不表示圆.(2)将方程配方后，根据圆的标准方程的特征。

9、2.4.2 圆的一般方程圆的一般方程 一选择题 1.圆 x2y24x6y30 的圆心和半径长分别为 A.4，6，16 B.2，3，4 C.2，3，4 D.2，3，16 答案 C 解析 由 x2y24x6y30，得x22y3216，故圆心为2。

10、2.4.22.4.2 圆的一般方程圆的一般方程 课时课时对点对点练练 1多选若 a2，0，1，23，方程 x2y22ax2ay2a2a10 表示圆，则 a 的值可以为 A2 B0 C1 D.23 答案 ABD 解析 根据题意，若方程表示圆，。

11、2.4.2 圆的一般方程圆的一般方程 课标要求 素养要求 1.在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的一 般方程. 2.能根据某些具体条件，运用待定系数法求 圆的方程. 通过推导圆的一般方程，进一步提 升数学抽象及数学运算素养. 自主梳理 1.圆。

12、73.2圆的一般方程学习目标 1正确理解圆的方程的形式及特点，会由一般式求圆心和半径2会在不同条件下求圆的一般式方程知识链接1圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，它的圆心坐标为(a，b)，半径为r2点与圆的位置关系有点在圆外、点在圆上、点在圆内，可以利用代数法与几何法进行判断预习导引1圆的一般方程的定义(1)当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF0叫作圆的一般方程，其圆心为，半径为(2)当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF0表示点(3)当D2E24F0)则其位置关系如下表：位置关系代数关系点M在圆外xyDx0Ey0F0点M在圆上xyDx0Ey0F0点M在圆内xyDx0Ey0F<。

13、2 2. .4.24.2 圆的一般方程圆的一般方程 1已知圆 C：x2y22x2y0，则点 P3,1在 A圆内 B圆上 C圆外 D无法确定 答案 C 2圆的方程为x1x2y2y40，则圆心坐标为 A1，1 B.12，1 C1,2 D.12，。

14、2.2圆的一般方程一、选择题1.若圆的一般方程为x2y26x60，则该圆的圆心和半径分别是()A.(1,1)， B.(1,2)，C.(3,0)，3 D.(3,0)，考点圆的一般方程题点由圆的一般方程求圆心、半径答案D2.已知圆C：x2y22x2y0，则点P(3,1)在()A.圆内 B.圆上C.圆外 D.无法确定考点圆的标准方程题点点和圆的位置关系答案C3.若方程ax2ay24(a1)x4y0表示圆，则实数a的取值范围是()A.R B.(，0)(0，)C.(0，) D.(1，)答案B解析当a0时，方程为22，由于a22a2(a1)210恒成立，a0时方程表示圆.当a0时，易知方程为xy0，表示直线.综上可知，实数a的取值范围是(，0)(0，).4.圆x。

15、73.2圆的一般方程基础过关1已知圆x2y24x2y40，则圆心坐标，半径的长分别是()A(2，1)，3 B(2，1)，3C(2，1)，3 D(2，1)，9答案A解析圆x2y24x2y40可化为(x2)2(y1)29.故其圆心坐标为(2，1)，半径的长为3.2若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为()A2或2 B.或C2或0 D2或0答案C解析由圆的方程得圆心坐标为(1，2)再由点到直线的距离公式得，解得a2或a0.3若方程x2y2DxEyF0(D2E24F)表示的曲线关于直线yx对称，那么必有()ADE BDFCEF DDEF答案A解析方程所表示的曲线为圆，由已知，圆关于直线yx对称，所以圆心在直线yx上，即点在直线yx上。

16、2.3.2圆的一般方程学习目标1.掌握圆的一般方程及其特点.2.会将圆的一般方程化为圆的标准方程，并能熟练地指出圆心的位置和半径的大小.3.能根据某些具体条件，运用待定系数法确定圆的方程知识点圆的一般方程1圆的一般方程当D2E24F0时，二元二次方程x2y2DxEyF0称为圆的一般方程2方程x2y2DxEyF0表示的图形条件图形D2E24F0表示以为圆心，以为半径的圆思考方程x2y22x4y10，x2y22x4y60分别表示什么图形？答案对方程x2y22x4y10配方，得(x1)2(y2)24，表示以(1，2)为圆心，2为半径的圆；对方程x2y22x4y60配方，得(x1)2(y2)21，不表示任何图形1圆的。

17、2.3.2圆的一般方程基础过关1.已知圆x2y24x2y40，则圆心坐标，半径的长分别是()A.(2，1)，3B.(2,1)，3C.(2，1)，3D.(2，1)，9答案A解析圆x2y24x2y40可化为(x2)2(y1)29.故其圆心坐标为(2，1)，半径的长为3.2.若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为()A.2或2B.或C.2或0D.2或0答案C解析由圆的方程得圆心坐标为(1,2).再由点到直线的距离公式得，解得a2或a0.3.若方程x2y2DxEyF0(D2E24F)表示的曲线关于直线yx对称，那么必有()A.DEB.DFC.EFD.DEF答案A解析方程所表示的曲线为圆，由已知，圆关于直线yx对称，所以圆心在直线yx上，即点在。

18、2.3.2圆的一般方程一、选择题1若圆的一般方程为x2y26x60，则该圆的圆心和半径分别是()A(1,1)， B(1,2)，C(3,0)，3 D(3,0)，考点圆的一般方程题点由圆的一般方程求圆心、半径答案D2已知圆C：x2y22x2y0，则点P(3,1)在()A圆内 B圆上C圆外 D无法确定考点圆的标准方程题点点和圆的位置关系答案C3若方程ax2ay24(a1)x4y0表示圆，则实数a的取值范围是()AR B(，0) (0，)C(0，) D(1，)考点题点答案B解析当a0时，方程为22，由于a22a2(a1)210恒成立，a0时方程表示圆当a0时，易知方程为xy0，表示直线综上可知，实数a的取值范围是(，0)(0，)4圆x2y22x4y3。