2.3 两角和与差的正切函数 课时对点练含答案

1、3.3三角函数的积化和差与和差化积一、选择题1.sin 20sin 40sin 80的值为()A.0 B. C. D.1答案A解析原式2sin 30cos 10sin 80cos 10sin 80sin 80sin 800.2.化简的结果为()A.tan B.tan 2 C. D.答案B解析tan 2.3.若AB，则cos2Acos2B的取值范围是()A. B.C. D.答案C解析cos2Acos2B1(cos 2Acos 2B)1coscos1cos(AB)cos(AB)1coscos(AB)1cos(AB).cos(AB)1,1，cos2Acos2B.4.求值：sin 20。

2、3.1.2两角和与差的正弦一、选择题1.已知，sin，则sin 等于()A. B.C.或 D.答案B解析由，得，所以cos.所以sin sin sincos cossin ，故选B.2.sin 10cos 20sin 80sin 20等于()A. B. C. D.答案C解析sin 10cos 20sin 80sin 20sin 10cos 20cos 10sin 20sin(1020)sin 30，故选C.3.在ABC中，A，cos B，则sin C等于()A. B. C. D.答案A解析sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos 。

3、3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦一、选择题1.化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)的结果为()A. B. C. D.答案A解析原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).2.已知cos，0，则cos 等于()A. B.C. D.答案A解析，sin，cos coscoscossinsin .3.若cos()，cos 2，并且，均为锐角且，则的值为()A. B. C. D.答案C解析，且，2(0，)，sin()。

4、第第 2 2 课时课时 两角和与差的正弦两角和与差的正弦余弦公式余弦公式 课时对点练课时对点练 1化简 sin 21 cos 81 cos 21 sin 81 等于 A32 B12 C.12 D.32 答案 A 2函数 fxsinx3sin。

5、3.1.3两角和与差的正切一、选择题1.若tan ，tan()，则tan 等于()A. B. C. D.答案A解析tan tan().2.已知tan()，tan，则tan的值为()A. B. C. D.答案A解析因为()，所以tantan.3.A，B，C是ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是()A.钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.无法确定答案A解析tan Atan B，tan Atan B，tan(AB)，tan Ctan(AB)，C为钝角，即ABC为钝角三角形.4.若tan 28tan 32a，则tan 28tan 32等于()A.a B.(1a)C.(a1) D.(a1)答案B解析tan(。

6、2两角和与差的三角函数2.1两角差的余弦函数一、选择题1计算sin 7cos 23sin 83cos 67的值为()A B. C. D答案B解析sin 7cos 23sin 83cos 67cos 83cos 23sin 83sin 23cos(8323)cos 60，故选B.2满足cos cos sin sin 的一组，的值是()A， B，C， D，考点两角差的余弦公式题点利用两角差的余弦公式求值答案B3化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)的结果为()A. B C. D答案A解析原式co。

7、31.2 两角和与差的正弦两角和与差的正弦、余弦余弦、正切公式正切公式(一一) 一、选择题 1下面各式中，不正确的是( ) Asin 4 3 sin 4cos 3 3 2 cos 4 Bcos 5 12 2 2 sin 3cos 4cos 3 Ccos 12 cos 4cos 3 6 4 Dcos 12cos 3cos 4 考点 和、差角公式的综合应用 题点 。

8、31.2 两角和与差的正弦两角和与差的正弦、余弦余弦、正切公式正切公式(二二) 一、选择题 1(1tan 18 )(1tan 27 )的值是( ) A. 3 B1 2 C2 D2(tan 18 tan 27 ) 考点 两角和与差的正切公式 题点 利用两角和与差的正切公式求值 答案 C 解析 (1tan 18 )(1tan 27 )1tan 18 tan 27 tan 18 tan 27 1t。

9、3.1两角和与差的三角函数31.1两角和与差的余弦一、选择题1cos 295sin 70sin 115cos 110的值为()A. B C. D答案A解析原式cos 115cos 20sin 115sin 20cos 65cos 20sin 65sin 20cos(6520)cos 45.2向量a(sin ，cos )，b(cos ，sin )，且ab，若，则等于()A0 B. C. D答案B解析由向量平行可得sin sin cos cos 0，即cos()0，又，0，.3已知cos，0，则cos 等于()A. .C. .答案A解析，。

10、31.2两角和与差的正弦一、选择题1sin 10cos 20sin 80sin 20等于()A B C. D.答案C解析原式sin 10cos 20cos 10sin 20sin(1020)sin 30.2在ABC中，若A，cos B，则sin C等于()A. B C. D答案A解析sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B(cos B).3函数f(x)sinsin是()A周期为的偶函数 周期为2的偶函数C周期为的奇函数 周期为2的奇函数考点两角和与差的正弦公式题点两角和与差的正弦公式的综合应用答案B解析因为f(x)sinsinsin xcos cos xsin sin xcos c。

11、2.2两角和与差的正弦、余弦函数一、选择题1sin 10cos 20sin 80sin 20等于()A B C. D.答案C解析sin 10cos 20sin 80sin 20sin 10cos 20cos 10sin 20sin(1020)sin 30，故选Ca.2在ABC中，A，cos B，则sin C等于()A. B C. D答案A解析sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B(cos B).3已知0，又sin ，cos()，则sin 等于()A0 B0或C. D0或答案C解析0<。

12、第第 3 3 课时课时 两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式 课时对点练课时对点练 1与1tan 211tan 21相等的是 Atan 66 Btan 24 Ctan 42 Dtan 21 答案 B 解析 原式tan 45 tan 21。

13、2.3两角和与差的正切函数学习目标1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用知识点一两角和与差的正切名称简记符号公式使用条件 两角和的正切Ttan()，均不等于k(kZ)两角差的正切Ttan()，均不等于k(kZ)知识点二两角和与差的正切公式的变形1T的变形tan tan tan()(1tan tan )tan tan tan tan tan()tan()tan tan 1.2T的变形：tan tan tan()(1tan tan )tan tan tan tan tan()tan()tan tan 1.1对于任意角，总有tan()。

14、2.3两角和与差的正切函数基础过关1已知，sin ，则tan的值等于()A.B7CD7解析已知，sin ，则tan ，tan().故选A.答案A2.()A. B.CD解析原式tan(4575)tan 120.答案D3已知tan ，tan()，那么tan(2)的值为()A B.C D.解析tan(2)tan().答案D4已知tan()，tan 2，则tan _.解析()，tan 7.答案75已知，tan7，则sin _.解析由tan7，tan 0，又，sin .答案6求下列各式的值(1)；(2)(1tan 59)(1tan 76。

15、3.1.3两角和与差的正切一、选择题1已知tan 3，则tan等于()A2 B2 C. D考点两角和与差正切公式题点利用两角和与差的正切公式求值答案D解析tantan.2(1tan 18)(1tan 27)的值是()A. 1C2 2(tan 18tan 27)答案C解析(1tan 18)(1tan 27)1tan 18tan 27tan 18tan 271tan 45(1tan 18tan 27)tan 18tan 272.3设向量a(cos ，1)，b(2，sin )，若ab，则tan等于()A B. C3 D3考点两角和与差的正切公式题点两角和与差的正切公式的综合应用答案B解析由a&。

16、2.3两角和与差的正切函数一、选择题1若tan ，tan()，则tan 等于()A. B. C. D.答案A解析tan tan().2.tan 23tan 97tan 23tan 97的值为()A2 B2 C. D0答案C解析tan(2397)tan 120，tan 23tan 97tan 23tan 97，原式tan 23tan 97(tan 23tan 97).3已知AB45，则(1tan A)(1tan B)的值为()A1 B2 C2 D不确定答案B解析(1tan A)(1tan B)1(tan Atan B)tan Atan B1tan(AB)。