2.3 数学归纳法 学案含答案

1、 4.4 数学归纳法数学归纳法 1用数学归纳法证明 3nn3(n3，nN)，第一步应验证( ) An1 Bn2 Cn3 Dn4 答案 C 解析 由题意知，n 的最小值为 3， 所以第一步验证 n3 是否成立 2 已知 n 为正偶数， 用数学归纳法证明 11 2 1 3 1 4 1 n1 1 n2 1 n2 1 n4 1 2n 时，若已假设 nk(k2)为偶数时命题为真，则还需要用归纳假设再证。

2、4.44.4 数学归纳法数学归纳法 学习目标 1.了解数学归纳法的原理.2.能用数学归纳法证明一些简单的命题. 知识点 数学归纳法 1数学归纳法 一般地，证明一个与正整数 n 有关的命题，可按下列步骤进行： (1)(归纳奠基)证明当 nn0(n0N*)时命题成立； (2)(归纳递推)以当“nk(kN*，kn0)时命题成立”为条件，推出“当 nk1 时命题也成 立” 只要完成这两个步骤，就可以断定。

3、第四讲第四讲 数学归纳法证明不等式数学归纳法证明不等式 复习课复习课 学习目标 1.梳理数学归纳法的思想方法，初步形成“归纳猜想证明”的思维模式.2. 熟练掌握用数学归纳法证明不等式、等式等问题的证明步骤 1数学归纳法是用有限个步骤，就能够处理完无限多个对象的方法 2一般地，当要证明一个命题对于不小于某正整数 n0的所有正整数 n 都成立时，可以用以 下两个步骤： (1)证明当 nn0时命题成立。

4、习题课数学归纳法一、选择题1用数学归纳法证明“2nn21对于nn0的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取()A2 B3C5 D62用数学归纳法证明11)时，第一步应验证不等式()A12，f(8)，f(16)3，f(32).观察上述结果，可推测出一般结论()Af(2n) Bf(n2)Cf(2n) D以上都不正确5用数学归纳法证明不等式1(nN)成立，其初始值至少应取()A7 B8C9 D106已知数列an的前n项和Snn2an(n2)，而a11。

5、4数学归纳法一、选择题1在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n3)条时，第一步应验证n等于()A1 B2 C3 D4考点数学归纳法定义及原理题点数学归纳法第一步：归纳奠基答案C解析由凸多边形的性质，应先验证三角形，故选C.2某个与正整数有关的命题：如果当nk(kN)时命题成立，则可以推出当nk1时该命题也成立现已知n5时命题不成立，那么可以推得()A当n4时命题不成立B当n6时命题不成立C当n4时命题成立D当n6时命题成立考点题点答案A解析因为当nk(kN)时命题成立，则可以推出当nk1时该命题也成立，所以假设当n4时命题成立，那么n5时命题也成立，这。

6、 13.3 数学归纳法数学归纳法 最新考纲 考情考向分析 1.了解数学归纳法的原理. 2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题. 以了解数学归纳法的原理为主，会用数学归 纳法证明与数列有关或与不等式有关的等式 或不等式在高考中以解答题形式出现，属 高档题. 数学归纳法 一般地，证明一个与正整数 n 有关的命题，可按下列步骤进行： (1)(归纳奠基)证明当 n 取第一个值 n0(n0N*)时命题成立； (2)(归纳递推)假设当 nk(kn0，kN*)时命题成立，证明当 nk1 时命题也成立 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从 n0开始的所有正整数 n 都成立 题组一。

7、二二 用数学归纳法证明不等式用数学归纳法证明不等式 学习目标 1.会用数学归纳法证明与正整数有关的不等式.2.了解贝努利不等式，并会证明 贝努利不等式.3.体会归纳猜想证明的思想方法 知识点 用数学归纳法证明不等式 思考 1 用数学归纳法证明问题必须注意的步骤是什么？ 答案 (1)归纳奠基：验证初始值 nn0. (2)归纳递推：在假设 nk(kn0，kN)成立的前提下，证明 nk1 时问题成立 。

8、4数学归纳法学习目标1.了解数学归纳法的原理.2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题知识点数学归纳法对于一个与正整数有关的等式n(n1)(n2)(n50)0.思考1验证当n1，n2，n50时等式成立吗？答案成立思考2能否通过以上等式归纳出当n51时等式也成立？为什么？答案不能，上面的等式只对n取1至50的正整数成立梳理(1)数学归纳法的定义用来证明某些与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：验证：当n取第一个值n0(如n01或2等)时，命题成立；在假设当nk(kn0，kN)时命题成立的前提下，推出当nk1时命题也成立只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n。

9、2.3 数学归纳法1.了解数学归纳法的原理. 2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.数学归纳法一般地，证明一个与正整数 n 有关的命题，可按下列步骤进行：（1） （归纳奠基）证明当 n 取第一个值 n0（n 0N *）时命题成立；（2） （归纳递推）假设 nk（kn 0，k N *）时命题成立，证明当 nk1 时命题也成立.只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从 n0 开始的所有正整数 n 都成立.上述证明方法叫做数学归纳法.1.数学归纳法是一种直接证明的方法，一般地，与正整数有关的恒等式、不等式、数的整除、数列的通项及前 n 项和等问题都可以用数学归。

10、一一 数学归纳法数学归纳法 学习目标 1.了解数学归纳法的基本原理.2.了解数学归纳法的应用范围.3.会用数学归纳法 证明一些简单问题 知识点 数学归纳法 在学校，我们经常会看到这样的一种现象：排成一排的自行车，如果一个同学将第一辆自行 车不小心弄倒了，那么整排自行车就会倒下 思考 1 试想要使整排自行车倒下，需要具备哪几个条件？ 答案 第一辆自行车倒下；任意相邻的两辆自行车，前一辆倒下一定导致。

11、2.3 数学归纳法数学归纳法 学习目标 1.了解数学归纳法的原理.2.掌握用数学归纳法证明等式、不等式等简单的数学命 题 知识点 数学归纳法 在学校，我们经常会看到这样的一种现象：排成一排的自行车，如果一个同学将第一辆自行 车不小心弄倒了，那么整排自行车就会倒下 思考 1 试想要使整排自行车倒下，需要具备哪几个条件？ 答案 (1)第一辆自行车倒下 (2)任意相邻的两辆自行车，前一辆倒下导致后一辆。