2.4.2 平面向量数量积的坐标表示模夹角 课时对点习含答案

1、第 25 课时 平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角课时目标1.掌握向量数量积的坐标表示，会进行向量数量积的坐标运算2会用坐标运算求向量的模，并会用坐标运算判断两个向量是否垂直3能运用数量积的坐标求出两个向量夹角的余弦值识记强化1若 a(x 1，y 1)，b( x2，y 2)，则 abx 1x2y 1y2.2若有向线段 ，A (x1，y 1)，B(x 2，y 2)，则 | ；若AB |AB x2 x12 y2 y12 (x，y) ，则| | .AB AB x2 y23若 a(x 1，y 1)，b( x2，y 2)，则 ab x1x2y 1y20.4两向量 a(x 1，y 1)，b(x 2，y 2)，则求两向量的夹角 的公式为cos .x1x2 y1y2x21 y21 x2 y2课时。

2、6平面向量数量积的坐标表示一、选择题1已知向量a(5,6)，b(6,5)，则a与b()A垂直 B不垂直也不平行C平行且同向 D平行且反向答案A解析ab56650，ab.2已知向量a(1，n)，b(1，n)，若2ab与b垂直，则|a|等于()A1 B. C2 D4答案C解析(2ab)b2ab|b|22(1n2)(1n2)n230，n23，|a|2.3若向量a(1,2)，b(1，1)，则2ab与ab的夹角等于()A B. C. D.答案C解析2ab2(1,2)(1，1)(3,3)，ab(1,2)(1，1)(0,3)，(2ab)(ab)9，|2ab|3，|ab|3.设所求两向量的夹角为，则cos ，又0，.4若a。

3、6 6. .3.53.5 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示 1多选设向量 a2,0，b1,1，则下列结论中正确的是 Aab2 Ba b0 Cab Dabb 答案 AD 解析 ab22，故 A 正确，B，C 显然错误， ab1。

4、24.2 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示、模模、夹角夹角 学习目标 1.理解两个向量数量积坐标表示的推导过程，能运用数量积的坐标表示进行向量 数量积的运算.2.能根据向量的坐标计算向量的模，并推导平面内两点间的距离公式.3.能根据 向量的坐标求向量的夹角及判定两个向量垂直 知识点一 平面向量数量积的坐标表示 设非零向量 a(x1，y1)，b(x2，y2)，a 与 b 的夹角。

5、2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 基础过关 1设向量 a(2,0)，b(1,1)，则下列结论中正确的是( ) A|a|b| Ba b0 Cab D(ab)b 解析 ab(1，1)，所以(ab) b110，所以(ab)b 答案 D 2平面向量 a 与 b 的夹角为 60 ，a(2,0)，|b|1，则|a2b|等于( ) A 3 B2 3 C4 D12。

6、24.2 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示、模模、夹角夹角 一、选择题 1已知 a(3，1)，b(1，2)，则 a 与 b 的夹角为( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 考点 平面向量夹角的坐标表示与应用 题点 求坐标形式下的向量的夹角 答案 B 解析 |a| 10，|b| 5，a b5. cosa，b a b |a|b| 5 10 5 2 2 . 又a，b 的夹。